Переменный ток, в противоположность постоянному току, периодически меняет свое направление. Кривая (функция) переменного тока или напряжения, соответственно, может иметь различную форму. На рис. 1 показаны некоторые из типичных для электротехники и электроники функций. Кроме того, различают однофазные и многофазные переменные напряжения и токи. Например, электроснабжение массовых потребителей осуществляется, как правило, посредством трехфазного синусоидального тока. Однако, при использовании в цепях электроснабжения нелинейных элементов (насыщающихся дросселей и трансформаторов, полупроводниковых приборов) форма токов может отличаться от синусоидальной. В электронных цепях используются самые разнообразные формы сигналов (прямоугольные, пилообразные, треугольные и другие)
Наиболее важными параметрами переменных токов и напряжений являются частота, амплитуда, среднеквадратическое (действующее) значение, фазовый сдвиг (угол) и мощность.
На рис. 2 а показаны синусоидальные напряжение и ток как функции времени.
В течение одного периода Т напряжение последовательно оказывается равным нулю, положительному максимуму (амплитудное значение) Um, затем нулю, отрицательному максимуму и снова нулю.
Аналогично выглядит график изменения тока, но в общем случае он может быть сдвинут во времени относительно напряжения (отставать от напряжения или опережать его).
Мгновенные значения синусоидальных напряжения u и тока i выражаются так:
и ,
Разность фаз напряжения и тока (фазовый сдвиг): φ=ψu-ψi где ψu и ψi – начальные фазы напряжения и тока.
Частота f в Герцах (Гц) выражается как число периодов в секунду: f= 1/Т.
Угловая частота ω в рад/с равна: ω = 2∙π∙f.
Действующие значения синусоидальных величин: , .
На рис 2 б показано изображение синусоидальных тока и напряжения в виде векторов. Длина вектора соответствует действующему или амплитудному значению, а угол по отношению к произвольно выбранному началу отсчёта углов - начальной фазе синусоидальной величины.
Экспериментальная часть
Задание
Выведите на экран осциллографа синусоидальные ток и напряжение на нагрузке и определите следующие величины :
амплитудное значение напряжения Um, амплитудное значение тока Im,
действующее значение напряжения U, действующее значение тока I,
период Т, частота f, угловую частоту ω, фазовый сдвиг φ,
мгновенное значение напряжения u в момент времени t = Т / 3.
Порядок выполнения эксперимента
Соберите цепь согласно схеме (рис. 3), подключите регулируемый источник синусоидального напряжения (Um = 10 В, f = 0,5 кГц).
Включите и настройте осциллограф. Напряжение с сопротивления 100 Ом, пропорциональное току подаётся на первый канал осциллографа, а напряжение, подведённое к цепи - на второй канал.
Установите параметры развёртки и чувствительность каналов осциллографа так, чтобы на экране было изображение примерно одного - двух периодов напряжения и тока.
Определите по осциллографу все указанные ниже величины.
Амплитудное значение напряжения: Um = A∙mU2 =В,
где А =дел. – амплитуда кривой напряжения на экране осциллографа в делениях сетки,
mU2 =В/дел. – чувствительность второго канала осциллографа.
Амплитудное значение тока: мA,
где В =дел. - амплитуда кривой тока в делениях сетки,
mU1 =В/дел. - чувствительность первого канала осциллографа,
R = 100 Ом – сопротивление шунта, с которого снимается сигнал тока.
Действующее значение напряжения В.
Действующее значение тока мА.
Период Т = С∙mtмс,
где С =................................. дел. - период в делениях сетки осциллографа,
mt =....................................... мс/дел. - чувствительность осциллограф по каналу развёртки.
Частота =––––––––– =Гц.
Угловая частота ω = 2∙π∙f =1/с.
Фазовый сдвиг = –––––––––––––=_______ град
φ = 360∙D/С =.......................... град.,
где D =................................ дел. – сдвиг тока и напряжения в делениях сетки осциллографа,
С =........................................ дел. – период в делениях сетки осциллографа.
Запишите результаты измерений и вычислений в табл. 1.
таблица. 1.
Средства
измерения
Um,
v
Im,
mA
U,
v
I,
mA
T,
mS
f,
Hz
ω,
рад./с
φ,
град
u(T/3),
v
Осциллограф
Мультиметр
-
-
-
-
-
-
-
• Измерьте U и I с помощью мультиметров, занесите результаты в табл. 2.1 и сравните с результатами измерения осциллографом.
• Выберите масштабы и изобразите действующие значения тока и напряжения на векторной диаграмме (рис. 4).
Контрольные вопросы:
1. Дать определения основных понятий синусоидальных величин.