Виды рядов распределения

Составной частью сводной обработки данных статистического наблюдения является построение рядов распределения. Цель его – выявление основных свойств и закономерностей исследуемой статистической совокупности.

Ряд распределения – это группировка, в которой для характеристики групп применяется один показатель – численность группы, т.е. это ряд чисел, показывающий, как распределяются единицы совокупности по изучаемому признаку.

Ряды распределения характеризуют структуру совокупности, границы ее изменения, закономерности развития явления, позволяют судить об однородности совокупности. Ряды распределения могут быть образованы как по атрибутным (качественным) признакам, так и количественным. Примером атрибутивного ряда распределения может служить распределение студентов ваших групп по полу (табл. 3.1), национальности и т.д.

Таблица 3.1. Распределение студентов группы СО-1-04 по полу

При группировке по атрибутному признаку ряд распределения составляет отдельные группы, отличающиеся друг от друга названием и численностью группы или удельным весом.

Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными.Например, распределение населения по возрасту, рабочих – по стажу работы, заработной плате и т.д.

Вариационные ряды распределения состоят из двух элементов: вариантовичастот.

Варианты –упорядоченные значения количественного признака в ряду распределения. Они могут быть положительными и отрицательными, абсолютными (кг, м, руб. и пр.) и относительными (доли единицы, проценты). Так, при группировке предприятий по результатам хозяйственной деятельности варианты могут быть положительными (прибыль) и отрицательными (убыток) числами.

Частоты –это абсолютныечисла, показывающие, сколько раз встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот называются объемомсовокупности и определяет число элементов всей совокупности.

Частости –это частоты,выраженные в виде относительных величин. Сумма частостей равна единице или 100 %. Замена частот частостями позволяет сопоставлять вариационные ряды с разным числом наблюдений.

Вариационный ряд может быть дискретным и непрерывным. Он может быть разбит на отдельные интервалы (классы, группы), которые образуют статистический ряд – это зависимость частоты ряда от размера основания группировки.

Дискретными (прерывными) называют признаки, имеющие определенные значения, между которыми не может быть никаких промежуточных значений. Так, примером может служить число работающих членов семьи, выраженное следующими значениями варьирующего признака: 0, 1, 2, 3 или распределение семей по числу детей (табл. 3.2) и т.д.

Таблица 3.2. Распределение семей по числу детей

Варианты непрерывного признака могут принимать любые значения и в определенных пределах выражаются лишь приближенно. Примерами могут служить вес, рост человека; урожайность и т.д.

Непрерывный вариационный ряд – это ряд, в котором величина признака может принимать любые значения (табл. 3.3).

Для неравноинтервальных вариационных рядов используют еще одну частотную характеристику, которая называется плотностью распределения. Она определяется как частное от деления соответствующей частоты (абсолютная плотность) или частости (относительная плотность) на величину интервала.

Для вариационных рядов существует еще два типа частотных характеристик: накопленная частота и накопленная частость. Накопленная частота показывает, какое число единиц имеет величину варианта, не большую данной. Она определяется путем суммирования значения признака по данной группе со всеми частотами предшествующих групп. Накопленная частость характеризует удельный вес единиц наблюдения, у которых значения признака не превосходит верхнюю границу данной группы.

Таблица 3.3. Распределение работников строительной фирмы

по уровню дохода в январе 2000 года (руб.)

Рассмотрим построение интервального вариационного ряда на примере распределения рабочих по стажу работы.

Пример 3.1.Стаж работы (в годах) 22 рабочих бригады характеризуется следующими данными:

2, 4, 5, 5, 6, 6, 13, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 4, 3, 3, 4, 4, 5.

Ранжированный ряд:

2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 13.

Согласно формуле Стерджесса, при N = 22 число групп

k = 1 + 1,4 ln(22) = 5,33 » 6.

Зная число групп, определяем величину интервала по формуле

b = (X_max – X_min) / k = (13 – 2)/ 6 =1,8 » 2 года.

Получаем такие интервалы:

2 £ X_i < 4 4 £ X_i < 6 6£ X_i < 10 10£ X_i <12 12£ X_i £ 14.

В результате имеем следующий ряд распределения рабочих по стажу работы:

X … 2–4 4–6 6–8 8–10 10–12 12–14

f … 3 7 6 3 2 1

Как видно из данного распределения, основная масса рабочих имеет стаж работы от 4 до 8 лет.

Ряды распределения удобно изучать с помощью графического метода.Для этой цели строят полигон, гистограмму и кумуляту распределения.

Контрольные вопросы для самопроверки

1. Что представляют собой первый и второй этапы статистического исследования и каково их значение?

2. Какие виды сводки вы знаете?

3. Что называется статистической группировкой и группировочными признаками?

4. Дайте характеристику типологических, структурных и аналитических группировок. Какие задачи они решают?

5. Как можно определить число групп и границ интервалов между ними?

6. Какие бывают интервалы группировок и как точно обозначить их границы? Приведите примеры.

7. Что называется вторичной группировкой, в каких случаях приходится прибегать к ней и как можно получить новые группы на основании уже имеющихся?

8. Что представляют собой статистические ряды распределения и по каким признакам они могут быть образованы?

9. Какова методика построения дискретных и интервальных рядов распределения? Приведите примеры.

10. Что такое полигон распределения, гистограмма? Для чего они применяются и каковы основные правила их построения?

Поиск по сайту: