Помощничек
Главная | Обратная связь

...

Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Яке рівняння є математичним записом закону збереження енергії

Математической записью закона является уравнение переноса энергии или в болем узком смысле- уравнение притока тепла(только внутренняя энергия).

1) Количество теплоты, полученное системой, идёт на изменение её внутренней энергии и совершение работы против внешних сил.

2) Изменение внутренней энергии системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе и не зависит от способа, которым осуществляется этот переход.

В термодинамике исторически закон сохранения формулируется в виде первого принципа термодинамики:

Изменение внутренней энергии термодинамической системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил над системой иколичества теплоты, переданного системе, и не зависит от способа, которым осуществляется этот переход или альтернативно]:

Количество теплоты, полученное системой, идёт на изменение её внутренней энергии и совершение работы против внешних сил.

В математической формулировке это может быть выражено следующим образом:

, где введены обозначения — количество теплоты, полученное системой, — изменение внутренней энергии системы, — работа, совершённая системой.

Но главной формулой является: –уравнение переноса энергии.

4. Яке рівняння є математичним записом закону збереження кількості руху( імпульсу).

Данный закон следует из однородности пространства. Математическим выражением закона сохранения импульса является уравнение движения в векторной форме. Все происходит в замкнутой системе.

Зако́н сохране́ния и́мпульса (Зако́н сохране́ния количества движения) утверждает, что векторная сумма импульсов всех тел (или частиц)замкнутой системы есть величина постоянная.

В классической механике закон сохранения импульса обычно выводится как следствие законов Ньютона. Из законов Ньютона можно показать, что при движении в пустом пространстве импульс сохраняется во времени, а при наличии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил.

Рассмотрим второй закон Ньютона

Перепишем его для системы из N частиц:

где суммирование идет по всем силам, действующим на n-ю частицу со стороны m-ой. Согласно третьему закону Ньютона, силы вида и будут равны по абсолютному значению и противоположны по направлению, то есть Тогда после подстановки полученного результата в выражение (1) правая часть будет равна нулю, то есть:

или

Как известно, если производная от некоторого выражения равна нулю, то это выражение есть постоянная величина относительно переменной дифференцирования, а значит:

(постоянный вектор).

То есть суммарный импульс системы частиц есть величина постоянная. Нетрудно получить аналогичное выражение для одной частицы.

Следует учесть, что вышеприведенные рассуждения справедливы лишь для замкнутой системы.

Также стоит подчеркнуть, что изменение импульса зависит не только от действующей на тело силы, но и от продолжительности её действия.

Но главной формулой ,которая объединяет силу вязкости,силу Кориолиса,силу барического градиента, силу тяжести(сила тяготения и центробежная сила)—все эти силы всегда действуют,является: -уравнение движения для идеальной жидкости.

5. Яке рівняння є математичним виразом закону збереження моменту імпульсу.

Данный закон следует из изотропности пространства. Математической записью закона сохранения момента импульса является уравнение вихря. Единственный закон сохранения, который может наблюдаться и для незамкнутой системы.

Зако́н сохране́ния моме́нта и́мпульса (закон сохранения углового момента) — один из фундаментальных законов сохранения. Математически выражается через векторную сумму всех моментов импульса относительно выбранной оси для замкнутой системы тел и остается постоянной, пока на систему не воздействуют внешние силы. В соответствии с этиммомент импульса замкнутой системы в любой системе координат не изменяется со временем.

Закон сохранения момента импульса есть проявление изотропности пространства относительно поворота.

Вихрь наблюдаемый в инерциальной системе отсчета называется абсолютным вихрем ,а циркуляцию скорости абсолютной циркуляцией Га: = = +w =

6. Визначення інерціальної системи відліку.Инерциа́льная систе́ма отсчёта (ИСО) — система отсчёта, в которой справедлив первый закон Ньютона (закон инерции): все свободные тела (то есть такие, на которые не действуют внешние силы или действие этих сил компенсируется) движутся прямолинейно и равномерно или покоятся[1]. Эквивалентной является следующая формулировка, удобная для использования в теоретической механике[2]:

Инерциальной называется система отсчёта, по отношению к которой пространство является однородным и изотропным, а время — однородным.

Инерциальные системы отсчета- системы, в которых изменение импульса тела происходит только при взаимодействии этого тела с другими телами находящимися внутри системы отсчета.

7. Які системи відносяться до неінерціальних систем?

Будь-яка система відліку, що покоїться або рухається рівномірно або рухається рівномірно і прямолінійно відносно якої – небудь інерційної системи сама є інерційною. Навпаки, всяка система рухома прискорено по відношенню до інерційної системи, є неінерційною.Система відліку, жорстко пов’язана з Землею (геоцентрична система відліку), неінерційна, головним чином внаслідок добового обертання Землі. Природно, що прискорення частинки в інерційній і неінерційній системах відліку будуть відрізнятися. Наприклад, для спостерігача у системі відліку, що обертається , предмети, нерухомі в інерційній системі, будуть здаватись такими, що обертаються і через кривизну їх видимих траєкторій такими, що прискорюються.

