 |
|
|
Архитектура Астрономия Аудит Биология Ботаника Бухгалтерский учёт Войное дело Генетика География Геология Дизайн Искусство История Кино Кулинария Культура Литература Математика Медицина Металлургия Мифология Музыка Психология Религия Спорт Строительство Техника Транспорт Туризм Усадьба Физика Фотография Химия Экология Электричество Электроника Энергетика |
Графики тригонометрических функций ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
С чего начинаются тригонометрические мучения в школе? Правильно. С синуса Построим график функции
Данная линия называется синусоидой. Напоминаю, что «пи» – это иррациональное число: Основные свойства функции Данная функция является периодической с периодом Область определения: Область значений: Синус – это функция нечетная, синусоида симметричная относительно начала координат, и справедлив следующий факт: Как ведет себя синус на бесконечности? Попробуем провести исследование с помощью пределов: Вот вам пример, когда предела не существует. В высшей математике это можно встретить не очень часто, но такое понятие, как «предела не существует» – существует! В практических вычислениях желательно (и даже обязательно) знать и помнить следующие значения синуса: График косинуса Построим график функции
График косинуса – это та же самая синусоида, сдвинутая вдоль оси Косинус – это функция четная, ее график симметричен относительно оси Для решения практических задач нужно знать и помнить следующие значения косинуса:
Поиск по сайту: |
, и в тригонометрии от него в глазах рябит.
. Что это значит? Посмотрим на отрезок 
. Слева и справа от него бесконечно повторяется точно такой же кусок графика.
, то есть для любого значения «икс» существует значение синуса.
. Функция 
, то есть, все «игреки» сидят строго в отрезке 
. 
или 
, точнее говоря, бывает, но указанные уравнения не имеют решения.
. Таким образом, если в вычислениях встретится, например, 
, то минус терять здесь ни в коем случае нельзя! Он выносится: 
, 
Чему равны такие пределы? Запомните, данных пределов не существует. По вполне понятным причинам, график синуса болтается как как неприкаянный, то дойдет единицы, то уйдет к минус единице и так до бесконечности.
, 
, 
. Другие значения синуса (а также остальных тригонометрических функций) можно найти в методическом материале Тригонометрические таблицы.
на 
влево.
, и справедлив следующий факт: 
. То есть, минус перед аргументом косинуса можно безболезненно убирать (или наоборот, ставить). В отличие от синуса в косинусе минус «бесследно пропадает».
, 
, 
.