Рассчитать идеальный цикл поршневого двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом теплоты. Рабочее тело – воздух.
Исходные данные:
1) начальное давление р 1= 0,100 МПа;
2) начальная температура Т1 = 293 К;
3) степень сжатия e = 12;
4) степень повышения давления l = 1,5;
5) степень предварительного расширения r = 1,6.
Определить:
1) значения параметров и функций состояния воздуха (р, v, T, u, i, s) для характерных точек цикла;
2) суммарные количества теплоты подведенной q1 и отведенной q2, работу цикла lц, термический к.п.д. цикла ht;
3) для каждого из процессов изменение внутренней энергии Du, энтальпии Di, энтропии Ds, теплоту процесса q и работу процесса l;
Построить цикл в координатах p-v и T-s, нанеся основные точки цикла и координаты трех промежуточных точек, составляющих его процессов.
Решение
При расчетах считаем воздух идеальным газом, а его свойства - не зависящими от температуры. Принимаем: R=287 Дж/(кг×К); к=1,4; cp=1,005 кДж/(кг×К); cv=0,718 кДж/(кг×К). Расчет ведется для одного килограмма воздуха.
1. Расчет параметров и функций состояния в точках цикла:
Точка 1
р1= 0,100 МПа, Т1= 293 К,
= 0,814м3/кг,
= 0,718·(293-273) = 14,36 кДж/кг,
= 1,005·(293-273) = 20,10 кДж/кг,
= 0,075 кДж/(кг×К).
Точка 2
= 0,1·106·121,4 = 3,242 МПа,
= 293·120,4 = 792 К, = 0,070 м3/кг,
=0,718·(792-273) = 372,64 кДж/кг,
=1,005·(792-273) = 521,60 кДж/кг,
= 0,075 кДж/(кг×К).
Точка 3
= 3,242·106·1,5 = 4,863 МПа,
= 792·1,5 = 1188 (К), = 0,070 м3/кг,
= 0,718·(1188-273) = 656,97 кДж/кг,
= 1,005·(1188-273) = 919,58 кДж/кг,
= 0,367 кДж/(кг×К).
Точка 4
= 4,863 МПа,
= 1188·1,6 = 1901 К, = 0,070·1,6 = 0,112 м3/кг,
= 0,718·(1901-273) = 1168,76 кДж/кг,
= 1,005·(1901-273) = 1635,94 кДж/кг,
= 0,839 кДж/(кг×К).
Точка 5
= 0,100·106·1,61,4·1,5 = 0,290 МПа,
= 0,841 м3/кг, = 849 К,
= 0,718·(849-273) = 413,57 кДж/кг,
= 1,005·(849-273) = 578,8 кДж/кг,
=0,839 кДж/(кг×К).
2. Удельное количество подведенной теплоты:
= 0,718·(1188-792) = 284,33 кДж/кг,
= 1,005·(1901-1188) = 716,36 кДж/кг,
= 284,33+716,36 = 1000,69 кДж/кг.
Удельное количество отведенной теплоты
= 0,718·(849-293) = 399,21 кДж/кг.
Удельная работа цикла
= 1000,69-399,21 = 601,48 кДж/кг.
Термический к.п.д. цикла:
0,60 или
0,60.
3. Изменение внутренней энергии Du, энтальпии Di, энтропии Ds, теплоты процессов q и работы процессов l цикла.