Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Случай – 2 или несколько градаций

Тема 5. Методы анализа номинативных данных

Эти методы касаются широкого класса гипотез в отношении явлений, измерения которых доступны только в номинативной шкале.

Например:

 

Данные для ответов на эти вопросы могут быть получены с помощью классификации событий и людей по интересующим исследователя градациям. Несмотря на многообразие ситуаций они сводятся к следующим типичным случаям:

· сравнение наблюдаемого (эмпирического) распределения частот с теоретическим;

· сравнение двух и более наблюдаемых распределений частот.

§1. Сравнение эмпирического распределения с теоретическим.

1 случай- 2 градации. Задача сводится к сравнению численности двух долей объектов в совокупности – обладающих и не обладающих каким-либо признаком.

Соотношение численности групп, которое мы получим в результате исследования – это эмпирическое распределение. Теоретическое распределение – ожидаемое соотношение частот.

Гипотезы:

· Н0–

 

 

· Н1–

Биномиальный критерий.

Предназначен для сопоставления частоты встречаемости какого-либо эффекта с теоретической (или заданной) частотой его встречаемости.

Используется, если

· обследована одна выборка объемом не более 50 (в некоторых случаях – 300) и нет смысла делить ее на части;

· в выборке меньше 30 наблюдений и нельзя применить χ2– критерий Пирсона.

Позволяет оценить, превышает ли эмпирическая частота интересующего нас эффекта теоретическую, среднестатистическую или какую-то заданную частоту, соответствующую, например:

  • вероятности случайного угадывания;
  • среднему проценту успешного решения задач;
  • допустимому проценту брака.

Гипотезы:

Н0– частота встречаемости данного эффекта в выборке не превышает теоретическую.

Н1– частоты встречаемости данного эффекта в выборке превышает теоретическую.

Наблюдаемое значение критерия m – эмпирическая частота

Критическое значение зависит от уровня значимости α, объема выборки и теоретической вероятности p – m р(α,n,p).

Критерий правосторонний. Если m эмп≥ m кр(, то гипотезу Н0 отвергаем, принимаем гипотезу Н1.

Ограничения критерия:

 

 

Если необходимо проверить гипотезу о том, что частоты встречаемости интересующего нас эффекта достоверно ниже заданной вероятности, то

· при p=0,5 используется критерий знаков,

· при p>0,5 необходимо преобразовать гипотезы в противоположные.

Выбор критерия для сопоставления эмпирической частоты с теоретической вероятностью.

заданная вероятность эмпирическая частота выше теоретической эмпирическая частота ниже теоретической
p < 0,5 m – критерий (2 ≤ n ≤ 50)     χ2– критерий (n ≥ 30)
p = 0,5 m – критерий (5 ≤ n ≤ 300)     критерий знаков (5 ≤ n ≤ 300)    
p > 0,5 χ2– критерий (n ≥ 30)     m – критерий (2 ≤ n ≤ 50)  

Пример. Из 50 опрошенных по поводу отношения к введению моратория на смертную казнь 30 человек были «за», 20 – «против». Можно ли утверждать на основании опроса, что в генеральной совокупности число сторонников превышает число противников моратория на смертную казнь?

Решение.

 

 

случай – 2 или несколько градаций.

χ2– критерий Пирсона.

Он отвечает на вопрос, с одинаковой ли частотой встречаются разные значения признака в эмпирическом и теоретическом распределении. Позволяет сравнивать измерения не только в дихотомической шкале, но и с любым другим числом классов.

Наблюдаемое значение критерия вычисляется по формуле:

, где - эмпирические частоты, вычисленные по выборке, - теоретические частоты, вычисленные в случае истинности нулевой гипотезы.

Критическое значение находится по таблице критических точек распределения χ2и зависит от уровня значимости α, числа степеней свободы f (f = k – 1), где k – число градаций.

Критерий правосторонний.

Ограничения критерия:

 

Замечание: Если у признака несколько градаций, то возникает проблема множественных сравнений. Если Н0отвергается, то остается неопределенность. Сравниваемые величины не тождественны, но по какой из градаций – неизвестно. Для конкретизации необходимы попарные сравнения.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.