ЭДС самоиндукции, возникающая в контуре при изменении тока в нем, прямо пропорциональна скорости изменения этого тока. Индуктивность контура численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в нем при изменении тока на единицу за единицу времени. Индуктивность является аналогом массы, так как чем больше индуктивность, тем труднее изменить силу тока в контуре. В системе СИ индуктивность измеряется вгенри(Гн). 1 Гн - это индуктивность такого контура, в котором возникает ЭДС самоиндукции 1 В при изменении тока в нем на 1 А за 1 с. В качестве примера вычислим индуктивность катушки (соленоида). Пусть число витков соленоида – N, площадь поперечного сечения витка - S, длина соленоида -l, а полость соленоида заполнена средой с относительной магнитной проницаемостью µ. При протекании по обмотке соленоида токаI внутри соленоида возникает однородное поле, индукция которого (3.14) где n=N/l -число витков на единицу длины катушки. Магнитный поток через каждый из витков равенВS,а через все витки (3.15) Подставляя значениеВиз (3.14), получим: (3.16) Сравнивая (3.12) и (3.16), имеем (3.17) гдеV = lS -объем соленоида, = 4 ?* Гн/м - магнитная постоянная.
Индукти́вность (или коэффициент самоиндукции) — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность[1], краем которой является этот контур.
В формуле
— магнитный поток, — ток в контуре, — индуктивность.
Нередко говорят об индуктивности прямого длинного провода(см.). В этом случае и других (особенно - в не отвечающих квазистационарному приближению) случаях, когда замкнутый контур непросто адекватно и однозначно указать, приведенное выше определение требует особых уточнений; отчасти полезным для этого оказывается подход (упоминаемый ниже), связывающий индуктивность с энергией магнитного поля.
Через индуктивность выражается ЭДС самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём тока[4]:
.
Из этой формулы следует, что индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.
При заданной силе тока индуктивность определяет энергию магнитного поля, создаваемого этим током[4]:
.
Практически участки цепи со значительной индуктивностью выполняют в виде катушек индуктивности[4]. Элементами малой индуктивности (применяемыми для больших рабочих частот) могут быть одиночные (в том числе и неполные) витки или даже прямые проводники; при высоких рабочих частотах необходимо учитывать индуктивность всех проводников[5].
Для имитации индуктивности, т.е. ЭДС на элементе, пропорциональной и противоположной по знаку скорости изменения тока через этот элемент, в электронике используются[6] и устройства, не основанные на электромагнитной индукции (см. Гиратор); такому элементу можно приписать определенную эффективную индуктивность, используемую в расчетах полностью (хотя вообще говоря с определенными ограничивающими условиями) аналогично тому, как используется обычная индуктивность.