8. Сформулюйте принцип відносності?

При́нцип относи́тельности — фундаментальный физический принцип, согласно которому все физические процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения. Различают принцип относительности Эйнштейна (который приведён выше) и принцип относительности Галилея, который утверждает то же самое, но не для всех законов природы, а только для законов классической механики, подразумевая применимость преобразований Галилея, оставляя открытым вопрос о применимости принципа относительности к оптике и электродинамике.В современной литературе принцип относительности в его применении к инерциальным системам отсчета (чаще всего при отсутствии гравитации или при пренебрежении ею) обычно выступает терминологически как лоренц-ковариантность (или лоренц-инвариантность).

9. Якщо в різних інерціальних системах виконується одні й ті самі експерименти з механіки, то всі ці експерименти дадуть однакові чи різні результати у всіх випадках? Природно, що прискорення частинки в інерційній і неінерційній системах відліку будуть відрізнятися. Наприклад, для спостерігача у системі відліку, що обертається , предмети, нерухомі в інерційній системі, будуть здаватись такими, що обертаються і через кривизну їх видимих траєкторій такими, що прискорюються.

10. Якою системою координат є Земля – інерціальною чи неінерціальною ? Система відліку, жорстко пов’язана з Землею (геоцентрична система відліку), неінерційна, головним чином внаслідок добового обертання Землі.

11) Розглянемо довільний вектор В і систему координат,яка обертається з кутовою швидкістю

где второе слагаемое возникает из-за того,что система движется с угловой скоростью!

12)Різниця між прискореннями, що спостерігаються в не обертовій і обертовій системах відліку дорівнює:

14) тіло,що рухається і тіло,що знаходиться у стані спокою в обертовій системі відліку отримує такі додаткові прискорення : прискорення Коріоліса , ; доцентрове прискорення,;прискорення,умовлене змінами самої швидкості обертання (см. Пункт 12)

13) Неинерциальными системами отсчета назыв. Системы, в которых изменение импульса тела происходит не только под воздействием тел,находящихся внутри системы отсчета,но как же и сил,действующих со стороны самой системы отсчета ,поскольку это самая система отсчета движется с ускорением.

Где -фиктивная сила, которая действует со стороны отсчета

15) Вследствие неинерциальности, на Земле возникают фиктивные силы. Фиктивные силы(Силы инерции)-это силы,которые возникают при движении тел с ускорением, т.е. в случаях, когда они изменяют свое количество движения. Примером таких сил есть сила Кориолиса и центробежная сила.

16) Фиктивные силы(Силы инерции)-это силы,которые возникают при движении тел с ускорением, т.е. в случаях, когда они изменяют свое количество движения.

Если на тело действует сила, приложенная к его поверхности, возникающая при этом сила инерции слагается из сил инерции его элементарных частиц как бы последовательно; более удаленные от места приложения действующей на тело силы частицы "давят" на более близкие. Во всем объеме тела возникают напряжения приводящие к смещениям частиц тела. Примером таких сил есть сила Кориолиса и центробежная сила.. фиктивные силы – силы не имеющие физического источника, но появляющиеся исключительно из-за неравномерного движения системы отсчёта. (центробежная, кариолиса)

17.физическая сила – это физическая величина, которая характеризует степень взаимодействия тел (сила трения, сила упругости)

18. на той и другой

19. что движется

20. в северной – вправо, в южной – влево

22. Сила Кориолиса всегда перпендикулярна к скорости и, значит не выполняет работу. Это значит, что сила работы Кориолиса равна нулю.

23. Массовые силы – это силы которые оказывают влияние или воздействие на любой элемент объема жидкости, как находящихся внутри частицы так и расположенный на ограничивающей её поверхности. Массовая сила действующая на некоторый объем пропорциональна его массе.

24. Поверхностные силы – они являются следствием взаимодействия между отдельными элементами объема жидкости, физически они обусловлены молекулярной структурой жидкости и имеют малый радиус действия, поэтому поверхностные силы действующие на частицу жидкости приложены только к тем элементам объема, которые лежат на ограничивающей его поверхности.

25 Массовые силы: сила тяготения, сила инерции, центробежная сила, сила Кориолиса.

Поверхностные силы: сила трения и сила молекулярной вязкости.

26.Фиктивные силы относятся с массовой группе сил

27. В гидродинамике уравнение непрерывности называют уравнением неразрывности. Оно выражает собой закон сохранения массы в элементарном объеме, то есть непрерывность потока жидкости или газа. Его дифференциальная форма

где — плотность жидкости (или газа), — вектор скорости жидкости (или газа) в точке с координатами (x,y,z) в момент времени t .

Вектор называют плотностью потока жидкости. Его направление совпадает с направлением течения жидкости, а абсолютная величина определяет количество вещества, протекающего в единицу времени через единицу площади, расположенную перпендикулярно вектору скорости.

Для несжимаемых жидкостей . Поэтому уравнение принимает вид

divV=0

из чего следует соленоидальность поля скорости.

28. Вектор Пр(с ветором) = рV – називають щільністю потоку рідини

29.Для нестисливої рідини (p=const) отримаєм

divV(с ветором) = 0

30. У результаті для стисливої рідини потоку маємо


31. стислива ридина-ридина, густина якої є змінною величиною і в загальному випадку залежить від температури та тиску;нестислива рідина– рідина, густина якої є однаковою по всьому об’єму та не змінюється з часом;ідеальна рідина – рідина, в якій при переміщенні одних частин відносно інших не виникають сили внутрішнього тертя. Стисливість – це здатність рідини змінювати свій об’єм при зміні тиску.

32. Уравне́ния Навье́ — Сто́кса : В векторном виде для несжимаемой жидкости они записываются следующим образом:

При учёте сжимаемости уравнение Навье — Стокса принимает следующий вид где — коэффициент динамической вязкости (сдвиговая вязкость), — «вторая вязкость», или объёмная вязкость, Уравнение Эйлера для движения идеальной жидкости:

где — плотность жидкости, — давление в жидкости, — вектор скорости жидкости, — вектор напряжённости силового поля, — оператор набла для трёхмерного пространства.
Отличия в том,что уравнение Эйлера выведено для идеальной с учетом силы барического градиента.

33.В атмосфере действуют массовые и поверхностные силы.К массовым относятся силы,которые действуют на каждый элемент объема:сила тяготения(центробежная сила и сила тяжести)сила инерции. Поверхностные характерезуют взаимодействие жидкости в указанном объеме с окружающей средой:сила барического градиента,сила давления,сила трения,сила молекулярной вязкости(начинает действовать в жидкости в случае ее движения).

34.Основной движущей силой в атмосфере является сила барического градиента.Барический градиент направлен от низкого давления к высокому,а сила бар.градиента от высокого к низкому.Состовляющие силы бар.град.имеют вид:- Сила бар.град.в векторной форме: Для идеальной жидкости(ур-е Эйлера): -g-2[w*v]

37) В’язкість рідин – це результат взаємодії внутрішньомолекулярних силових полів, що перешкоджають відносному рухові двох шарів рідини. Отже для переміщення шару один відносно одного треба подолати їх взаємне притягання, причому чим воно більше, тим більша потрібна сила зсуву. При відносному зсуві шарів у газовому середовищі, в результаті перенесення молекулами газу кількості руху під час їх переходу з шару в шар, виникає дотична сила між шарами, що протидіє проковзуванню останніх.

38) Сдвиг скорости

39)Коефицыент пропорциональности ,который называютдинамическим коефициентом вязкости,зависит оттем-ры,физических свойств жидкости,а в случае капельной жидкости также от давления.ни в коем случае не зависит от характера движения жидкости. ;

40)Отношением динамического коефициента вязкости к густоте жидкоти наз.кинетическим коефиц.вязкости. ; .

41)Сила барического градиента,Кареолиса,тяжести,сила молекулярной вязкости?.

Потік імпульсу , що визначається тензором Пij , представляє собою чисто оборотний перенос імпульсу, пов'язаний з механічним переміщенням різних ділянок рідини і з діючими силами тиску. В’язкість виявляється в наявності додаткового безповоротного перенесення імпульсу з місць з більшою в місця з меншою швидкістю. Тому рівняння в’язкої рідини можна отримавши до «ідеального» потоку імпульсу Пi j = P δij + ρνiνj додатковий член τij , що визначає «необоротний» в’язкий перенос імпульсу. Тоді тензор щільності потоку імпульсу для в’язкої рідини запишеться у вигляді Пi j = P δij + ρνiνj - τij. Тобто основними силами, що призводять до зміни імпульсу є сила баричного градієнту та сила в’язкості.

42. Рівняння Ейлера має вигляд: p - s,

де -швидкість в інерціальній системі координат, - прискорення в інерціальній системі координат.

Сили, що діють на частинку рідини, можуть бути або масовими, абоповерхневими. Масові сили впливають на кожний елемент частинкирідини, який знаходиться як всередині частинки, так і на поверхні, що їїобмежує. Масова сила, що діє на частинку рідини, пропорційна її масі.Поверхневі сили є наслідок взаємодії між окремими елементамичастинки рідини. Фізично вони обумовлені молекулярною структуроюрідини та мають малий радіус дії. Тому поверхневі сили, що діють начастинку рідини, прикладені тільки до тих елементів частинки, які лежать на поверхні, що її обмежує; сумарна поверхнева сила, яка прикладена дочастинки рідини, пропорційна площі поверхні, що її обмежує.Найважливішою масовою силою є сила притягання. Найважливішимиповерхневими силами є сила баричного градієнту і сила в’язкості.

