Комплексна потужність, обумовлена магнітним зв’язком між елементами (котушками)
Сумарна активна потужність за рахунок магнітного зв’язку
Реактивна потужність взаємоіндукції однакова в обох котушках. Сумарна реактивна потужність за рахунок магнітного зв’язку для узгодженого напрямку струмів (Рис. 61):
Для неузгодженого режиму знаки у формулах для змінюються на протилежні.
Приклад 6.
У колі (Рис. П6.1) коефіцієнт зв’язку між елементами : k = 0.65. Параметри кола показані на схемі, - ЕРС у Вольтах, опори в Омах.
Розрахувати струми у вітках, перевірити правильність розрахунків за ба-лансом потужностей, визначити покази вольтметра, активну і реактивну потужності магнітного зв’язку. Побудувати сумісну векторну діаграму струмів і топографічну діаграму напруг (на діаграмі показати напруги взаємної індукції).
Розрахунок проводиться методом контурних струмів. За вибраними нап-рямками контурних струмів складаються рівняння. Оскільки для контурного струму магнітозвязані елементи з’єднані послідовно узгоджено, у власний опір першого контура входить складова . Струми і вхо-дять відповідно в різнойменні кінці елементів (неузгоджене увімк-нення), тому у взаємному опорі буде складова .
Опір взаємоіндуктивності
Контурні струми:
Струми у вітках:
Правильність розрахунків перевіряється за балансом потужностей.
Потужність джерела (генератора):
Потужність споживача складається із активної , реактивної потуж-ностей та потужності взаємноіндукції .
Потужність взаємоіндукції на першій котушці:
Потужність взаємоіндукції на другій котушці:
Активна потужність взаємоіндукції дорівнює нулю:
Реактивна потужність взаємоіндукції :
, або
.
Активна потужність споживача виділяється на активних опорах:
Реактивна потужність споживача визначається на реактивних опорах:
Загальна реактивна потужність споживача:
.
Похибка в розрахунку активної і реактивної потужностей складає соті долі процента.
Вольтметр, увімкнений між точками б, е, покаже модуль комплексу напруги , що визначається за розрахованими струмами і заданими параметрами.
Правильність розрахунків перевіряється за двома незалежними шляхами.
Шлях І.
.
Шлях ІІ.
Похибка у визначенні показів вольтметра складає 0.01 (В).
Дані для побудови топографічної діаграми.
Увага! На елементах напруги мають дві складові – напруги самоіндукції і напруги взаємоіндукції.
Потенціал точки ж приймаємо за нульовий , і відносно нього визна-чаємо комплексні потенціали всіх інших точок кола.
Комплексні напруги між відповідними точками згідно розрахованих потен-ціалів:
За розрахованими даними на Рис. П6.2 побудована сумісна векторна діаграма струмів і топографічна діаграма напруг.
Приклад 7.
Комплексна напруга прикладена до електричного кола (Рис. П7) з параметрами:
Кутова частота напруги .
Визначити покази вольтметра.
У даному колі три контури. Опір ідеального вольтметра дорівнює нескінечнос-ті, тому в контурі з вольтметром струму не буде, він покаже напругу взаємо-індукції, яка визначається струмом у другому контурі та опором взаємоін-дукції між другим та третім контурами.
Розв’язок задачі зводиться до визначення струму у другому контурі, для чого застосовується метод контурних струмів. Спочатку визначаються опори елементів кола:
Задаємось одинаковим напрямом контурних струмів в кожному з контурів (за годинниковою стрілкою), і складаєм рівняння за методом контурних стру-мів:
де:
Визначники системи рівнянь:
Контурні струми:
Перевірка правильності розрахунків за балансом потужностей.