Характеристики разомкнутой системы П–Д показанные на рис. 3.15, 3.17 и 3.18, имеют относительно невысокую жесткость из-за влияния внутреннего сопротивления преобразователя RП. Для получения значительных диапазонов регулирования скорости (несколько десятков или сотен) требуется иметь более жесткие характеристики, которые можно получить лишь в замкнутой системе П–Д. Кроме того, характеристики разомкнутой системы не обеспечивают регулирования или ограничения тока и момента что также требует перехода к замкнутой системе П–Д. Рассмотрим замкнутые системы регулирования скорости, тока и момента с использованием различных обратных связей.
а) Замкнутая система П–Д с отрицательной обратной связью по скорости ДПТ
Структурная схема замкнутой системы с жесткой отрицательной обратной связью по скорости ДПТ показана на рис. 3.19, а. Ее основу составляет разомкнутая схема ПД. На валу ДПТ находится датчик скорости – тахогенератор ТГ (BR), выходное напряжение которого Uтг, пропорциональное скорости ДПТ w, является сигналом обратной связи.
Коэффициент пропорциональности g носит название коэффициента обратной связи по скорости и определяется данными тахогенератора.
Сигнал обратной связи Uтг=Uо,с сравнивается с задающим сигналом скорости Uз,с, и их разность в виде сигнала рассогласования (ошибки) Uвх. подается на вход дополнительного усилителя У, который с коэффициентом ky усиливает сигнал рассогласования Uвх и подает его в виде сигнала управления Uy на вход преобразователя П.
В целях получения формул для характеристик ДПТ в замкнутой системе воспользуемся выражениями (3.30) и (3.31) характеристик разомкнутой системы, а также следующими соотношениями:
(3.35)
(3.36)
Заменяя в (3.30) и (3.31) последовательно Uy на его выражение из (3.36) и далее Uвх, на его выражение из (3.35), после несложных преобразований получаем следующие формулы для характеристик ДПТ в замкнутой системе:
(3.37)
(3.38)
где с=kФном; –общий коэффициент усиления системы.
Для анализа жесткости получаемых характеристик сопоставим перепады скорости в разомкнутой Dwр и замкнутой Dwз системах при одном и том же токе или моменте. Согласно (3.30), (3.31), (3.37) и (3.38) имеем
(3.39)
(3.40)
Так как kc>0, то всегда Dwз<Dwр, т.е. жесткость получаемых характеристик в замкнутой системе больше жесткости характеристик в разомкнутой системе. Это показано на рис. 3.19, б, где для сравнения приведены характеристики ДПТ в разомкнутой (прямая 3) и замкнутой (прямая 2) системах. На этом же рисунке приведены характеристики замкнутой системы при меньших значениях задающего сигнала Uз,с (прямые 4 и 5), которые располагаются параллельно характеристике 2.
Для нахождения предельной по жесткости характеристики будем увеличивать коэффициент усиления системы kс. Из (3.40) видно, что при kс®¥ Dwз®0, т.е. в пределе в данной замкнутой системе может быть получена абсолютно жесткая характеристика. Эта характеристика изображена на рис. 3.19, б в виде штриховой линии 1.
Отметим, что абсолютно жесткая механическая характеристика на практике не реализуется из-за существенного ухудшения при этом динамики электропривода. Предельные коэффициенты усиления и обратных связей ограничиваются по условиям получения заданных динамических свойств электропривода.
Рассмотрим физическую сторону процесса регулирования скорости в данной системе. Предположим, что ДПТ работает в установившемся режиме с некоторой скоростью и по каким-то причинам увеличился момент нагрузки Мс. Так как развиваемый ДПТ момент стал меньше момента нагрузки, его скорость начнет снижаться и соответственно будет снижаться сигнал обратной связи по скорости Uтг. Это, в свою очередь, согласно (3.35) вызовет увеличение сигналов рассогласования Uвх и управления Uу и приведет к повышению ЭДС преобразователя, а следовательно, и скорости ДПТ.
При уменьшении момента нагрузки обратная связь действует в другом направлении, приводя к снижению ЭДС преобразователя. Таким образом, благодаря наличию обратной связи осуществляется автоматическое регулирование ЭДС преобразователя и тем самым подводимого к ДПТ напряжения, за счет чего получаются более жесткие характеристики электропривода. В разомкнутой системе при изменении момента нагрузки ЭДС преобразователя не изменяется, в результате чего жесткость характеристик электропривода оказывается меньше.
б) Замкнутая система П–Д с отрицательной обратной связью по напряжению ДПТ
Структурная схема замкнутой системы с отрицательной обратной связью по напряжению показана на рис 3.20, а. Датчиком напряжения в системе служит потенциометр Ru, с которого снимается сигнал обратной связи по напряжению Uo,c=aU, где a –коэффициент обратной связи.
Сигнал рассогласования Uвх определяется как
(3.41)
Используя (3.30) и (3.31), с учетом (3.36) и (3.41) получаем следующие выражения для характеристик ДПТ:
(3.42)
(3.43)
где – общий коэффициент усиления системы.
Для оценки жесткости получаемых характеристик вновь сопоставим перепады скорости разомкнутой Dwр [см. (3.39) ] и замкнутой Dwз систем
(3.44)
Так как kс>0, то Rп/(1+kс)<Rп и Dwз<Dwр, т.е. жесткость характеристик в замкнутой системе выше, чем в разомкнутой. Это отражено на рис. 3 20, б, где прямая 3отображает характеристику разомкнутой, а прямая 2– замкнутой систем электропривода. Здесь же показаны характеристики при меньших значениях задающего сигнала скорости (прямые 4 и 5), которые располагаются параллельно характеристике 2.
Для нахождения предельной по жесткости характеристики в рассматриваемой замкнутой системе устремим ее общий коэффициент усиления kс в бесконечность. Из (3.44) следует, что при kс®¥ Dwз®IRя/с, т.е. перепад скорости в пределе равен перепаду скорости на естественной характеристике ДПТ, когда он питается от источника с нулевым внутренним сопротивлением. Таким образом, предельной по жесткости характеристикой в замкнутой по напряжению системе является естественная характеристика ДПТ, изображенная на рис. 3.20, б прямой 1. Это объясняется тем, что обратная связь по напряжению в предельном случае при kс®¥ обеспечивает постоянство напряжения U на выводах ДПТ или, что то же самое, полную компенсацию падения напряжения на внутреннем сопротивлении преобразователя RП Аналогичное положение характерно и для предыдущей системы, в которой обратная связь по скорости в предельном случае при kс®¥ обеспечивала постоянную скорость ДПТ.
Физическая сторона процесса регулирования скорости заключается в следующем. При изменениях момента нагрузки Мс на валу ДПТ, например при его увеличении, увеличивается ток якоря I и за счет увеличения внутреннего падения напряжения в преобразователе снижается напряжение U на якоре ДПТ В соответствии с (3.41) это вызовет увеличение сигналов рассогласования Uвх и управления Uy. В свою очередь, это приведет к росту ЭДС преобразователя и компенсации снижения напряжения на выводах ДПТ. Таким образом, и в рассматриваемой системе сущность получения жестких характеристик заключается в автоматическом регулировании ЭДС преобразователя.
в) Замкнутая система П–Д с положительной обратной связью по току якоря
Схема замкнутой системы с положительной обратной связью по току приведена на рис 321, а. В качестве датчика тока в этой системе может быть использован шунт с сопротивлением Rш. Падение напряжения на Rш пропорционально току якоря I. В результате сигнал обратной связи по току определяется как
, (3.45)
где b – коэффициент обратной связи по току, имеющий размерность ом.