43. Чинниками, які приводять до зміни імпульсу елементарного об’єму відповідно до рівняння Ейлера у обертовій системі відліку є сила Коріолісу, доцентрова сила, сила баричного градієнту та сила в’язкості.

44. Рівняння Нов’є – Стокса має вигляд : . та можна вважати постійними, Тобто основними силами, що призводять до зміни імпульсу є сила баричного градієнту , дивергенція швидкості.

45. Це є сила внутрішнього або молекулярного тертя.

46. Сила тертя призводить до переходу кінетичної енергії в теплову.

47. Величини характеризують тільки в’язкі напруження, котрі виникають у випадках, коли різні ділянки в’язкої рідини рухаються з різною швидкістю, так що має місце рух частинок рідини відносно одна одної. Тому в’язкі напруження повинні залежати від просторових похідних швидкості. При цьому, якщо градієнти швидкості не дуже великі, то можна вважати, що в’язкі напруження залежать тільки від перших похідних швидкості і цю залежність від можна вважати наближено лінійною. Коли вся рідина як ціле здійснює рівномірне обертання, то в ній внутрішнього тертя не спостерігається і, отже величини дорівнюють нулю і повинні залежати від таких лінійних комбінацій похідних, які обертаються в нуль при , де - кутова швидкість обертання рідини. Ці фізичні міркування є обґрунтуванням отриманої залежності тензора напружень Р від кінематичних характеристик:

48. У тому випадку, коли рідина знаходиться у стані спокою, всередині неї відсутні дотичні напруження. У рухомої рідини вони мають місце: при русі по поверхнях ковзання рідких шарів один об одного, виникає тертя і врівноважує внутрішні дотичні сили.

49. Рідина називається в’язкою, якщо поверхневі сили, прикладені до елементів поверхні будь-якого об’єму рідини, мають в загальному випадку нормальні і дотичні складові.

50. Сили в’язкості починають діяти в рідині у випадку її руху. В ідеальній рідині сили молекулярної в’язкості відсутні; в сталій рідині сили молекулярної в’язкості не діють.

51. Уявимо собі дві паралельні пластинки, між якими рухається рідина. Нижня пластинка утримується нерухомо, а верхня рухається із постійною швидкістю U. Відстань між пластинками дорівнює h. В результаті ми отримаємо такий розподіл швидкості рідини: шар рідини, що примикає до нижньої пластинки, буде знаходитись в спокої; шар рідини, що примикає до верхньої пластинки, буде мати ту ж швидкість, що і сама пластинка. Будь-який проміжний шар, ща знаходиться на відстані z від нерухомої пластинки, буде рухатися зі швидкістю, яка з достатньою мірою наближення описується формулою . Природно, для підтримки сталого руху до верхньої пластинки повинна бути прикладена сила,діюча в напрямі руху пластинки, до нижньої – така ж сила, але протилежно направлена. Це і є сили внутрішнього тертя або молекулярного дотичного напруження.

52. Проекція на зовнішню нормаль називається нормальним розтягненням або нормальним тиском, дивлячись по тому, буде складати гострий чи тупий кут з зовнішньою нормаллю. Проекція ж на площинку ds носить назву косого напруження або сили тертя.

54Если учитывать что массовая сила F есть сумма сил тяжести и кориолиса ,а сила тяжести имеет потенциал Ф,rotV= то уравнение в системе координат ,связанно с вращающейся Землей,примет вид

Таким образом получим уравнение движения для вязкой несжимаймой жидкости в формеГгрокко-Лемба,что используется в задачах геофизической гидродинамаки.

55вихрь скорости или

56 для решения раздных прикладных задач геофизической гидродинамики,связанных с описанием динамики крупномаштабных атмосферных и океанических процессов .

Вектор при довільній орієнтації зовнішньої нормалі може бути визначений, якщо задані три основні вектори , що виражають поверхневі сили для площинок, зовнішні нормалі яких паралельні і однаково направлені з осями Ох, Оу, Oz. У випадку ідеальної рідини вектори , будуть направлені по зовнішнім нормалям Dn, Ox, Oy, Oz.

