· Направление передачи – в сторону увеличения номеров
· N = 80 – число станций ЛВС
· λt = 20 – интенсивность входного потока кадров
· b = 500 бит – длина кадра
· Приоритет – s (приоритет станции)
· L = 1 км – длина сети
· Метод контроля ошибок – Mod 256 – контроль ошибок в кадре по mod 256
· Алгоритм контроля ошибок и программная модель – контрольная последовательность кадра при выдаче
Найти:
· Среднюю величину задержки передачи кадра Tf (40, 80)
· Интенсивность поступления кадров в буфер транзита станции ЛВС в зависимости от вероятности Q (10, 30)
Для определения интенсивности потока пакетов в конце у каждой станции λv(i) необходимо определить вероятность Q(i,k) того, что пакет, сформированный на станции i, проходит транзитом через станцию k. При этом:
(1)
(2)
для всех j, которые определены на множестве I(i,k). Здесь:
где М – множество целых чисел ; X – множество целых чисел ; или Х – множество целых чисел, .
Интенсивность поступления пакетов в буфер транзита может быть определена по формуле:
В случае симметричного потока:
(8)
(7)
(6)
(3)
(4)
(5)
(7)
(6)
Расчет:
Для симметричного потока в системе, содержащей N = 80 станций, получаем
Необходимо определить вероятность того, что пакет, сформированный на станции 10, проходит транзитом через станцию 30, т.е. Q(10, 30).
Найдем величину I(10,30).
I(10,30)={30,31,32,…,79,80,1,2,…,10}
По формуле (1) находим Q(10,30)
Q(10,30) = P(10,31) + P(10,32) + … + P(10,10) =
Т.к. поток симметричен и λt(i) = 20 1/с, по формуле (5) находим λv:
Средняя величина задержки передачи пакета, сформированного на станции i и предназначенного станции j, определяется следующим выражением:
где Wt(i) – среднее время ожидания в t-очереди у передающей станции, т.е. в буфере передачи; ∑(Wv(n)+τn) – суммарная задержка передачи пакета данных в буферах транзита и блоках задержки транзитных станций; M(i,j) – множество транзитных станций между станциями i и j; τj – время задержки у приемной станции; Е[Tp] – среднее время передачи в кольцо пакета данных.
где NS – множество станций, NS = {1,2,3,…,N}
(8)
Величина τn находится как
где τа – активная составляющая задержки, τпк – задержка передачи по каналу, ω – разрядность буферного регистра последовательного интерфейса, FТ – тактовая частота сдвига, L – длина сети, N – число станций ЛВС, с=200000 км/с – скорость распространения сигнала по кабелю.
(9)
Ожидание начала обслуживания в t-очереди в случае приоритета кольца (r) будет следующим:
Ожидание начала обслуживания в v-очереди в случае приоритета кольца (r) будет следующим:
(10)
(12)
(11)
Где:
Здесь ρt(i), ρv(i) – загрузки обслуживающего прибора, создаваемые t- и v-очередями соответственно; Tp – время обслуживания (передачи) пакета данных.
Среднее время передачи в кольцо пакета данных определяется как:
(13)
где b – длина кадра [бит], fd – скорость передачи кадра [бит/с].
Расчет:
По формуле (8) определяем τn:
По формуле (13) определяем среднее время передачи в кольцо пакета данных:
По формулам (11) и (12) определяем загрузки обслуживающего прибора, создаваемые t- и v-очередями соответственно:
Множество М(40,80) определяется из формулы (7):
М={41,42, … ,79}
По формуле (9) определяем ожидание начала обслуживания в t-очереди:
По формуле (10) определяем ожидание начала обслуживания в v-очереди:
По формуле (6) определяем среднюю величину задержки передачи пакета, сформированного на станции 40 и предназначенного станции 80: