ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ, ЕМКОСТЕЙ И ИНДУКТИВНОСТЕЙ

Цель работы: изучить наиболее распространенные методы, схемы и приборы для измерения емкостей и индуктивностей, измерить сопротивление резисторов, емкость конденсаторов и индуктивность катушек универсальными мостами переменного тока.

Задание: 1. Ознакомиться с внешним видом измерительных мостов переменного тока Е12-2, ВМ509 и Е7-14 с правилами управления ими при измерении емкости, угла потерь конденсаторов, индуктивности и добротности катушек.

2. Измерить величины активных сопротивлений, емкостей, индуктивностей, находящихся на лабораторном стенде.

Методические указания.

В современной измерительной практике принято условное разделение сопротивлений на малые (до 1 Ом),средние(от 1 до 10⁵ Ом) и большие (10⁵ Ом и выше).

К малым сопротивлениям могут быть отнесены сопротивления токовых обмоток измерительных приборов и аппаратов, якорных обмоток электрических машин, соединительных проводов и шин. К средним ‑ сопротивление обмоток напряжения измерительных приборов и аппаратов, обмоток возбуждения электрических машин, проводов электрических линий и сетей. К большим ‑ сопротивление изоляции.

При измерении малых сопротивлений заметная погрешность может возникнуть за счет сопротивления соединительных проводов и контактов, соизмеримых с R_x. При измерении больших сопротивлений существенную погрешность могут внести токи утечки. Эти обстоятельства нужно учитывать при выборе методов и средств измерения.

Измерение сопротивлений в цепях переменного тока методом амперметра, вольтметра, ваттметра.

При включении вольтметра до амперметра и ваттметра (рис.1) значения измерительных сопротивлений определяют:

где U_v, I_a, P_w ‑ показания вольтметра, амперметра и ваттметра.

r_w, r_a, X_w, X_a ‑ активные и реактивные сопротивления ваттметра и амперметра.

Если сопротивления измерительных приборов неизвестны, то при измерении сопротивлений порядка сотен и тысяч Ом вольтметр следует включать до ваттметра и амперметра, а при измерении сопротивлений порядка единиц и десятков Ом вольтметр лучше включать после амперметра и ваттметра. Численные значения измеряемых сопротивлений в это в случае определяют по показаниям приборов без учета сопротивлений самих приборов.

Рис.1.Схема включения приборов для измерения сопротивлений в цепях переменного тока.

Если частота переменного тока известна и неизменна, то по полученным значениям реактивных сопротивлений можно определить интересующие нас индуктивности и емкости. Они могут быть подсчитаны по известным выражениям:

Помимо описанного метода косвенного измерения сопротивления в цепи переменного тока, существует ряд других косвенных методов (метод 3-х вольтметров, метод 3-х амперметров и др.). Все эти методы не обеспечивают высокой точности измерений, но иногда применяются в производственной практике. Наиболее точные результаты дают измерения на мостах переменного тока или специальными приборами непосредственной оценки.

Резонансные методы измерения представляют собой последовательный колебательный контур, образованный катушкой индуктивности, параметры которой измеряются, и конденсатором переменной емкости, обеспечивающим настройку контура в резонанс на частоте питающего напряжения (рис.2). При настройке контура в резонанс напряжение на нем определяется выражением:

При достаточно больших добротностях. Искомая индуктивность находится как

,

где C_k ‑ емкость конденсатора в момент резонанса.

Рис.2.Резонансная схема измерения индуктивности

Основные разновидности мостов переменного тока для измерения емкости и индуктивности приведена в табл.1.

Таблица 1

Схема и расчетные формулы	Примечание
Мост Соти Условие равновесия:	Мост рассчитан на измерение емкостей, не имеющих потерь. Применяется пре имущественно для измерения емкости воздушных и газонаполненных конденсаторов. Мост частотонезависим. Уравновешивание можно выполнять емкостью, представляющей собой конденсатор переменной емкости. Если полное равновесие не получается, то в измеряемой емкости есть потери.
Мост Соти-Вина   Условие равновесия: Расчетные формулы	Применяется для измерения емкости конденсатора с потерями (с твердым диэлектриком), обмоток машин, трансформаторов и т.д.в пределах от 100 пф до 100 мкф и в пределах от 0,001 до 0,2 на низком напряжении. Погрешность измерения емкости от 10%. до 50%. Погрешность измерения порядка 10%. Схема моста предполагает для измеряемого конденсатора эквивалентную схему, представляющую последовательное соединение ёмкости и сопротивления. а) Здесь   При небольшой величине потерь и сопротивление в схеме моста должно иметь небольшую величину что нужно учитывать при подборе элементов схемы. Для уравновешивания моста устанавливают вначале R4=0 и, изменяя R3 (либо R2),получают минимум показаний по нулевому ин дикатору. Затем, не изменяя R3,(либо R2), регулируют сопротивление уменьшая показания индикатора. Далее, не изменяя R4, регулируют R3 (либо R2) и так далее.
Мост Максвелла	Мост частотонезависим. На низкой частоте добротности плеч моста малы и схема имеет плохую сходимость (для положения 1) (для положения 2)
Мост Оуэна	Мост имеет постоянную разность фаз. Частотонезависим. Имеет хорошую сходимость. В качестве регулируемых элементов служат магазины C2 и R2 .Пригоден для измерения индуктивностей нелинейного характера (индуктивности катушек с ферромагнитными сердечниками): В плече АС удобно измерять ток, т.е. измерение может быть произведено при конкретном значении рабочего тока, либо может быть снята вся зависимость. Можно так же в условия измерения катушки с ферромагнитным сердечником ввести одновременно подмагничивание постоянным током, как это, например, показано на схеме пунктиром.
Мост Максвелла	Применяется для измерения индуктивностей величиною от 1 мГн до 1000 Гн. Погрешность 2%. Этим мостом измеряют главным образом индуктивности с не большим коэффициентом добротности (10), т.е. практически индуктивности малых и средних значений. Равновесие моста можно получить регулировкой C3 и R3 или R4 и R3 ,чем больше rx, тем меньше R3. Недостаток моста ‑ плохая сходимость при низких добротностях измеряемых катушек.
Мост Шеринга   а)     б)	Основное назначение: измерение емкости и tg d в изоляционных конструкциях различного оборудования, эксплуатируемого на высоком напряжении. Вариант "а" предназначен для испытания конструкций с изолированными от земли электродами. Здесь Cx и C4 ‑ ёмкости, которые при работе на высоком напряжении обычно лежат в пределах от 50 пФ до нескольких тысяч пФ. Расположены в смежных плечах, присоединенных к вершине А моста, падение напряжения практически ложится на них. Изоляция конденсаторов должна быть рассчитана на напряжение, равное полному напряжению питания моста. Безопасность работы обеспечивается низким напряжением (относительно земли) на регулируемых плечах. Вариант "б" (перевернутая схема Шеринга) предназначается для испытания изоляции устройств, непосредственно установленных на земле, как напри мер: силовых и измерительных трансформаторов, генераторов и т.п. Здесь безопасность достигается за счет защитного зазем-ления, обеспечивающего безопасное манипулирование органами уравно-вешивания. В обоих случаях питание моста производится на частоте 50Гц через повышающие трансформаторы. Уравновешивание моста производит-ся регулировкой С3 и отношения R3/R2. Сопротивление R3 чаще всего берут равным . При таком зна-чении R3 на магазине ёмкости C3, градуированной в мкф, при f =50Гц можно отсчитывать : = = = В некоторых случаях мосты Шеринга применяют для измерений ёмкости и потерь на низких напряжениях звуковой частоты. Обычные пределы измерения: 40 пФ ‑ 0,5 мкФ, ‑ от 0,0001 до 0,5. Погрешность измерения ёмкости от 0,5 до 5% ‑ от 1,5 до 10%.
Мост Хэя	Применяется для измерения индуктивности катушек с большим значением, т.е. практически для больших индуктивностей. Обычно пределы измеряемых величин до 100Гн, погрешность порядка 2%. Схема частотозависима, требует источник питания, работающий на фиксированной частоте.
Мост Андерсена	Условия равновесия моста получают после преобразования схемы шестиплечего моста в четырёхплечий путем замены треугольника на эквивалентную звезду. Для уравновешивания моста сначала регулируют сопротивление R4, выполняя первое условие равновесия. Затем регулируют R5,выполняя второе условие. При этом первое не нарушается, т.к. R5 не входит в выражение первого условия. Мост поэтому имеет хорошую сходимость.

Трансформаторные мосты основаны на свойствах цепей с сильной индуктивностью при которой отношения напряжений и токов, действующих в них, строго определяются отношением чисел витков соответствующих обмоток (рис.3).

Рис.3.Трансформаторный мост

Трансформатор напряжений Тр₁ формирует напряжения, действующие на измеряемом Z_x и образцовом Z₀ комплексных сопротивлениях, а в трансформаторе тока Тр₂ происходит сравнение токов, протекающих через эти сопротивления. Обмотки N₁ и N₂ включены согласно, N₃ и N₄ ‑ встречено.

Условия равновесия трансформаторного моста определяются стабильным и не зависящим от влияния внешних факторов отношением чисел витков. В этом случае образцовый импеданс можно выполнить постоянным, а баланс устройства достигается путем изменения числа витков.

Условия равновесия схемы равновесия выполняются при

Большим преимуществом устройства является слабое влияние импедансов, шунтирующих обмотки трансформаторов, т.к. импедансы рассеивания трансформаторных плеч весьма малы, устройство позволяет производить изменения при трехзажимном включении измеряемого объекта.

Все эти свойства определяют высокие метрологические характеристики трансформаторных мостов, погрешность которых в диапазоне звуковых частот может составлять 0,001...0,01 %. Мостовые трансформаторные устройства используются в диапазоне частот до 250...300 МГц.

Поиск по сайту: