В индуктивных накопителях энергия аккумулируется в виде энергии магнитного поля. Индуктивный накопитель представляет собой катушку с индуктивностью L, по которой течёт ток i, благодаря чему создаётся магнитное поле с энергией
W = 0,5 Li2 ( 1 )
Помимо индуктивной катушки энергоустановка с накопителем содержит источник питания (зарядное устройство), коммутаторы нагрузку Н.
При подключении индуктивного накопителя к источнику питания с помощью К1 осуществляется режим заряда индуктивного накопителя в течение времени tз (рис.1,б).
Рис. 1. Схема простейшего ИН (а) и характер изменения в нем токов
и напряжений (б)
При замыкании К2 и размыкании К1 ток индуктивного накопителя течёт через нагрузку и основная часть накопленной энергии передаётся нагрузке в течение времени разряда tр. Обычно реализуются режимы с tр< tз (или tр<< tз ), благодаря чему мощность накопителя при разряде существенно больше мощности зарядного цикла, поэтому индуктивный накопитель, подобно другим типам накопителей, может использоваться как трансформатор мощности и обеспечивать кратковременное питание мощных потребителей при разряде после относительно длительного периода запасания энергии при заряде.
Особенность индуктивных накопителей заключается в том, что в моменты замыкания К2 и размыкания К1 он может рассматриваться как источник тока, поскольку при переключении накопителя на активную нагрузку ток в нём должен сохраняться непрерывным независимо от структуры внешней цепи. Если сопротивление цепи нагрузки велико, то, благодаря постоянству тока, в момент переключения напряжение на зажимах накопителя достигает больших значений, многократно превосходящих напряжение источника питания, заряжающего накопитель.
Таким образом, с помощью накопителя можно обеспечить преобразование электрической энергии с существенным повышением мощности и напряжения.
Характер изменения токов и напряжений индуктивного накопителя во времени при заряде и разряде показан на рис. 1,б.
Достоинствами индуктивных накопителей являются: простота и статичность конструкции, хорошие энергетические и массогабаритные показатели (при уровне запасённой энергии более 105 -106 Дж); характерные значения удельной энергии индуктивного накопителя могут достигать 5 – 10 Дж/г и более, возможность запитки от низковольтных нерегулируемых источников, высокая надёжность.
Область применения индуктивных накопителей достаточно широка: они используются для кратковременного питания мощных потребителей энергии в электрофизических установках, технологическом оборудовании, автономных электроэнергетических системах и т.п. Обсуждаются проекты создания мощных индуктивных накопителей в промышленной энергетике.
Осевая длина катушки l, радиальная высота (толщина h и средний диаметр d) предполагаются соизмеримыми (рис.2,а).
Индуктивность цилиндрической катушки с w витками:
Lц = μ0 / 4π (w2 kф1 d) ( 2 )
где кф1 - коэффициент формы, зависящий от относительных размеров сечения катушки, т.е. отношений l* = l / d, h* = h / d, μ = магнитная постоянная.
Для катушки с квадратным сечением (l = h )
Lц´ = μ0 / 8π(w2 kф2 d) . ( 3 )
Максимальной индуктивностью при заданном объёме провода обладает катушка Брукса, у которой l* = h* = 1/3 (точнее, 0,3367) или l = h = , где – внутренний радиус (рис. 2,б).
Рис. 2. Цилиндрическая катушка с прямоугольным сечением (а) и Брукса (б)
Индуктивность катушки Брукса
LБ = 8,497μ0 / 4π (w2 d) ( 4 )
Основное расчётное уравнение цилиндрического индуктивного накопителя, связывающее запасённую энергию Wц = 0,5 Lц iц2, размеры и допустимую плотность тока в проводниках, с учётом (2) и w = lhkз.ц / sпр = lhkз.ц J / i выражается в виде
Wц = μ0 / 8π[кф1 ( kз.ц Jц l* h*) d5], ( 5 )
где kз.ц – коэффициент заполнения активными проводниками сечения цилиндрической катушки, J – плотность тока, sпр – сечение провода.
Заметим, что, за некоторым исключением, энергия W не зависит от числа витков w, так как L ~ w2, а i2~ w-2.
Из (3) следует, что основные пути повышения энергии индуктивных накопителей связаны с увеличением их размеров и плотности тока.
Формула (5) позволяет определить размеры цилиндрического накопителя для заданной энергии Wц.
Из (5) и (7) следует, что Wуд.ц возрастает пропорционально W2/5. Такая зависимость характерна для многих типов индуктивных накопителей. Следовательно, применение накопителей тем рациональнее, чем крупнее индуктивный накопитель и больше запасаемая в нём энергия W, (накопители тем экономичнее по расходу активных материалов, чем больше произведение Jц d и W).
Аналогичное соотношение для катушки Брукса:
WБ = (0,0131 / π ) μ0 (kзБ JБ )2 d5 ( 8 )
Wуд.Б = (0,118/ π2 γ ) μ0 kзБ ( JБ d)2 ( 9 )
Цель работы
1. Изучить устройство катушек индуктивности.
2. Определить индуктивность и удельную энергию изучаемой катушки.
3. Изучить принцип исследования процессов заряда и разряда катушки индуктивности.
4. Построить график зависимости напряжения разряда от времени.
5. Определить энергии заряда и разряда и коэффициент полезного действия.
Схема лабораторной установки
Лабораторная установка для исследования характеристик индукционного аккумулятора электрической энергии представлена на рис. 3.
Рис. 3. Схема лабораторной установки
Модель индукционного аккумулятора электрической энергии выполнена в виде цилиндрической катушки. Нагрузкой индукционного аккумулятора является переменное сопротивление 0,1 – 1,0 МОм, а источником энергии – гальваническая батарея напряжением 4,3 В и емкостью 0.2 А.ч.
Контроль за динамикой процесса осуществляется на осциллографе С1 – 48, имеющем входное сопротивление 10 МОм.