Отметим, что в качестве резистора Rш часто используется обмотка дополнительных полюсов и компенсационная обмотка
. (3.46)
Используя (330), (3.31) и (3.36), с учетом (3.46) после несложных преобразований получаем следующие выражения для электромеханической и механической характеристик ДПТ в замкнутой системе:
(3.47)
(3.48)
где общий коэффициент усиления системы.
Анализ жесткости получаемых характеристик проведем, сопоставляя суммарное сопротивление цепи якоря Rя+Rп с общим коэффициентом усиления kc, также имеющим размерность ом Нетрудно заключить, что при Rя+Rп>kc характеристики ДПТ имеют отрицательную жесткость, при Rя+Rп=kc – бесконечно большую жесткость, а при Rя+Rп<kc жесткость характеристик положительна. Характеристики, соответствующие этим трем соотношениям, показаны на рис. 321, б. Таким образом, при использовании положительной обратной связи по току могут быть получены характеристики любой жесткости, в том числе и положительной. Однако из-за непостоянства коэффициента усиления системы kc в результате наличия положительной обратной связи реальные характеристики имеют нелинейный характер (кривая 1), поэтому такая связь обычно используется в совокупности с другими, например с обратной связью по напряжению
г) Регулирование (ограничение) тока и момента в замкнутой системе П–Д с помощью нелинейной отрицательной обратной связи по току
Структурная схема замкнутой системы с нелинейной отрицательной обратной связью по току приведена на рис 3.22, а. Эта схема во многом повторяет схему рис. 3.21, а, за исключением узла обратной связи, который в теории электропривода называют узлом токовой отсечки (УТО)
Характеристика УТО показана внутри изображающего его прямоугольника. Работа УТО в соответствии с его характеристикой происходит следующим образом до тех пор, пока сигнал обратной связи , снимаемый с резистора Rш, не превосходит некоторого заданного опорного напряжения Uoп сигнал равен нулю. При Uoс>Uoп на выходе УТО появляется сигнал отрицательной обратной связи , который поступает на вход системы.
Значение опорного напряжения Uoп определяется заданным током, с которого должно начаться его регулирование. Этот ток получил название тока отсечки Iотс. Используя Iотс, можно следующим образом описать работу УТО:
при
(3.49)
при
В соответствии с (3 49) характеристики электропривода рис. 3.22, б имеют два участка: на участке I при I£Iотс и система разомкнута; на участке II при I>Iотс , система становится замкнутой и осуществляется регулирование (ограничение) тока и момента.
Уравнение для участка II электромеханической характеристики можно получить, если в (3.47) заменить знак перед коэффициентом усиления системы kc. с «–» на «+», а ток I заменить на разность I–Iотс
(3.50)
Электромеханические характеристики системы показаны на рис. 3.22, б, механические характеристики при Ф=const повторяют электромеханические при другом масштабе по оси абсцисс.
Ток при нулевой скорости ДПТ получил название тока стопорения Iст. Он может быть найден, если в (3.50) положить w=0,
(3.51)
Из (3.51) видно, что при бесконечно большом увеличении общего коэффициента усиления системы Iст®Iотс, т.е. характеристики на втором участке приближаются к вертикальным линиям. Другими словами, чем больше общий коэффициент усиления системы, тем точнее осуществляется регулирование (ограничение) тока и момента.
Физическая сторона получения мягких характеристик ДПТ на участке II при I>Iотс состоит в том, что при росте тока увеличивается сигнал и уменьшаются сигналы Uвхи Uy, так как . По этой причине уменьшается ЭДС преобразователя, за счет чего и происходит ограничение тока и момента ДПТ.
В практике электропривода разработаны и другие схемы УТО, в частности основанные на использовании нелинейной положительной обратной связи по скорости.
В заключение еще раз отметим, что при реализации больших (предельных) коэффициентов усиления для получения качественных статических характеристик ухудшаются динамические показатели работы электропривода (колебательность, перерегулирование, время затухания переходных процессов).