Очевидно, модель как формальный алгоритм позволяет решать многие (но не все желаемые) содержательные прогностические задачи. Выберем простейшую и сформулируем ее в экономических категориях:
на заданном промежутке времени (например, 2002-2020гг.) необходимо построить такую траекторию показателей материальной, финансовой и социальной сфер России, чтобы показатели развития материальной сферы экономики соответствовали бы ее финансовым показателям и структуре конечного потребления при отсутствии радикальных изменений в технологиях отраслей, хозяйственном механизме и финансовой политике государства.
На более формализованном языке задача определяется так:
• даны исходные данные о состоянии экономики России с базисного момента t=0 до t=4 (основание прогноза), что соответствует показателям 1997-2001 гг., значения которых можно экстраполировать на заданный промежуток времени с t = 5 в 2002 г. по t = 23(Т) в 2020 г. (горизонт прогноза);
• дано описание взаимосвязи показателей в социальной сфере, в сфере материального производства и финансовой сфере, которое предполагается справедливым в пределах горизонта прогноза 0÷Т;
• необходимо (с учетом структур и прогноза дефляторов конечного потребления, отраслевых взаимосвязей и финансового аспекта воспроизводства ВВП) рассчитать показатели экономического процесса на отрезке времени 0 ÷ Т, не накладывая никаких ограничений на показатели в момент Т.
Рассмотрим общую схему взаимосвязей материального производства и секторов экономики:
Материальное производство поставляет секторам «домашние хозяйства» и «государство» конечные продукты и, кроме того, обеспечивает поступление доходов в денежной форме для всех секторов. Все сектора, производя финансовые накопления, расплачиваются с материальным производством за конечное потребление и производят ассигнования на инвестиции в ОК и на капитальный ремонт. Накопления в материальной форме сохраняются в сфере материального производства в виде основного капитала.
Для элементарного представления о процессе согласования показателей материальной, социальной и финансовой сфер рассмотрим следующие иллюстративные соотношения:
- зависимость суммарного конечного потребления Y от суммарного ВВП (при неизменных прочих показателях). Ее экономический смысл: чем больше ВВП, тем больше конечное потребление, и наоборот.
Y = WWP - Wo, для Y > 0
- зависимость ассигнований на конечное потребление домашних хозяйств и государства asgY от суммарного ВВП (при неизменных прочих показателях). Ее экономический смысл: чем больше ВВП, тем больше доходы домашних хозяйств и государства. Чем больше доходы, тем больше финансовые ассигнования на конечное потребление;
asgY = k*WWP + Y0, для asgY>0,
k — мультипликатор ассигнований на конечное потребление;
- баланс выделенных финансовых ресурсов и стоимости конечного потребления
asgY = Y.
Решая систему линейных уравнений с тремя неизвестными, получим:
WWP = (Wo + Yo)/(l-k).
Аналогичные рассуждения можно провести и для инвестиций, где будет получен аналогичный результат. Но в том случае, когда упомянутые зависимости существуют между векторами, и где почти каждый вектор — это произведение трех независимых показателей, и на переменные наложены ограничения в виде неравенств, решение такой (уже) нелинейной системы уравнений в аналитическом виде невозможно.
Для нахождения численного решения для каждого года t предлагается итеративный процесс, который заключается в выполнении следующих операций.
1. Задается сценарий исходных данных для всего периода упреждения прогноза (2002-2020 гг.), где будут:
—дефляторы конечного потребления домашних хозяйств;
—дефляторы конечного потребления государства;
—дефляторы инвестиций в ОК;
—официальный курс доллара;
—индекс потребительских цен;
—матрица коэффициентов промежуточного потребления для базисного года;
—ассигнования на инвестиции в ОК иностранных инвесторов;
—экспорт в заданной структуре;
—доли импорта относительно выпусков отраслей;
—коэффициенты матрицы валового накопления;
—отраслевая структура конечного потребления;
—отраслевая структура инвестиций в ОК;
—отраслевая структура торгово-транспортной наценки;
—отраслевая структура налогов на продукты;
—численность населения страны и доля экономически актив ного населения;
—численность трудовой миграции;
—величина среднегодовой оплаты труда;
—текущие величины производительности труда и фондоотдачи;
—мультипликаторы реакций ДХ, государства и корпораций;
—регрессионные коэффициенты прочих зависимостей.
2. Проводится итеративный вычислительный процесс, схема которого указана ниже.
Разумеется, это — весьма приближенная схема вычислительного процесса, дающая представление только о способе решения системы нелинейных уравнений.