Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Экономический анализ транспортных задач



 

Проведем экономический анализ задачи на конкретном при­мере.

Пример 3. Три торговых склада могут поставлять некоторое изделие в количестве 9, 4 и 8 т. Величины спроса трех мага­зинов розничной торговли на это изделие равны 3, 5 и 6 т.

Какова минимальная стоимость транспортировки от по­ставщиков к потребителям? Провести анализ решения при условии, что единичные издержки транспортировки в усл. ед. даны в матрице

 

 

Решение. Запасы складов: = 21 т, потребности магазинов: = 14 т, имеем открытую задачу. Введем фиктивный магазин со спросом b = 7 т и тарифом 20 усл. ед. (табл. 23.12).

Оценки свободных клеток:

 

 

Оценки Δ32 = Δ34 = 0, задача имеет альтернативный оп­тимум, и одно из решений имеет вид

 

 

 

Минимальная стоимость транспортных расходов

 

 

Итоговое распределение перевозок, а также значения оце­нок свободных клеток, которые называют теневыми ценами, можно использовать при проведении экономического анализа. Теневая цена показывает, на сколько увеличится общая сто­имость транспортных расходов, если в пустую клетку помес­тить одно изделие. Например, если придется осуществить пе­ревозку одного изделия с торгового склада 2 в розничный ма­газин 3, то увеличение стоимости составит |Δ23| = | - 13| = 13 усл. ед., что больше, чем тариф груза клетки (2,3), рав­ный 8 усл. ед. Дополнительное увеличение стоимости транспортных расходов появляется в связи с перераспределением пе­ревозок. Составим цикл распределения перевозок с помещени­ем груза в пустую клетку (2, 3):

 

 

В клетку (2, 3) помещаем груз 4 т, в (1, 3) вместо 1т — 5т, в (2, 2) вместо 4т — пустая клетка.

Изменение расходов составит 4 ∙ 20 – 4 ∙ 10 + 8 ∙ 4 – 4 ∙ 5 = 72 усл. ед. или на одно изделие 72 : 4 = 13 усл. ед.

Если теневая цена клетки равна нулю (Δ32 = 0), то зада­ча имеет альтернативный оптимум. Перераспределим грузы относительно клетки (3, 2):

 

 

Еще одно оптимальное решение задачи имеет вид

 

 

Минимальная стоимость транспортных расходов

 

 

Аналогичный анализ можно провести и по остальным сво­бодным клеткам.

Теневые цены свободных клеток можно использовать в ка­честве индикаторов изменений стоимости транспортировки од­ного изделия или тарифа.

Например, теневая цена пустой клетки (3, 3) равна |Δ33| = | - 2| = 2, а фактическая цена транспортировки одного изде­лия — 7 усл. ед. Следовательно, для того чтобы использование данной клетки в распределении перевозок привело к снижению общих транспортных расходов, нужно, чтобы тариф этой клет­ки был не более 7 – 2 = 5 усл. ед.

Проведем стоимостный анализ изменений в занятых клет­ках. При снижении тарифа увеличение числа изделий в данной клетке выгодно. Если же тарифы занятых клеток возрастают, то при достижении ими определенного значения использование этой клетки является нежелательным и необходимо произвести перераспределение грузов.

В качестве примера определим допустимые изменения та­рифа занятой клетки (1, 3). Тариф клетки равен 5 усл. ед. за одно изделие. Уменьшение этой величины не повлияет на объ­ем перевозок, так как указанное количество изделий в клетке удовлетворяет всю потребность магазина 3.

Если тариф клетки (3,1) становится больше 5 усл. ед., то при составлении циклов будет задействована пустая клетка (2, 3) с |Δ23| = 13 или (3, 3) с |Δ33| = 2. В обоих циклах клетка (1, 3) будет иметь знак "—" и любое увеличение тарифа повле­чет снижение теневой цены пустой клетки (2, 3) или (3, 3).

Изменение объема перевозок будет иметь место в случае, если тариф клетки (1,3) возрастет более чем на 2 усл. ед. и превысит 7 усл. ед. При этом теневая цена клетки (3,3) станет положительной и окажется невыгодным использование клетки (1.3).

Таким образом, для получения оптимального распределе­ния перевозок тариф клетки (1,3) должен изменяться в диапа­зоне от 0 до 7 усл. ед. Внутри указанного промежутка происхо­дит лишь изменение общей стоимости транспортных расходов, а распределение перевозок не меняется.




©2015 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.