Обсуждение результатов. Как видно из только что выполненного упражнения, при инвертировании выходного

Как видно из только что выполненного упражнения, при инвертировании выходного сигнала элемента ИЛИ-НЕ в результате получается функция, эквивалентная выполняемой элемента ИЛИ. В данном случае элемент ИЛИ-НЕ играет роль инвертора, полученного объединением двух входов. Этот способ аналогичен примененному в упражнении с элемента И-НЕ, который показан на рис. 6. Полученная логическая функция может быть изображена с помощью одной из трех эквивалентных схем, приведенных на рис. 10.

Рис. 10. Способы реализации элемента И

Упражнение 5.

1. Соберите схему показанную на рис. 11 и заполните таблицу истинности. Запишите логическое выражение для данной схемы.

2. Соберите схему показанную на рис. 12 и заполните таблицу истинности. Запишите логическое выражение для данной схемы.

Обсуждение результатов

Как видно из рис. 11 и 12, функции И и ИЛИ могут быть получены инвертированием входных сигналов. Так, на рис. 13 показан способ реализации функции ИЛИ на элементах И-НЕ. Очевидно, что при инвертировании сигналов на входах элемента И-НЕ в результате на выходе получится функция ИЛИ. Аналогичный способ реализации функции И с помощью элементов ИЛИ-НЕ приведен на рис. 14. И снова видно, что инвертирование входов элемента ИЛИ-НЕ дает на выходе функцию И. Хотя функции И и ИЛИ часто встречаются при описании функционирования управляющих устройств, не посредственно реализующие их элементы И и ИЛИ не получили широкого распространения в связи с тем, что инверсные по отношению к ним элементы И-НЕ и ИЛИ-НЕ проще в реализации и удобнее в работе.

Рис. 13. Способы реализации элемента ИЛИ

Поскольку не важно, каким именно способом получать необходимую логическую функцию, часто на практике оказывается полезным реализовать функции И и ИЛИ с помощью вентилей И-НЕ и ИЛИ-НЕ.

Рис. 14. Способы реализации элемента И

Задания

Задание 1

1. Соберите схему показанную на рис. 15 и заполните таблицу истинности рис. 16. Запишите логическое выражение для данной схемы D=________________.

2. Соберите аналогичную схему (см. рис. 15) собранную на элементах И-НЕ и заполните таблицу истинности. Запишите логическое выражение для данной схемы D=____________________.

Задание 2.

Для каждого из приведенных ниже выражений спроектируйте и нарисуйте реализующую его логическую схему, используя для этого вентили И-НЕ, ИЛИ-НЕ и инверторы.

а) А + ВС = D; б) АВ + CD = Е; в) АВ + С = D.

Проверочный тест

Выберите ответ, кажущийся вам наиболее правильным среди перечисленных.

1. Символ, используемый для обозначения логической функции, выполняемой элементом И, выглядит следующим образом:

2. Какой ответ представляет корректное булево выражение для этой схемы и таблицы истинности?

a.

b.

c.

d

e.

3. Какая из приведенных схем не является инвертором:

4. Инвертирование входов элемента И-НЕ изменяет его функцию на функцию:

а) элемента И,

b) элемента ИЛИ,

c) проинвертированного элемента И.

d) элемента ИЛИ-НЕ,

e) элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.

5. Инвертирование входов элемента ИЛИ-НЕ изменяет его функцию на функцию:

а) элемента И,

б) элемента ИЛИ,

c) элемента ИЛИ-НЕ,

d) проинвертированного элемента И,

e) элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.

6. Какое из перечисленных ниже выражений является правильным представлением следующего выражения: НЕ А, ИЛИ НЕ В, И С РАВНО D?

a) ,

b) ,

c) ,

d) ,

е) .

7. Какой из приведенных символов используется для обозначения элемента ИЛИ-НЕ?

8. Нарисуйте схему, реализующую следующее логическое выражение: A + BC = D. Используйте лишь элементы ИЛИ-НЕ или И-НЕ и обозначьте все входы и выходы.

9. Заполните таблицу истинности для следующего логического элемента:

10. Заполните таблицу истинности для следующего логического элемента:

Поиск по сайту: