 |
|
|
Архитектура Астрономия Аудит Биология Ботаника Бухгалтерский учёт Войное дело Генетика География Геология Дизайн Искусство История Кино Кулинария Культура Литература Математика Медицина Металлургия Мифология Музыка Психология Религия Спорт Строительство Техника Транспорт Туризм Усадьба Физика Фотография Химия Экология Электричество Электроника Энергетика |
Вихідні дані для розрахунку вільних коливань на ЕОМ ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
1) Використовуючи програму Dinamo16, обчислюємо на ЕОМ спектр частот вільних коливань та форми коливань з точністю 10-5. В результаті отримаємо: Спектр частот вільних коливань: ω1 = 0,03057 ω2 = 0,16519298 ω3 = 0,33934 Форми коливань: (приймаємо, що
2) За отриманими значеннями частот вільних коливань будуємо спектр частот:
3) Зобразимо головні форми коливань, тобто деформовані схеми конструкції, що відповідають певній частоті:
Перевірка ортогональності форм коливань
де k – номер маси; i, j – номер форми коливань. Умова ортогональності І та ІІ форм:
Відповідно, умова ортогональності І та ІІІ форм:
Умова ортогональності ІІ та ІІІ форм:
Отже, перевірки для всіх форм коливань виконані й умова ортогональності задовільняється.
Розрахункова схема
n=q/ω1=0,82;
2.2. Запис рівняння вимушених коливань при частоті 1). Запишемо диференційне рівняння вимушених коливань. Так як сили опору коливанням не враховуються, то переміщення при вимушених коливаннях будуть залежати від сил інерції і збурюючої сили:
Рішення системи шукаємо для випадку стаціонарних коливань. Вважаємо, що всі маси коливаються за законом збурюючої сили: уі=cіsinθt; сі – амплітуда переміщень в і-му напрямку. В цьому разі:
2). Обчислимо вільні члени шляхом побудови епюри згинальних моментів від амплітудного значення збурюючої сили:
Визначимо одиничні переміщення мас під дією зовнішнього навантаження:
Для перевірки правильності обчислення вільних членів, знайдемо добуток сумарної епюри від одиничного навантаження та епюри моментів від амплітудного значення збурюючої сили:
Оскільки Вихідні дані для розрахунку вимушених коливань на ЕОМ Співвідношення частот вимушених і вільних коливань: q/ω1=0,82;
Обчислення амплітуд сил інерції та амплітуди коливань
Розв’язавши систему рівнянь за допомогою програми Dinamo16, одержимо:
Амплітуди сил інерції: Z1 = 6,238 [кН] Z2 = 0,839 [кН] Z3 = 8,814 [кН] Амплітуди коливань: С1 = 2543,268/ЕІ [м] С2 = 195,440/ЕІ [м] С3 = 2053,292/ЕІ [м]
Поиск по сайту: |
- матриця податливості;
; в нашому випадку 
.
1.4. Обчислення частот і головних форм коливань
=1, тоді 
)
; 
; 
; 
- амплітуда переміщень 1-ї (n-ної) маси з і-тою частотою
,
2. Розрахунок на вимушені коливання
= -cіθ2sinθt,
;
;
.
= 
, то вільні члени визначено вірно.
Вектор вільних членів: 
.