Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Сложные учетные ставки



Рассмотрим теперь антисипативный способ начисления сложных процентов

Пусть

- сложная годовая учетная ставка;

- относительная величина сложной учетной ставки;

kну – коэффициент наращения для случая учетной ставки;

f – номинальная годовая учетная ставка.

Тогда по прошествии n лет наращенная сумма S в соответствии с формулой 2.5 составит

(4.1)

отсюда для множителя наращения имеем

(4.2)

сравнивая формулы 3.1 и 4.1, легко видеть, что при равенстве ссудного процента и учетной ставки наращение первоначальной суммы во втором случае (антисипативный метод) идет быстрее.

Поэтому в литературе часто можно встретить утверждение, что декурсивный метод начисления более выгоден для заемщика, а антисипативный – для кредитора.

Для периода начисления, не являющегося целым числом, имеем

(4.3)

при учетной ставке, изменяющейся в течение срока ссуды, наращенная сумма превращается в

(4.4)

для начисления процентов m раз в году формула имеет такой вид:

(4.5)

или

(4.6)

при этом mn – целое число интервалов начисления за весь период начисления, l – часть интервала начисления.

При непрерывном начислении процентов S рассчитывается по формуле:

(4.7)

из полученных формул путем преобразований получаем формулы для нахождения первоначальной суммы, срока начисления и величины учетной ставки:

(4.8)

(4.9)

(4.10)

(4.11)

(4.12)

мы рассмотрели различные способы начисления процентов. В заключении составим таблицу, дающую возможность наглядного представления результатов, получаемых при этих способах для одной и той же первоначальной суммы, одинаковых по величине процентных ставок и периодов начисления n.

Таблица 1. величина наращенной суммы в зависимости

От вида процентной ставки

Р=10 000 ам.долл., величина процентной ставки – 10%.

Величина наращенной суммы n=1 n=3 n=6
S=P(1+in) простые проценты 11 000 13 000 16 000
S=P(1+i)^n сложные проценты 11 000 13 310 17 716
S=Pe^jn непрерывное начисление 11 052 13 499 18 222
S=P/(1-dn) простые учетные ставки 11 111 14 286 25 000
S=P/(1-d)^n сложные учетные ставки 11 111 13 717 18 816

 

 

Пример 15.

Первоначальная сумма долга равняется 25 000 000 руб. определить величину наращенной суммы через три года при применении декурсивного и антисипативного способов начисления процентов. Годовая ставка – 25%.

Решение.

По формулам 3.1 и 4.1 получаем

S1=25 000 000(1+0.25)^3=48 828 125 руб.

S2=25 000 000/ (1-0.25)^3= 59 255 747 руб.

 

Пример 16.

Определить современное значение суммы в 120 000 000 руб., которая будет выплачена через два года, при использовании сложной учетной ставки 20% годовых.

Решение

Производим расчет по формуле 4.8

Р=120 000 000 (1-0,2)^2= 76 800 000 руб.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.