57-58 У геофізичній гідродинаміці, в основному, вивчаються великомасштабні процеси. Чи буде явище великомасштабним залежить від його характерного просторового масштабу та його динаміки, тобто характерної швидкості. У геофізичній гідродинаміці великомасштабними вважаються такі рухи, на які істотно впливає обертання Землі. Під характерним просторовим масштабом руху L будемо розуміти деяку довжину фізичної системи, що найбільш часто зустрічається. Отак, за характерну довжину у горизонтальній площині можна прийняти відстань, на якій істотно змінюються характеристики циркуляції, наприклад, середня швидкість потоку змінює свій напрямок на протилежний. Аналогічно через U позначимо характерний масштаб горизонтальної швидкості руху, тобто швидкість, що є типовою для даної фізичної системи (середня швидкість руху).Безрозмірну комбінацію

(3.29)

називають числом Россбі–Кібеля. Великомасштабний рух визначається як рух з досить великим L , при якому . Для Землі тому при прийнятих вище значеннях L і U параметр , і ми можемо очікувати, що обертання Землі у даному випадку виявиться, як істотне. Зауважимо, що меншому горизонтальному масштабу L може відповідати менша горизонтальна швидкість так, що відповідна течія як і раніш залишається великомасштабною. Наприклад, у Гольфстрімі характерний горизонтальний масштаб має порядок 100 км, а швидкість течії складає біля 100 см/с, що відповідає числу 0.1 . Отже така течія задовольняє критерію великомасштабності руху. Таким чином, умова помірної малості числа Россбі–Кібеля означає, що швидкість великомасштабного руху U мала у порівнянні з аналогом лінійної швидкості, яка обумовлена обертанням Землі ( L ) . Перепишемо рівняння (3.18)

+2 (3.30)

з якого виходить, що сума сил правої частини рівняння для імпульсу дорівнює сумі відносного прискорення у системі відліку, що обертається, та прискорення Коріоліса 2 Характер цього результуючого прискорення залежить від відносних величин кожного з його складових частин. Якщо розглянути величину відношення обох прискорень, можна дати попередню оцінку важливості прискорення Коріоліса. Для цього запишемо порядок величин кожного прискорення з використанням характерних масштабів довжини L і швидкості U . Прискорення Коріоліса та відносне прискорення можна оцінити таким чином: характерне значення 2 дорівнює 2 U , а характернее значення , оскільки час . Прискорення Коріоліса не залежить від геометричного масштабу та лінійно залежить від швидкості U . Величина відносного прискорення зменшується зі збільшенням масштабу довжини та квадратично залежитьвід U . Відношення відносного прискорення до прискорення Коріоліса дорівнює числу Россбі–Кібеля , що пояснює доцільність уведення множника «2» у формулах (3.28)–(3.29). Оскільки для великомасштабних течій мало, то для таких течійвідносне прискорення значно менше прискорення Коріоліса, тобто діючи сили створюють рух з прискоренням, яке близько до прискорення Коріоліса. Прискорення, природно, повинне збігатися по напрямку з результуючою силою F , так що відносна швидкість V яка необхідна для створення прискорення Коріоліса, повинна бути спрямована праворуч від прикладеної сили.

59. Когда число Россби велико (либо потому, что мало f , поскольку дело происходит в тропиках и более низких широтах; либо L мало, как в случае со сливом в раковине; или скорости велики), эффект вращения Земли ничтожен и им можно пренебречь. Когда число Россби мало, тогда эффект вращения Земли значителен и общее ускорение сравнительно невелико, позволяя использование геострофического приближения.

60. Параметр Кориолиса — вeличина, входящая в выражения для проекции отклоняющей силы вращения Земли и определяемая формулой:

F=2wsin

где w — угловая скорость вращения Земли вокруг оси; — широта места.

Угловая скорость вращения Земли составляет:

где T — сидерический период вращения земли вокруг оси, равный одним звёздным суткам (23 часа 56 минут, 4,0905 секунды).

61. ПЛАНЕТАРНЫЙ ВИХРЬ - западный перенос воздушных масс, господствующий над земным шаром. Составляет основу общей циркуляции атмосферы в средней и верхней тропосфере и стратосфере.

Относительный вихрь скорости - Вихрь относительной скорости; для атмосферного воздуха — вихрь скорости в системе координат, связанной с вращающейся земной поверхностью.

Абсолютный - Вихрь скорости в абсолютной системе координат. Равен сумме относительного вихря скорости (в системе координат, связанной с вращающейся Землей) и вихря скорости самой Земли — ее удвоенной угловой скорости.

62. ПЛАНЕТАРНЫЙ ВИХРЬ —западный перенос воздушных масс, господствующий над земным шаром. Связан с наличием междуширотной разности температуры, с убыванием температуры от низких широт к высоким. Составляет основу общей циркуляции атмосферы в средней и верхней тропосфере и стратосфере.

63. Это Абсолютный вихрь скорости! - Вихрь скорости в абсолютной системе координат. Равен сумме относительного вихря скорости (в системе координат, связанной с вращающейся Землей) и вихря скорости самой Земли — ее удвоенной угловой скорости.

64.Формулы как такой нету! Пробуйте что-то написать с определения!

ПЛАНЕТАРНЫЙ ВИХРЬ —западный перенос воздушных масс, господствующий над земным шаром. Связан с наличием междуширотной разности температуры, с убыванием температуры от низких широт к высоким. Составляет основу общей циркуляции атмосферы в средней и верхней тропосфере и стратосфере.

65.для великомасшатабних рухів планетарний вихор більший за відносний т.я.

- відносний віхор =планетарний *sin угла

66.циркуляція сили каріоліса, циркуляція сили молекулярної в’язкості циркуляція сили тиску.

 

67.

 

 

 

 


68.

 

 

69.

 

70.зміна абсолютної циркуляції з часом у рухомому елементарному об’ємі рідини визначається циркуляціями сил тиску і в’язкості.

71.Рассмотрим абсолютную циркуляцию, она представляет собой сумму относительной и планетарной циркуляции. . Если продифференцировать ее по времени подставить , то получим: , но учитывая, что , то тогда: . Таким образом, изменение абсолютной циркуляции со временем в подвижном элементарном объеме жидкости определяется циркуляцией сил давления и вязкости.

72. теорема Кельвина: если жидкость является баротропной и трение на контуре отсутствует, то выполняется теорема кельвина, согласно которой =0, т.е. абсолютная циркуляция при движении сохраняется, - константа, если жидкость баротропная.

74. Изобаро - изотерической трубкой, называется трубка образованная пересечением поверхностей, р=константа(изобарической поверхностью) и =константа (изостерической поверхностью).

76.Вектор характеризирует эффект бароклинности. Это барический градиент записанный в другом виде.

77.Бароклинной называется жидкость ,в которой плотность является функцией давления, температуры и концентрации термодинамически активной активной примеси.

p,T,s)

Баротропной называется жидкость ,в которой плотность является функцией только давления.

78.Уравновешиваются горизонтальная дивергенция скорости со сменой давления и плотности.

79.Уравновешиваются изменение скорости по вертикале со сменой давления и плотности вдоль вертикальных и горизонтальных осей.

80.Найбольший порядок имеют сила барического градиента и сила Кориолиса.

81.Найменьший порядок имеет сила молекулярной вязкости.

82. Сила Коріоліса суттєво впливає на крупномасштабні рухи.

83. Планетарний вихор з часом у рухомому елементарному об’ємі рідини змінюється.

84. Теорема Тейлора-Праудмена.

Для движений с временными масштабами больше периода вращения земли выполняется теорема Тейлора-Праудмена которая гласит: что если компоненты относительной скорости не зависят от вертикальной координаты от вертикальной координаты то дивергенция вектора скорости равна нулю.

Из этой теоремы вытекает, что если вертикальная скорость равна нулю на некотором уровне то она будет равна нулю на всех остальных уровнях, следовательно движение можно представить целиком двумерным, т.е как движение некоторых столбиков не меняющих свою ориентацию в пространстве во время движения.

85. Для крупномасштабних рухів з часовим масштабом, більшими за періоди обертання Землі виконується теорема Тейлора-Праудмена.

86. . Для крупномасштабних рухів з часовим масштабом, більшими за періоди обертання Землі , плоска дивергенція близька до нуля:

Для крупномасштабних рухів, коли бароклинний вектор дорівнює нулю, отримуємо: .
88.Вертикальна стійкість середовища визначається стратифікацією потенціальної густини,яка є функцією від ентропіі і термодинамічно активноі домішки.В зв’язку з цим при використанні поняття потенціального вихору як функціі λ можна використовувати ентропію і потенціальний вихор запишеться у вигляді . (1).Для океанічних процесів роль солоності в функціі 𝜼(p,ρ.s) істотна і потенціальний вихор (1) перестає бути лагранжевим інваріантом навіть при адіабатичних процесах.В цьому випадку замість звичайної ентропії вводять псевдо ентропію( )-ентропію,ізопікнічно і ізобарично приведену до деякой стандартноі величини солоності( ).Для псевдо потенціального вихору ,яке в найбільшому ступені застосовно для океанічних процесів.оскільки зміна швидкості звуку в океані складає всього декілька процентів і морська вода практично нестислива.

89.Рівняння представляє собою диференціальну форму рівняння стану середовища ρ=ρ(T,P,s).Якщо воно має спрощений вигляд ρ=ρ(P),то густина середовища залежить від тиску,то середовище називається баротропним,в проьтлежному випадку воно називається бароклинним.

90.Полягає у вивченні властивостей системи взаємодіючих тіл шляхом аналізу умов і кількісних співвідношень перетворень перетворень енергіі які виникають в ній.В основу термодинамічного методу лежать перший і другий закони термодинаміки для макроскопічних нерухомих і рухомих систем.

