 |
|
|
Архитектура Астрономия Аудит Биология Ботаника Бухгалтерский учёт Войное дело Генетика География Геология Дизайн Искусство История Кино Кулинария Культура Литература Математика Медицина Металлургия Мифология Музыка Психология Религия Спорт Строительство Техника Транспорт Туризм Усадьба Физика Фотография Химия Экология Электричество Электроника Энергетика |
Спектр амплитудно-модулированного сигнала
Спектральная плотность модулированного сигнала представляет два спектра модулирующей функции, построенных относительно частот w = w0 и w = -w0 (сдвинутых на частоты несущей).
Пример.Спектр однотональной модуляции
Результат можно получить непосредственно: Второе слагаемое может быть сведено к виду - это соответствует новым гармоническим колебаниям с частотами w0 + Wи w0 - W, соответствующими верхней и нижней боковым частотам модуляции. Спектр радиосигнала при угловой модуляции частотной Итак, модулированное по углу колебание можно рассматривать как сумму двух амплитудно-модулированных колебаний (квадрупольных). Для определения спектра каждого из них достаточно сдвинуть на w0 спектр огибающих амплитуд, т. к. cosq(t) и sinq(t) являются нелинейными функциями своего аргумента q(t), то спектры этих функций могут существенно отличаться от спектра модулирующей функции s(t) и при однотональной модуляции возможно возникновение кратных и комбинированных частот. Однако при малых индексах модуляции т. е. Спектр, как и в случае амплитудной модуляции, состоит из несущей и двух боковых частей (но сдвинутых по фазе). При больших индексах модуляции за счет появления новых гармоник спектр расширяется и ширина спектра равна 2mW вместо 2W при m << 1. При m >1 cos(mcosWt) и sin(mcosWt) разлагают в ряд по Бесселевым функциям.
Автокорреляционная функция Амплитудно-модулированного сигнала Во втором интеграле стоит произведение медленно меняющейся функции A(t)A(t-t) и сильноосцилирующего члена с частотой 2w0.. Вследствие этого второй интеграл существенно меньше первого и им можно пренебречь. Итак, АКФ амплитудно-модулированного сигнала
Поиск по сайту: |
-произведение двух функций.
- свертка.
- спектральная плотность функции А(t).
- спектр несущей.
.
.
.
. При фазовой модуляции 
, при
. Преобразуем косинус суммы:,
.
и 
- медленно изменяющиеся амплитуды.
можно положить 
, тогда
(постоянная фаза не влияет на функцию корреляции).
,
равна произведению 
и АКФ моделирующей функции. Полная энергия сигнала 
за счет усреднения по высокочастотному колебанию. При бесконечной энергии сигнала выполняется аналогичное соотношение между корреляционными функциями, соответствующими мощности модулирующего и амплитудно-модулированного сигнала.
где
