№ 1. В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар?
№ 2. В ящике лежат 20 шаров: 10 – черных, 5 – белых, 4 – желтых и 1 – красный. Какое количество информации несут сообщения о том, что случайным образов достали черный шар, белый шар, желтый шар, красный шар?
№ 3. Сообщение, записанное буквами из 64-хсимвольного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?
№ 4. Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?
№ 5. Частотный словарь русского языка – словарь вероятностей (частот) появления букв в произвольном тексте – приведен в таблице.
Символ
Частота
Символ
Частота
Символ
Частота
Символ
Частота
о
0,090
в
0,035
я
0,018
ж
0,007
е, ё
0,072
к
0,028
ы, з
0,016
ю, ш
0,006
а, и
0,062
м
0,026
ь, ъ, б
0,014
ц, щ, э
0,003
т, н
0,053
д
0,025
ч
0,013
ф
0,002
с
0,045
п
0,023
й
0,012
р
0,040
у
0,021
х
0,009
Определите, какое количество информации несет каждая буква этого словаря.
№ 6. Объем видеопамяти равен 1 Мб. Разрешающая способность дисплея – 800 × 600. Какое максимальное количество цветов можно использовать при условии, что видеопамять делится на две страницы?
№ 7. Объем видеопамяти равен 2 Мб, битовая глубина – 24, разрешающая способность дисплея – 640 × 480. Какое максимальное количество страниц можно использовать при этих условиях?
№ 8. Битовая глубина равна 32, видеопамять делится на две страницы, разрешающая способность дисплея – 800 × 600. Вычислить объем видеопамяти.
№ 9. Видеопамять имеет объем, в котором может храниться 4-х цветное изображение размером 300 × 200. Какого размера изображение можно хранить в том же объеме видеопамяти, если оно будет использовать 16-цветную палитру?
№ 10. Для размещения одного символа в текстовом режиме используется матрица 8×8, количество текстовых строк равно 75, а знакомест в строке 100. Вычислить разрешающую способность дисплея.
№ 11. На экране может быть отображено 256 цветов. Сколько различных уровней яркости принимает красная, зеленая и синяя составляющие?
№ 12. Битовая глубина равна 24. Опишите несколько вариантов двоичного представления светло-серых и темно-серых оттенков.
№ 13. На экране компьютера необходимо получить 1024 оттенка серого цвета. Какой должна быть битовая глубина?
№ 14. Объем видеопамяти – 2 Мб, разрешающая способность дисплея равна 800 × 600. Сколько оттенков серого цвета можно получить на экране при условии, что видеопамять делится на две страницы?
№ 15. На экране компьютера отображаются 16 цветов. Опишите двоичное представление различных оттенков зеленого и сиреневого (синий + красный) цвета.
№ 16. Одна минута записи цифрового аудиофайла занимает на диске 1,3 Мб, разрядность звуковой платы – 8. С какой частотой дискретизации записан звук?
№ 17. Какой объем памяти требуется для хранения цифрового аудиофайла с записью звука высокого качества при условии, что время звучания составляет 3 минуты?
№ 18. Цифровой аудиофайл содержит запись звука низкого качества (звук мрачный и приглушенный). Какова длительность звучания файла, если его объем составляет 650 Кб?
№ 19. Объем свободной памяти на диске – 0,01 Гб, разрядность звуковой платы – 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 44100 Гц?
№ 20. Сожмите сообщение методом Лемпела-Зива:
а) 110111011100101100011101110011011000;
б) 000011110111011111000000011111000;
в) аавввававааввававва.
№ 21. Разархивируйте сообщение, сжатое методом Лемпела-Зива:
а) 0100101(4,3,0)(8,7,1)(10,8,1);
б) 111000011(5,4,0)(8,5,0);
в) аавввва(5,5,в)(9,5,а)(13,10,в).
№ 22. Дан код Хемминга (представить в двоичной форме с 6 битами): А – 0; М – 15; Н – 19; К – 28; О – 38; Р – 41; В – 53; Е – 58.
№ 23. Построить коды Хэмминга, состоящие из двоичных битов с расстоянием 1, 2, 3.
№ 24. Используя код с расстоянием 3 из примера № 23, декодировать сообщение, исправив в нем одинарные ошибки. Сообщение
1001001110110100110010100.
№ 25. Закодируйте буквы русского алфавита по их номеру, то есть А=1, Б=2, В=3 и т.д. Переведите эти числа в двоичную систему с 5 битами. Выберите теперь наборы букв для кода с расстоянием 1, 2,3.
Системы счисления
И представление информации в ЭВМ
Основные понятия:
· системы счисления;
· основание системы счисления;
· перевод чисел в разные системы счисления;
· математические операции в различных системах счисления;