Как и в других языках программирования, в MATLAB’e можно использовать переменные. Имя для переменной, как обычно, должно начинаться с буквы. В имени не должно быть пробелов и специальных символов. Присвоить переменной значение можно с помощью оператора присваивания:
>> var=2
var =
После этого вы можете использовать переменную в выражениях наравне с числами:
>> c = 2*var
c =
Однако есть в переменных MATLAB’а особенность, отличающая их от переменных других языков программирования. Напомню, что само название MATLAB является сокращением слов MATrix LABoratory – матричная лаборатория. Изначально комплекс был предназначен для матричных вычислений. По этой причине любая переменная считается матрицей. Даже, если в этой матрице только одна строка и один столбец, как в предыдущих примерах. Чтобы присвоить переменной матрицу также можно использовать оператор присваивания:
>> A = [1 2 3; 3 1 -1; 1 0 1]
A =
1 2 3
3 1 -1
1 0 1
Здесь следует обратить внимание на то, что для задания матрицы, во-первых, используются квадратные скобки, во-вторых, строки матрицы разделяются точкой с запятой (;).
Вы можете также присвоить переменной вектор-строку или вектор-столбец:
>> x = [1 1 1]
x =
1 1 1
>> y = [1;1;1]
y =
Векторы рассматриваются как частные случаи матрицы.
Если теперь записать произведение матрицы A на вектор-столбец y, то MATLAB, соответствуя своему названию, вычислит это произведение в строгом соответствии с правилами линейной алгебры:
>> A*y
ans =
Вы можете легко проверить, что первый элемент полученного вектора представляет собой произведение первой строки матрицы A на вектор y (1*1+2*1+3*1=6), второй элемент ‑ произведение второй строки на вектор (3*1+1*1-1*1=3) и третий элемент – произведение третьей строки на вектор (1*1+0*1+1*1=2).
Если же мы попробуем умножить матрицу A на вектор-строку x,
>> A*x
??? Error using ==> *
Inner matrix dimensions must agree.
то MATLAB напомнит нам, что умножение матриц возможно только тогда, когда количество столбцов первого сомножителя равно количеству строк второго (Inner matrix dimensions must agree – внутренние размеры матриц должны быть согласованы).
Упражнения.
Создайте матрицу .
Создайте вектор строку lin и вектор-столбец col
-Вычислите произведение матрицы A на вектор-столбец col ( Ответ - ).