Теодолитная съемка относится к горизонтальным (контурным) съемкам и производится для получения плана местности без рельефа. В результате полевых работ измеряют:
- правые по ходу горизонтальные углы;
- расстояния между точками хода;
- дирекционный угол начальной линии хода.
Одновременно производится съемка ситуации.
Координаты начальной точки определяются привязкой хода к пунктам государственной геодезической сети.
Используя эти данные как исходные для расчета, определяют координаты всех точек теодолитного хода и вычерчивают план местности.
Исходные данные для выполнения
Расчетно-графической работы
Варианты заданий приведены в таблице и рис.
Таблица 2.1 Координату начальной точки
Варианты
00-19
20-39
40-59
60-79
80-99
Х
У
Таблица 2.2 Дирекционные углы линии 1-2
5°30'
16°08'
102°30'
135°59'
95°22'
246°16'
76°12'
60°31'
43°16'
36°39'
140°35'
18°31'
111°11'
9°03'
154°08'
18°16'
69°19'
146°29'
342°24'
159°15'
40°56'
189°25'
265°10'
48°49'
66°13'
16°50'
185°33'
209°11'
28°39'
75°42'
70°43'
186°38'
125°56'
53°34'
79°42'
65°09'
267°17'
297°34'
244°36'
86°53'
165°34'
317°48'
359°27'
63°55'
125°23'
113°26'
254°56'
222°38'
123°45'
352°16'
97°44'
233°56'
95°39'
35°35'
2°45'
68°35'
333°33'
99°59'
69°03'
14°23'
185°05'
183°56'
18°54'
168°40'
138°25'
56°39'
65°48'
199°22'
55°12'
211°18'
300°10'
63°42'
235°34'
355°01'
136°65'
86°36'
103°24'
69°06'
200°13'
79°46'
255°09'
201°49'
199°12'
86°12'
35°47'
199°49'
142°50'
32°43'
248°53'
326°21'
310°36'
64°41'
205°34'
13°55'
253°31'
346°10'
164°38'
342°52'
244°34'
33°33'
Таблица 2.3 Съемка луга полярным способом со станции в точке 1
(ориентир на точку 2)
Номера точек
Углы
Расстояния, м
а
00 00'
150,24
б
230 40'
180,52
в
650 20'
132,76
г
850 14'
102,68
Таблица 2.4. Журнал теодолитной съемки
Основной полигон
№ точе стояния
№ точек визиро-
вания
Отсчеты
Угол
Средний из углов
Угол наклона и длина
°
'
°
'
°
'
1 КП
447,22
1 КЛ
2 КП
447,18
3° 21'
448,03
2 КЛ
3 КП
448,01
282,86
3 КЛ
4 КП
282,82
316,24
4 КЛ
5 КП
316,26
360,58
5 КЛ
6 КП
360,62
538,44
6 КЛ
538,46
Диагональный ход
№ точе стояния
№ точек визиро-
вания
Отсчеты
Угол
Средний из углов
Угол наклона и длина
°
'
°
'
°
'
3 КП
316,17
3 КЛ
7 КП
316,23
282,82
7 КЛ
8 КП
282,78
360,49
8 КЛ
6 КП
360,51
6 КЛ
3
кустарник 7
8 пашня
а б
1 луг в 5
г
Рисунок 2.1. Абрис
Обработка материалов теодолитной съемки
3.1 Обработка полевого журнала
3.1.1 Вычисление горизонтальных углов
Измеренные углы вычисляют как разность отсчетов на предыдущую и последующую точки хода (при съемке по ходу часовой стрелки как разность «взгляд назад» минус «взгляд вперед»). Если отсчет на предыдущую точку меньше отсчета на последующую, то к первому («взгляд назад» 0 следует прибавить 360°. Расхождение между значениями одного и того же угла в полуприемах не должно превышать двойной точности теодолита. Из значений, полученных при КП и КЛ, находят среднее значение измеренного угла.
3.1.2 Вычисление горизонтальных проложений линий
Если угол наклона линии к местности не измерялся или менее 20, то за окончательное значение ее длины принимают среднее арифметическое значение из результатов измерений в прямом и обратном направлениях. Если угол наклона к горизонту более 2°, то определяют горизонтальное проложение линии по формуле:
d = L·– cosν,
где L — измеренное расстояние;
ν — угол наклона.
3.2 Оформление ведомости вычисления координат
Обработка материалов теодолитной съемки ведется в ведомости, форма которой приведена в таблице 3.1. В нее записывают: в графу 1 – номера точек полигона, в графу 2 – значения измеренных углов, в графу 5 – значение дирекционного угла α1-2 между точками 1 и 2, в графу 8 – горизонтальные проложения сторон теодолитного хода между соответствующими точками, в графах 15 и 16 – координаты точки 1. Вычисления производят в приведенной ниже последовательности.
3.3 Определение угловой невязки и ее распределение
Для проверки точности измеренных углов нужно вычислить величину угловой невязки:
ƒβ = Σβпр – Σβтеор,
где Σβпр – сумма измеренных внутренних углов;
Σβтеор – теоретическая сумма внутренних углов многоугольника, определяется по формуле:
Σβтеор = 1800*(n-2), здесь n – число углов в многоугольнике.
Предельно допустимое значение угловой невязки определяется по формуле:
ƒβдоп = ±(2…3)*t*√n, где t – точность теодолита.
При применении теодолита Т – 30 формула принимает вид:
ƒβдоп = ±1,5'*√n
Если полученная невязка меньше допустимой, то ее распределяют с обратным знаком между измеренными углами. При относительном равенстве сторон хода угловая невязка ƒβ распределяется поровну между всеми углами. Если же длины сторон хода резко отличаются друг от друга, то в углы с короткими сторонами вводят несколько большие поправки, так как на результатах измерения таких углов сильнее сказываются неточности центрирования теодолита и визирных знаков. Абсолютная сумма поправок должна быть равна невязке. Поправки вписываются со своим знаком над значениями соответствующих измеренных углов.
3.4 Вычисление дирекционных углов и румбов
Дирекционные углы сторон теодолитного хода вычисляют по формуле:
α(n)-(n+1) = α(n-1)-(n) + 1800 – βn,
где α(n)-(n+1) – дирекционный угол последующей линии;
Из-за неизбежности случайных ошибок измерений это условие не всегда выполняется. Тогда величины вычисленных сумм ∆Х и ∆Y являются невязками по осям Х и Y.
ƒх = Σ∆Хвыч; ƒy = Σ∆Yвыч.
Абсолютную и относительную невязки определяют по формулам:
ƒабс = √ ƒх2 + ƒy2;
ƒотн = ƒабс/Р, где Р – периметр теодолитного хода.
Полученная относительная невязка должна быть меньше ƒдоп = 1/2000. Если ƒотн‹ ƒдоп, то измерения были сделаны с достаточной точностью и вычисления не содержат грубых ошибок. Тогда производится распределение невязок ƒх и ƒy на вычисленные значения ∆Х и ∆Y соответственно пропорционально величинам горизонтальных проложений сторон со знаком, обратным знакам невязки. Поправки записывают в графы 10 и 12, их суммы по абсолютной величине должны равняться величинам невязок. Исправленные приращения записывают в графы 13 и 14.
Координаты точек вычисляют по формулам:
Х n+1 = Х n + ∆Х(n)-(n-1), Y n+1= Y n + ∆Y(n)-(n-1),
где Х n, Y n - координаты предыдущей точки ,
Х n+1, Y n+1 - координаты последующей точки хода.
Вычисленные координаты записывают в графы 15 и 16 в строке напротив соответствующего номера точки. Контролем для замкнутого полигона является получение в конце расчета координат первой точки.
3.6 Обработка диагонального хода
Соответствующие графы ведомости вычисления координат точек диагонального хода вносят номера точек, углы и горизонтальные проложения сторон диагонального хода. Из ведомости координат основного хода переписываются начальный и конечный дирекционные углы, а так же координаты начальной и конечной точек. Вычисления ведут по аналогии с основным полигоном. Различия в вычислениях заключаются в следующем:
1) Теоретическая сумма углов диагонального хода определяется по формуле:
Σβтеор = αнач. – αкон + 1800*n,
где αнач. и αкон – соответственно начальный и конечный дирекционные углы;
n – число измеренных углов.
2) Теоретическую сумму приращений вычисляют по следующим формулам:
Σ∆Хтеор = Хкон – Хнач,
Σ∆Yтеор = Yкон – Yнач ,
где Хнач, Yнач и Хкон , Yкон - координаты начальной и конечной точек соответственно.
3) Невязки приращений координат определяют по формулам:
ƒх= Σ∆Хвыч - Σ∆Хтеор, ƒy= Σ∆Yвыч - Σ∆Yтеор.
4 Построение плана
4.1 Построение координатной сетки
Для составления плана сначала необходимо построить координатную сетку. Сетка строится в виде системы квадратов. Сначала через лист бумаги проводят две диагонали и от точки их пересечения откладывают измерителем по направлению к каждой вершине листа одинаковые отрезки. Полученные точки на диагоналях соединяют и получают прямоугольник.
На сторонах прямоугольника измерителем откладывают отрезки, кратные 200 м в соответствующем масштабе. Полученные точки на противоположных сторонах попарно соединяют и получают координатную сетку.
4.2 Нанесение точек хода и ситуации на план
Ось Х направляется от юга к северу, а ось Y – от запада к востоку. Затем по значениям абсцисс и ординат на координатной сетке отмечают положения точек теодолитного хода. Контролем правильности построения точек будут служить горизонтальные проложения и румбы линий.
4.3 Оформление плана
План составляется по данным абрисов съемки. Местные предметы и характерные точки контуров наносят в соответствии с результатами и способами съемки. Замкнутый теодолитный ход показывают сплошной линией, а точки диагонального хода не соединяют. Все надписи делают параллельно горизонтальной линии сметки.