Коло змінного струму з активним опором і ємністю

Розглянемо коло, яке складається з резистора опором R і конденсатора ємністю C, з’єднаних послідовно, і джерела змінної напруги (Рис.7.6а). У колі виникає змінний струм тієї ж частоти , амплітудне значення якого, а також зсув фаз між ним та напругою визначаються параметрами кола R і C. Для визначення I₀ і U₀ скористаємося методом векторних діаграм. За опорну вісь оберемо вісь струмів (Рис.7.6б), оскільки з’єднання елементів кола послідовне і струм в усіх ділянках кола однаковий.

Змінний струм викликає спад напруги на резисторі R, амплітуда якої дорівнює , а величини і і коливаються в однаковій фазі. Тому на осі струмів відкладаємо вектор , що відповідає в певному масштабі величині . Коливання напруги на ємності відстають від струму на , тому вектор повернутий відносно струму на кут за рухом стрілки годинника. Сумарний спад напруги в колі дорівнює векторній сумі спадів напруг і .

а б Рис.7.6

З рис.7.6б видно, що

, (7.11)

звідки

, (7.12)

де величина називається повним опором ділянки кола змінного струму, що містить активний опір і ємність. Оскільки і , то у співвідношенні (7.12) амплітудні значення U₀іI₀можна замінити на їх діючі значення Uі I. Вираз (7.12) називають законом Ома для кола змінного струму, що містить R і C ,який можна сформулювати таким чином : величина змінного струму прямо пропорційна напрузі, прикладеній до ділянки кола і обернено пропорційна її повному опору.

7.5 Потужність у колі змінного струму.

Протікаючи по провіднику, змінний струм, так само як і постійний зумовлює нагрівання цього провідника. Кількість енергії , що витрачається за одиницю часу на нагрівання провідника називається активною потужністю. Активна потужність, що виділяється на ділянці кола, яке містить лише активний опір (Рис.7.2а ) Rвизначається за формулою

. (7.13)

Враховуючи, що і , активну потужність Рможна виразити через амплітудні значення струму і напруги

. (7.14)

Якщо ділянка кола крім активного опору містить ще й реактивний опір Х_L( Рис. 7.4а ), або Х_С( Рис. 7.6а), то згідно з приведеними векторними діаграмами

(Рис. 7.4в) і ( Рис. 7.6в) між коливаннями напруги і струму в таких ділянках існує зсув фаз . З векторних діаграм випливає, що . Тоді активна потужність, що виділяється на ділянці кола, яка містить реактивний опір визначається за формулою

(7.15)

Зсув фаз між коливаннями сили струму і напруги визначається співвідношенням

. (7.16)

Величина формулі (7.15) називається коефіцієнтом потужності в колі змінного струму. Коефіцієнт потужності в колі змінного струму можна визначити з (7.15) за відомими значеннями потужності і діючими значеннями струму і напруги

. (7.17)

Поиск по сайту: