Одноименные зажимы катушек

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ С ВЗАИМОИНДУКЦИЕЙ

Напряжение на индуктивно связанных элементах цепи

Явление наведения ЭДС в одном элементе цепи при изменении тока в другом называют взаимоиндукцией. Про такие элементы говорят, что они индуктивно (или магнитно) связаны.

Пусть имеются две катушки (рис. 5.1), по которым протекают токи и . В первой катушке витков, во второй – . При этом эти катушки будут магнитно связаны так, как это показано на рис. 5.1. Здесь обозначено:

– магнитный поток, созданный током (поток самоиндукции первой катушки);

– часть магнитного потока , связанная только с первой катушкой;

– магнитный поток, созданный током (поток самоиндукции второй катушки);

– часть магнитного потока , связанная только со второй катушкой;

– поток взаимоиндукции – часть потока , которая связана с первой катушкой;

– поток взаимоиндукции – часть потока , которая связана со второй катушкой.

Первую катушку пронизывает магнитный поток , вторую катушку – .

Потокосцепления первой и второй катушек соответственно

(5.1)

где – потокосцепление самоиндукции соответственно первой и

второй катушек;

– потокосцепление взаимоиндукции соответственно первой и

второй катушек;

Соотношения (5.1) справедливы только в том случае, когда потокосцепления самоиндукции и взаимной индукции совпадают по знаку. При изменении направления тока, например во второй катушке, знаки перед потокосцеплениями взаимоиндукции должны измениться на противоположный. Поэтому формулы (5.1) можно переписать

(5.2)

при этом верхний знак в этих выражениях соответствует «согласному» включению катушек, а нижний – «встречному».

Опытным путем установлена связь между токами и потокосцеплениями для катушек без ферромагнитных сердечников

(5.3)

В цепях, которые мы изучаем, . Здесь – индуктивность соответственно первой и второй катушек, M – взаимная индуктивность между катушками, измеряемая в Гн.

Степень магнитной (индуктивной) связи двух элементов цепи характеризуется коэффициентом связи K

(5.4)

т.к. , а , поскольку и являются частью потокосцеплений соответственно и .

В соответствии с законом Фарадея – Ленца . Тогда напряжения на первой и второй катушках при изменении тока :

(5.5)

где – напряжение самоиндукции;

– напряжение взаимоиндукции.

Одноименные зажимы катушек

Встречное и согласное включение индуктивно связанных элементов (катушек) зависит от направления тока в элементах и взаимного расположения катушек в пространстве.

Поиск по сайту: