Измерение сопротивлений составляет одну из важнейших задач электрометрии, располагающей в этой области рядом точных и очень надежных методов измерений.
Рассмотрим метод моста Уитстона.
Метод моста Уитстоиа.
Метод моста Уитстона - один из наиболее точных методов измерений сопротивлений. Измеряемое сопротивление Rx и три других R, Rb R2 соединяют так, чтобы образовался замкнутый четырехугольник. Такую систему называют мостом Уитстона, a Rx. R, Rb R2 - плечи моста. Различают сбалансированный и несбалансированный мост. При произвольном соотношении плеч моста — мост несбалансирован (ток через гальванометр идет). Существует одно определенное соотношение между плечами моста, при котором мост сбалансирован: 1г=0. Выведем соотношение между плечами сбалансированного моста.
Рисунок 1
На основании закона Ома для участка цепи:
Мост сбалансирован: I1=0. Тогда φB=φD.Сравнивая (1) и (3), (2) и (4) уравнения, получим:
где R1 и R2 называют плечами отношения, a R - плечо сравнения.
Линейный мост Уитстона.
Поскольку для определения R х при помощи моста Уитстона важно знать не сами величины плеч отношения RL и R2, а отношение Ri/R2, поэтому Ri и R2 можно осуществить в виде калиброванной проволоки (с постоянным по всей длине сечением S=const), изготовленной из однородного материала: P=const. Проволока, натянутая вдоль шкалы — реохорд:
Итак, имеем: - рабочая формула метода линейного моста Уитстона.
Расчет погрешностей:
-относительную погрешность
магазина сопротивлений
определяем по его классу точности, который равен 0,2,
Технический мост Уитстона
Вернёмся к теории сбалансированного моста Уитстона:
В случае линейного моста Уитстона плечо сравнения R=const, т.е для сбалансирования моста подбирают R1/R2, передвигая подвижной контакт реохорда. В случае технического моста Уитстона пользуются иной методикой, позволяющей достичь большей точности измерения .
Отношение R1/R2=const=N ( плечо отношения), а сбалансирование моста осуществляется подбором на магазине сопротивлений плеча сравнения R. Тогда имеем: RX=NR - рабочая формула метода технического моста Уитстона.
Методические указания к работе и порядок выполнения работы. 1. Собрать схему линейного моста Уитстона:
В качестве измеряемого сопротивления Rx взять одну из катушек, в качестве постоянного сопротивления R - штепсельный магазин сопротивлений. При сборке схемы сначала последовательно соединить все входящие в нее сопротивления: Rx, R и реохорд АС, а затем присоединить гальванометр G. источник постоянного тока, в качестве которого взять выпрямитель ВС-24 и контактный ключ К.
— - рабочая формула метода линейного моста Уитстона.
2. Величину R рекомендуется измерить омметром, а затем на штепсельном магазине сопротивлений установить величину сопротивления R , близкую к измеряемому сопротивлению Rx.
3. Перемещая контактный движок реохорда Д, найти такое его положение, при котором замыкание тока контактным ключом К не вызывает отклонение стрелки гальванометра. Установку гальванометра на нуль (сбалансирование моста) выполнить три раза и из полученных значений I1 и 12 найти их среднее значение.
4. Аналогичные измерения выполнить со второй катушкой, затем с первой и второй катушкой, соединенными последовательно, и, наконец, с первой и второй катушкой, соединенными параллельно. Последние два результата измерений необходимо сопоставить с величинами сопротивлений, {засчитанными по формулам для последовательного и параллельного соединения сопротивлений, пользуясь значениями сопротивлений, найденными при их раздельном измерении.
5. Пользуясь техническим мостом, измерить сопротивление катушек: каждой отдельно, соединенных последовательно и соединенных параллельно.
•6. Вычислить относительную и абсолютную погрешность для величины искомого сопротивления Rx, определяемого при помощи линейного моста Уитстона.