1 Знайти період та частоту коливань маятника 4 залежно від положення масивного циліндра 3 (координати , див. рис. 5.3). Для цього необхідно від’єднати від лабораторної установки маятник-резонатор 1. Потім виміряти час t, за який відбувається N = 10 коливань маятника 4 (початкове відхилення не повинно перевищувати 50-100). Період буде дорівнювати . Частоту коливань визначити за формулою . Вимірювання періоду та частоти проводити для координат циліндра , що подані у таблиці 5.1. Результати вимірювань періоду та частоти занести у таблицю 5.1.
2 Оцінити похибку вимірювання періоду коливань. Для цього для одного зі значень координати масивного циліндра (наприклад 20 см) провести вимірювання часу t, за який відбувається N = 10 коливань маятника 5 разів. Результати занести у таблицю 5.2.
Таблиця 5.1
Ном.
досл.
х, см
t, c
T, c
W, c-1
AІ
AІІ
Обчислити середнє значення часу :
. (5.18)
Таблиця 5.2
Ном.
досл.
t, c
<T>, c
ΔT, c
Обчислити випадкову похибку вимірювання часу за формулою
. (5.19)
Загальну похибку вимірювання часу визначимо за допомогою співвідношення
, (5.20)
де – похибка приладу для вимірювання часу (секундоміра).
Середнє значення періоду коливань визначимо як
(N = 10). (5.21)
Загальну похибку вимірювання періоду коливань визначимо як
(N = 10). (5.22)
Значення та занести у таблицю 5.2.
3 Приєднати маятник-резонатор 1 до лабораторної установки. Встановити демпфувальний диск паралельно площині коливань. Визначити амплітуду AІ коливань маятника-резонатора 1 залежно від координати масивного циліндра 3. Координати взяти такими, як і у табл. 5.1. Початкове відхилення маятника 4 у всіх експериментах повинно бути однаковим і не перевищувати 5-100. Результати вимірювань занести у таблицю 5.1. Під час проведення експериментів мати на увазі, що амплітуда коливань маятника-резонатора повільно змінюється у часі. У таблицю 5.1 слід записувати її максимальне значення.
4 Повернути демпфувальний диск на 900 і повторити експерименти, що описані в п. 2. Результати вимірювань амплітуди AІІ занести у таблицю 5.1.
5 За результатами, що подані у таблиці 5.1, будуємо на одному рисунку залежності амплітуд коливань маятника-резонатора 1 від частоти зовнішнього періодичного джерела (маятника 4) для двох положень демпфувального диска на одному рисунку. З графіків знаходимо ширину резонансної кривої та резонансну частоту для кожного положення демпфувального маятника (див. рис. 5.3). Отримані значення заносимо у таблицю 5.3.
Таблиця 5.3
Демпфувальний диск паралельний площині коливань
Демпфувальний диск перпендикулярний площині коливань
рез
рез
6 Використовуючи отримані значення ширини резонансних кривих для кожного положення демпфувального маятника, знаходимо значення коефіцієнта згасання, логарифмічного декремента згасання і добротності за формулами (5.12)- (5.14). У цих формулах як частоту згасальних коливань взяти резонансну частоту . Результати розрахунків записуємо у таблицю 5.3.
7 Обчислити похибки вимірювань резонансної частоти, ширини резонансної кривої коефіцієнта згасання, логарифмічного декремента згасання та добротності за такими формулами:
, (5.23)
, (5.24)
, (5.25)
, (5.26)
. (5.27)
8 За результатами роботи зробити висновки: навести результати вимірювань ширини резонансної кривої, коефіцієнта згасання, логарифмічного декременту згасання, добротності для двох положень демпфувального диска.
5 Контрольні питання
Під час підготовки до лабораторної роботи необхідно вивчити:
– теоретичний матеріал із теми “Коливальні процеси” за конспектом лекцій та підручниками [2, 4, 6];
– матеріал, що поданий вище, до цієї лабораторної роботи.
Для перевірки теоретичної підготовки до лабораторної роботи дати відповіді на такі питання:
1 Гармонічні коливання та їх характеристики. Диференціальне рівняння гармонічних коливань (доведення). Зміна енергії при гармонічному коливанні (доведення).
2 Періоди коливань фізичного, математичного та пружинного маятників (доведення).