Последовательное соединение индуктивно связанных цепей

Рассмотрим расчет последовательной цепи с взаимоиндукцией на примере схемы, представленной на рис. 5.3, при согласном включении индуктивно связанных элементов.

Комплексные сопротивления первой и второй реальной катушки индуктивности , .

Примечание: и – это сопротивления без учета магнитного влияния катушек друг на друга.

Уравнение по II закону Кирхгофа для мгновенных значений с учетом индуктивных связей имеет вид

(5.6)

где – напряжение взаимоиндукции первой и второй катушек.

В комплексной форме это уравнение имеет вид

(5.7)

где – сопротивление взаимоиндукции, ;

– реактивное сопротивление при согласном включении, ;

– эквивалентная индуктивность при согласном включении магнитно-связанных элементов, ;

– напряжение на первой и второй катушках, .

Из приведенных соотношений следует, что при согласном включении индуктивно связанных катушек их суммарное сопротивление больше, чем сумма сопротивлений этих катушек, не включенных по такой схеме.

Векторная диаграмма при согласном включении в соответствии с выражением (5.7) имеет вид, представленный на рис. 5.4.

На рис. 5.5 дана схема встречного включения индуктивно связанных катушек. Для этой схемы справедливо

Или в комплексной форме

При этом эквивалентная индуктивность и эквивалентное сопротивление при встречном включении

(5.9)

При встречном включении индуктивно связанных катушек их суммарное сопротивление меньше, чем сумма сопротивлений этих катушек, не включенных по такой схеме.

Векторная диаграмма при встречном включении индуктивно связанных катушек дана на рис. 5.6.

При встречном включении может наблюдаться режим, при котором ток на одной из катушек опережает напряжение . Это может иметь место в случае, если напряжение самоиндукции первой катушки . При этом говорят, что в такой цепи наблюдается емкостный эффект. В этом случае векторная диаграмма имеет вид, представленный на рис. 5.7.

Напряжение первой катушки отстает от тока , т.е. наблюдается емкостный эффект. Однако следует отметить, что напряжение участка цепи с двумя индуктивно связанными последовательно включенными элементами всегда опережает ток, т.е. такая цепь носит индуктивный характер. Покажем это. Очевидно, что

.

Отсюда следует, что . Но из соотношения для коэффициента магнитной связи , следовательно, , а и . Из приведенных соотношений следует справедливость утверждения: цепь с двумя последовательными индуктивно связанными элементами всегда носит индуктивный характер.

Поиск по сайту: