Высота в равнобедренном прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы
( т. к. высота в равнобедренном треугольнике является и медианой)
3). Свойство биссектрисы треугольника:
биссектриса треугольника делит противоположенную сторону на
отрезки, пропорциональные боковым сторонам.
Если , то
4). Свойство площадей треугольников с равными углами:
Площади треугольников с равными углами относятся как произведение прилежащих сторон.
Если , то
5). Свойство площадей треугольников с одинаковыми высотами:
площади треугольников с одинаковыми высотами относятся как основания.
Если , то
6). Свойство медианы треугольника:
медиана треугольника делит его на два равновеликих.
Если BM –медиана, то =
7). Свойство точки пересечения медиан:
медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
8). Свойство треугольников, образованных при пересечении трех медиан треугольника:
треугольники, образованные при пересечении трех медиан в треугольнике - равновелики.
Если - медианы, то
9). Свойство прямой, проведенной параллельно стороне треугольника:
прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает треугольник, подобный данному.
B
P K
C
A
Если PK║ AC, то Δ PBK Δ ABC и
Четырехугольники
1. Свойства фигур.
1). Параллелограмм.
Определение: параллелограмм – четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны.
Свойство: а). противоположенные стороны и углы равны
Б). диагонали в точке пересечения делятся пополам.
в). углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°
AB = CD, BC = AD,
A = C, B = D,
AO = OC, BO = OD,
A + D = 180°, A + B = 180°
2). Прямоугольник.
Определение: прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые.
Свойство: диагонали равны.
AC = BD.
3). Ромб
Определение: ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Свойства: а). диагонали перпендикулярны,
Б). диагонали являются биссектрисами углов.
AC BD,
4). Квадрат.
Определение: квадрат – это параллелограмм, у которого все углы прямые и все стороны равны.
Свойства: диагонали равны,
Точкой пересечения делятся пополам,
Перпендикулярны,
Делят углы пополам.
AC = BD, AC BD, AO = OC, BO = OD,
5). Трапеция.
Определение: трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две - нет.
Равнобедренная трапеция – у которой боковые стороны равны.
Свойство равнобедренной трапеции: а). диагонали равны
Поиск по сайту:
|