91. Термодинамічна система, об'єкт вивчення термодинаміки, сукупність фіз.(фізичний) тіл, які можуть взаємодіяти енергетично між собою і з іншими тілами, а також обмінюватися з ними речовиною. Т. с. складаються з настільки великого числа часток, що їх стан можна характеризувати макроскопічними параметрами: щільністю, тиском, концентрацією різних речовин створюючих Т. с., і т. д. Т. с. знаходиться в рівновазі (див. Рівновага термодинамічна ) , якщо параметри системи з часом не міняються і в системі немає яких-небудь стаціонарних потоків (теплоти, речовини і ін.). Для рівноважних Т. с. вводиться поняття температури як параметра стану, що має однакове значення для всіх макроскопічних частин системи. Властивості Т. с., що знаходяться в термодинамічній рівновазі, вивчає термодинаміка рівноважних процесів (термостатика); властивості нерівноважних систем — термодинаміка нерівноважних процесів . В термодинаміці розглядають закриті Т. с., такі, що не обмінюються речовиною з ін. системами; відкриті системи, в яких відбувається обмін речовиною і енергією з ін. системами; адіабатні Т. с., в яких відсутній теплообмін з ін. системами; нарешті, ізольовані Т. с., такі, що не обмінюються з ін. системами ні енергією, ні речовиною.

92. Термодинам́ічні парáметри — це величини, що можуть змінюватися із зміною самої системи внаслідок її взаємовпливу з навколишнім середовищем. Термодинамічні парамтери можна поділити на основні та допоміжні. До основних термодинамічних параметрів належать такі, які легко визначити простими технічними засобами, як-от тиск, температура та питомий об'єм. Сукупність зазначених основних термодинамічних параметрів визначає стан системи у даний момент.Термодинамічні параметри:
-температура -густина -теплоємність -питомий електричний опір і багато інших фізичних величин.

93. Перший закон термодинаміки по суті виражає закон закон збереження і перетворення енергії і для нерухомої системи свідчить, що кількість теплоти Q передана системі, втрачається на заміну її внутрішньої енергії Е і на повну роботу А, здійснену системою проти зовнішніх сил. Для елементарного об’єму рідини перший закон термодинаміки може бути записаний у вигляді

.

94. Перший закон термодинаміки, що виражає загальний закон збережекння і перетворення енергії, не дозволяє визначити напрям протікання термодинамічних процесів. З цією метою використовується другий закон термодинаміки, який свідчить, що неможливий процесс, єдиним результатом якого є передача енергії в формі теплоти від менш до більш нагрітого тіла. Для матем. форулювання 2-го з-ну термодинаміки вводиться поняття ентропії. Ентропією η наз. ф-ція стану системи, диференціал якої в елементарному оборотному процесі дорівнює відношенню нескінченно молої к-сті теплоти наданої системі, до абсолютної температури останьої: η= .

95.Термодинамічним процесом називається перехід системи з початкового стану в кінцевий через послідовність проміжних станів. Процеси бувають оборотні і необоротні. Оборотним називається процес, при якому можна здійснити оборотний перехід системи з кінцевого стану в початковий через ті ж самі проміжні стани, щоб у навколишніх тілах не сталося жодних змін. Оборотний процес – це фізична абстракція.

Необоротний процес супроводжується тертям або теплопередаванням від нагрітого тіла до холодного.

Під елементарним будемо розуміти процес, що приводить до зміни характеристик системи на нескінченно малі величини. Для довільного елементарного процесу η .

Де знак рівності відноситься до оборотних прицесів, а знак нерівності – до необоротних. Дане співвідношення є математичним записом 21-го з-ну термодинаміки, який стверджує, що ентропія ізольованої системи при будь-яких прицесах, що відбуваються в ній не може спадати.

96. Рівняння стану середовища – це будь-яке рівняння, яке звязує макроскопічні, термодинамічні характеристики середовища.

де s – концентрація термодинамічно активної домішки.

Водяна пара розглядаэться, як термодинамічноактивна домішка.

Запишемо повний диференціал густини

де ,

Виходячи з повного диференціалу густини, можемо записати рівняння, яке представляє диференціальну форму рівняння стану

де - коефіцієнт термічного розширення, який виражається

- коефіцієнт стисливості за рахунок тиску, який виражається

- коефіцієнт стисливості за рахунок термодинамічно активної домішки, який виражається

97.Другий початок термодинаміки вводить таку термодинамічну характеристику стану середовища, як ентропію і стверджує її не спадання з часом при будь яких процесах в ізольованій системі η . η – ентропія.

Ентропією η наз. ф-ція стану системи, диференціал якої в елементарному оборотному процесі дорівнює відношенню нескінченно молої к-сті теплоти наданої системі, до абсолютної температури останьої.

Для виразу ентропії знак рівності відноситься до обернених процесів, знак більше – до необернених.

Другий початок термодинаміки таким чином встановлює природній хід протікання процесів в ізольованих системах. Ентропія в природньому ході протікання процесів в изольбованих системах тільки зростає.

Диференціальна форма ентропії .

98. Питома теплоємність при постійному тиску і об’ємі. Їх значення для води та повітря.?

Питома теплоємність при постійному тиску дорівнює:

Де значки P і s означають, що похідна береться при постійних P і s.

Питома теплоємність при постійному об’ємі , (густині) дорівнює:

Питомі теплоємності сухого повітря і Водяної пари при постійних P і s:

р)в=1003 Дж/кг*К ; (ср)П=1810 Дж/кг*К.

99. Швидкість звуку як термодинамічна характеристика в середовищі?

Швидкість звуку також важлива термодинамічна характеристика в середовищі.

Де значки n і s вказують що похідна береться при постійних n і s.

100. Кінетична та внутрішня енергія.

Сумарна енергія одиниця об’єму дорівнює

Де перший член є кінетична енергія , а другий – внутрішня енергія.

Змінення з часом цієї сумарної енергії визначається рівнянням:

101.,102. Рівняння переносу енергії та його аналіз. Математичний вираз. Закон збереження енергії для в’язкої рухомої рідини.

Закон збереження енергії виражається рівнянням:

Загальне рівняння переносу тепла:

Із формули виходить , що зміна ентропії в рухомому об’ємі зумовлена дисипацією, теплопровідністю і зовнішніми припливами тепла. Внаслідок необоротних процесів теплопровідності і внутрішнього тепла ентропія рідини тільки зростає.

103.Вектор густини потоку енергії.

Густина пото́ку ене́ргії (густина потужності) — векторна фізична величина (W), яка характеризується кількістю енергії, що протікає за одиницю часу через одиницю площі, орієнтовану перпендикулярна напряму швидкості, вимірюється у Вт/м² (мВт/см², мкВт/см²).

 

Вираз показує, що кожна одиниця маси рідини ніби переносить при свому русі енергію

104. Умови рівноваги ідеального газу ,адіабатичний градієнт температури.

Адіабатичний градієнт температури дає подавання відносно змін температури в частинці рідини при її вертикальних переміщуваннях без обміном теплом і домішками з навколишнім середовищем.

Для ідеального газу

105. Потенціальна густина. Умови рівноваги краплинної рідини.

Потенціальна густина – густина рідини адіабатична приведена до стандартного тиску p0. Диференціал потенціальної густини:

Після спрощення:

При частинка, виведена із стану рівноваги, буде залишатися на тому рівні, куди вона буде переміщена. Така стратифікація називається нейтральною.

При напрямок сили плавучості співпадає з напрямком руху частинки і вона діє на рідку частинку ,яка зміщується прискорено. В результаті частинка віддаляється від початкового рівня. Така стратифікація є нестійкою

При сила плавучості напрямлена проти руху частинки, яка адіабатично переміщується, діє на неї повертаючим чином і намагається повернути частинку на вихідний рівень. Така стратифікація є стійкою.

106. Частота Вяйселя-Брента. ЇЇ фізичний сенс.

Частота Брента — Вяйсяля (также частота плавучести) — в механике сплошных сред частота, с которой элемент жидкости, перемещённый вертикально в стратифицированной среде будет в этой среде осциллировать. Используется для определения условий устойчивой или неустойчивой стратификации в океанологии, метеорологии и геофизике. Названа в честь Д.Брента и В.Вяйсяля.

Физический смысл

Идея выводится из второго закона Ньютона применённого к частице воды, находящейся в стратифицированной жидкости (в которой плотность изменяется по вертикали). Частица перемещается по вертикали из начальной позиции и попадает в слой, где плотность окружающей воды иная, чем плотность частицы. Если жидкость устойчиво стратифицирована (N²>0), то при перемещении вверх, плотность частицы воды будет больше, чем плотность окружающей жидкости, и частица начнёт тонуть. При этом за счёт инерции частица «проскочит» слой одинаковой с ней плотности и попадёт в слой большей плотности. Архимедова сила начнёт выталкивать ее наверх, где она снова проскочет слой равной ей плотности и так будет осциллировать, пока, наконец, не обретёт покой в слое равной ей плотности. Если же ускорение направлено не в сторону начальной позиции, а от нее (N²<0), стратификация является неустойчивой, в таких случаях в океане обычно наблюдается опрокидывание слоёв или конвекция.

107. Що відбувається з рідко частинкою, яка знаходиться в умовах стійкої, нейтральної та нестійкої стратифікації.

 

При частинка, виведена із стану рівноваги, буде залишатися на тому рівні, куди вона буде переміщена. Така стратифікація називається нейтральною.

При напрямок сили плавучості співпадає з напрямком руху частинки і вона діє на рідку частинку ,яка зміщується прискорено. В результаті частинка віддаляється від початкового рівня. Така стратифікація є нестійкою. При слабкій дії дисипативних чинників в середовищі розвиниться конвекція, яка за допомогою роботи сил плавучості буде здобувати кінетичну енергію за рахунок потенціальної енергії нестійкої стратифікації

При сила плавучості напрямлена проти руху частинки, яка адіабатично переміщується, діє на неї повертаючим чином і намагається повернути частинку на вихідний рівень. Така стратифікація є стійкою.

Вертикальне зміщення рідкої частинки вимагає при стійкій стратифікації витрати енергії на роботу проти сили плавучості.

 




©2015 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.