Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Приближенное вычисление пределов числовых последовательностей



Технологию приближенного вычисления предела числовой последовательности рассмотрим на следующем примере.

Вычислите предел числовой последовательности

1. Предположив, что ячейке А2 находиться число n стремящееся в бесконечность, в ячейку рабочего листа В2 введите формулу = .

2. В ячейку А2 введите достаточно большое число, например =1*10^30. В итоге в ячейке В2 будет вычислено приближенное значение предела числовой последовательности (рис. 9.23).

Рис. 9.23 Приближенное вычисление пределов числовых последовательностей

 

Моделирование числовых рядов

Если задана бесконечная числовая последовательность, то числовым рядом называется сумма этих чисел. Например: r1+r2+r3+…+rn+…= .

Числовой ряд считается заданным, если известен его общий член rn=f(n). Сумма n первых членов числового ряда, называется частичная сумма ряда. Вычисление частичной суммы ряда рассмотрим на примере: .

1. Создать массив из семи чисел натурального ряда.

2. Вычислить семь членов числового ряда и просуммировать.

 

Применение рядов в экономических расчетах

Применение теории числовых рядов в экономических расчетах рассмотрим на примере.

Клиент сделал вклад в банк в размере 100000 тысяч рублей, с ежемесячным начислением процентов и капитализацией. Годовая процентная ставка составляет 12%. Определить, какая сумма накопится в банке через год.

Решение задачи приведено на рис. 9.24.

Рис. 9.24 Применение рядов в экономических расчетах

Временные ряды

Временные ряды – это набор статистических данных, полученный за определенный промежуток времени и характеризующий исследуемый процесс. Единица статистической информации, называется измерением, характеризующий исследуемый процесс на определенном промежутке времени. Временной ряд отличается от простой выборки тем, что статистические данные анализируются во взаимосвязи со временем.

Анализ временных рядов – использование математических и статистический методов анализа, для выявления изменений статистических данных во времени. Проведенный анализ, позволит на основе полученных данных, осуществлять процесс прогнозирования будущих показателей, для принятия эффективных решений (цены открытия биржи, основываясь на предыдущих ее показателях).

Рассмотрим пример (в MSOffice 2010) анализа временных рядов на поведении курса ценной бумаги относительно двадцати недель наблюдения. Курс ценной бумаги изменяется еженедельно, начиная с 10 сентября 2012 года, в течение 15 недель. Продолжить ряды на 3 недели вперед, используя функции РОСТ или ТЕНДЕНЦИЯ, основываясь на показателях линий тренда (линейный или экспоненциальный), к графику курса ценной бумаги (рис. 9.25).

С помощью имеющихся данных о курсе ценной бумаги, выполним следующие операции:

1. Построим график зависимости курса от времени и добавим линию тренда (вывод контекстного меню для линии графика).

2. Далее построим линии тренда для линейной и экспоненциальной функций, предварительно отметив флажок «Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2)».

3. В зависимости от величины достоверности аппроксимации определяют, какой из линий трендов более достоверен (т.е. наибольший по величине достоверности аппроксимации).

4. Используя полученные данные, применяем встроенные функции РОСТ (экспоненциальный тренд) или ТЕНДЕНЦИЯ (линейный тренд).

Рис. 9.25 Анализ временного ряда

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.