Программа с использованием внешней функции

Составим программу, предназначенную для вычисления определенного интеграла при трех различных подынтегральных выражениях:

; ; .

Используем встроенную функцию quad и создадим внешнюю функцию для ввода подынтегрального выражения. В теле основной программы предусмотрим ввод номера подынтегрального выражения и пределов интегрирования, а также вы­вод результата вычислений.

Для создания внешней М-функции с помощью команды File–New–M-file вызываем окно встроенного редактора и набираем текст функции. Имя функции должно быть уникальным, т.е. не совпадать с именами функций системы MATLAB, выбираем имя func [4]:

% Внешняя функция для ввода подынтегрального выражения

function yy=func(x);

Global bb nn

if nn==1, yy=sin(pi*x); end

if nn==2, yy=sqrt(2*x+1); end % x>=-0.5

if nn==3, yy=exp(-bb*x); end

В этой программе yy – локальная (внутренняя) переменная; объявлены две глобальные переменные: bb (параметр экспоненты) и nn(номер подынтегрального выражения). В основной программе (script-файл) необходимо предусмотреть выбор номера и, если , ввести числовое значение параметра b, который будет передан во внешнюю функцию. Механизм вычисления рассмотрим ниже. В тексте функции использован условный оператор, тело которого заключено между служебными словами ifи end; в данном случае проверяется значение номера подынтегрального выражения (оператор отношения ==). Сохраняем созданную внешнюю функцию как обычный М-файл в поль­­­зовательской папке.

Другой вариант функции, с использованием «переключателя» switch(аналог оператора языка Паскаль case name of…end):

% Внешняя функция для ввода подынтегрального выражения

function yy=func(x);

Global bb nn

Switch nn

case{1}, yy=sin(pi*x);

case{2}, yy=sqrt(2*x+1);

case{3}, yy=exp(-bb*x);

End

Если вводится значение переменной, не предусмотренное ранее, можно включить альтернативный оператор otherwise (т.е. «иначе» – аналог else):

Switch var

case{…}

case{…}

Otherwise

…

End

Напишем текст вызывающей программы. Вновь вводим команду File–New–M-file и набираем текст программы (сохраняем как М-файл quadra1.m):

% Вычисление определенного интеграла

global bb nn;

nn=input('Номер функции ==> ');

if nn==3

bb=input('Параметр экспоненты ==> ')

end;

disp('Пределы интегрирования:');

a=input(' Нижний ==> ');

b=input(' Верхний ==> ');

s=quad('func',a,b);

disp('Результат:'); disp(s);

При вычислении интеграла используется встроенная функция quad, которая реализует правило Симпсона. Расширенные варианты:

quad(‘Имя функции’,a,b,tol), quad(‘Имя функции’,a,b,tol,trace),

где tol – заданная относительная погрешность вычислений (по умолчанию ); если параметр , MATLAB строит точечный график подынтегральной функции. Вариант этой функции quad8вычисляет интеграл с помощью квадратурных формул Ньютона-Котеса 8-го порядка.

Недостатком составленной программы является то, что при изменении подынтегрального выражения или пределов интегрирования ее необходимо запускать заново.

Приведем еще вариант программы, исключающий этот недостаток, с использованием цикла while(сохраняем как файл quadra2.m):

global bb nn;

nn=1;

While nn

nn=input('nn => ');

if nn==3

bb=input('Параметр экспоненты => ');

End

if nn~=0

disp('Пределы интегрирования:');

a=input(' Нижний => ');

b=input(' Верхний => ');

Поиск по сайту: