Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Нерезонансные реакции через составное ядро



При больших энергиях возбуждения составного ядра (Е > 10 МэВ) его уровни перекрываются, и говорить об отдельных резонансах уже нельзя (см. в качестве примера рис. 9.7). Однако концепцию составного ядра можно сохранить и здесь. В результате усреднения по большому числу перекрывающихся резонансов сечение образования составного ядра в этой области приобретает достаточно плавную энергетическую зависимость (на рис. 9.7 для энергий нейтронов больше 5 МэВ). Получим эту зависимость, опираясь на простейшие предположения.

Предположим, что сечение не зависит от квантовых чисел налетающей частицы и ядра и что уровни составного ядра образуют непрерывный спектр. Пусть падающая частица является нейтральной и не нужно учитывать кулоновское взаимодействие, например, в случае образования составного ядра в реакциях с нейтроном. Вероятность образования составного ядра нейтроном определяется произведением вероятностей трех последовательных процессов:

1) попадания нейтрона в область пространства, где находится ядро (эффективное сечение этого процесса обозначим σ0);

2) проникновения нейтрона внутрь ядра (вероятность этого процесса Р);

3) захвата ядром нейтрона (вероятность ξ).

Сечение процесса, состоящего в том, что частица попадает в область ядра с радиусом R, это не что иное, как его геометрическое сечение. Поэтому

σ0геом= (9.25)

где - приведенная длина волны де Бройля нейтрона.

Упрощенная зависимость потенциала, в котором движется нейтрон, от расстояния до центра ядра приведена на рис. 9.8. При r=R на границеядра происходит скачок потенциала, связанный с тем, что в области r< R действуют ядерные силы, имеющие характер притяжения. При прохождении плоской волны на границе потенциала возникает отраженная волна. Квантово-механический расчет проницаемости Р через скачок потенциала для частиц с массой m, кинетической энергией Е и орбитальным моментом ℓ=0 приводит к следующему результату:

 

где

 

В результате отражения на границе ядра нейтронной волны происходит потенциальное упругое рассеяние.

В модели составного ядра считается, что частица, попав в ядро, с вероятностью ξ= 1 остается в нем.

Таким образом, сечение образования составного ядра нейтроном определяется выражением

 

При высоких энергиях <<R и k ≈k0. Поэтому и получаем для сечения образования составного ядра нейтроном

σnc≈πR2

Это выражение применимо не только к нейтронам, но и другим высокоэнергичным, в том числе и заряженным, частицам (роль кулоновского барьера при достаточно больших энергиях становится несущественной). Таким образом, в рассматриваемой модели ядро при высоких энергияхполностью поглощает упавшие на него частицы и сечение их взаимодействия с ядром становится равным его геометрическому сечению. Такая модель называется моделью черного ядра.

Рассмотрим теперь область энергий составного ядра ниже первого резонанса (Е*< Е1). В этой области энергий (рис. 9.10) сечение образования составного ядра нейтроном σnC не имеет особенностей и можно воспользоваться формулой (9.27). Рассматриваемая область - это область близких к нулю кинетических энергий нейтронов. Поэтому, полагая >>R и k0>>k, получаем, что сечение образования составного ядра нейтроном при самых низких энергиях обратно пропорционально его скорости vn:

 

Здесь использовано то, что

 

При больших энергиях возбуждения составного ядра, когда происходит перекрытие большого числа его уровней, невозможно описывать ядерную реакцию, учитывая влияние каждого уровня на процесс возбуждения и распада составного ядра. Концепцию составного ядра в этом случае дополняют статистическими соображениями. В результате получается статистическая теория ядерных реакций, или модель испарения.

Согласно модели испарения реакция протекает следующим образом. Попавшая в ядро частица быстро теряет энергию, передавая ее всем нуклонам ядра. Возникает термодинамически равновесное состояние ядра, т. е. ядро приобретает некоторую температуру (температура не возбужденного ядра равна нулю). Далее в течение некоторого времени (это и есть время жизни составного ядра) каждый нуклон имеет энергию, недостаточную для вылета, хотя ядро в целом сильно возбуждено. Наконец, в результате достаточно сильной флуктуации один из нуклонов приобретает необходимую для вылета энергию и испаряется из ядра. При этом распределение испущенных нуклонов по энергии имеет вид, сходный с максвелловским.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.