Проявление интереса к играм и материалам, с которыми можно практически действовать: накладывать, совмещать, раскладывать с целью получения какого-либо образа, изменять полученное.
Освоение простых связей и отношений: больше (меньше) по размеру, такое же, больше (меньше) по количеству, столько же, одинаковые и разные по цвету и размеру, ближе (дальше), раньше (позже).
Овладение умением ориентироваться в небольшом пространстве: впереди (сзади), сверху (снизу), справа (слева).
Овладение умением воспринимать и обобщать группу предметов по свойствам (все большие; все квадратные и большие), уравнивать группы предметов (столько же), увеличивать и уменьшать группы предметов (3—5 предметов).
Освоение приемов наложения и приложения.
Проявление интереса к сосчитыванию небольших групп предметов (3—5 предметов).
Освоение слов, обозначающих свойства и отношения предметов.
Средняя группа
(4 – 5 лет)
Использование эталонов с целью определения свойств предметов (форма, длина, ширина, высота, толщина).
Сравнение объектов по пространственному расположению (слева (справа), впереди (сзади от...)), определение местонахождения объекта в ряду (второй, третий).
Определение последовательности событий во времени (что сначала, что потом) по картинкам и простым моделям.
Освоение умений пользоваться схематическим изображением действий, свойств, придумывать новые знаки-символы; понимание замещения конкретных признаков моделями.
Освоение практического деления целого на части, соизмерения величин с помощью предметов-заместителей.
Понимание и использование числа как показателя количества, итога счета, освоение способов восприятия различных совокупностей (звуков, событий, предметов), сравнения их по количеству, деления на подгруппы, воспроизведения групп предметов по количеству и числу, счета и называния чисел по порядку до 5—6.
Старшая группа
(5 – 6 лет)
Использование приемов сравнения, упорядочивания и классификации на основе выделения их существенных свойств и отношений: подобия (такой же, как..; столько же, сколько...), порядка (тяжелый, легче, еще легче...), включения (часть и целое).
Понимать и находить, от какого целого та или иная часть, на сколько частей разделено целое, если эта часть является половиной, а другая четвертью.
Овладение умениями пользоваться числами и цифрами для обозначения количества и результата сравнения в пределах первого десятка.
Освоение измерения (длины, ширины, высоты) мерками разного размера, фиксация результата числом и цифрой.
Освоение умения увеличивать и уменьшать числа на один, два, присчитывать и отсчитывать по одному, освоение состава чисел из двух меньших.
Проявление умения устанавливать простейшие зависимости между объектами: сохранения и изменения, порядка следования, преобразования, пространственные и временные зависимости.
Подготовительная группа (6 – 7 лет)
Освоение умения характеризовать объект, явление, событие с количественной, пространственно-временной точек зрения, замечать сходства и различия форм и величин, использовать знаки, схемы, условные обозначения, как общепринятые, так и предложенные детьми.
Проявление особого интереса к цифрам как знакам чисел, к их написанию, использованию в разных видах практической деятельности.
Освоение состава чисел в пределах первого десятка.
Освоение умения составлять и решать простые арифметические задачи на сложение и вычитание.
Проявление умений практически устанавливать связи и зависимости, простые закономерности преобразования, изменения (в т. ч. причинно-следственные в рядах и столбцах); решение логических задач.
Проявление умения предвидеть конечный результат предполагаемых изменений и выражать последовательность действий в виде алгоритма.
ФОРМИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
ПО ПРОГРАММЕ «РАДУГА»
Возраст
ФЭМП
Вторая группа раннего возраста
(от 2 до 3 лет)
способствовать формированию на уровне практического действия операции сериации, предоставляя детям необходимое количество игрушек.
формировать представление о цвете, форме, размере предметов, используя специальные дидактические игрушки, которые могут дать детям эталонные представления.
на основе восприятия предлагать осуществлять простейшие классификации, например, по цвету, размеру.
создавать условия для развития свойственного возрасту наглядно-действенного мышления с учетом того, что для детей данного возраста познание окружающего мира происходит в процессе предметных манипуляций.
создавать условия для многократного повторения так называемых прямых и обратных действий – основы формирования обратимости мышления.
создавать условия для исследования принципов движения.
создавать условия, позволяющие каждому ребенку научиться соотносить и подбирать предметы по форме, цвету, размеру.
создавать условия для понимания простейших слов, обозначающих количество: много – мало, пустой – полный, большой – маленький.
учить различать на глаз, без пересчета один и два предмета.
учить показывать простейшие геометрические формы – круг, треугольник, шар, куб.
учить показывать основные цвета – красный, синий, желтый.
создавать предпосылки для формирования представления об упорядоченной последовательности , знакомя детей с кумулятивными сказками, песенками и потешками с циклическим сюжетом.
знакомить детей с понятиями такой же, одинаковые, столько же, другой, несколько, еще, кусочек.
Младшая группа
(от 3 до 4 лет)
формировать представления о различных признаках и свойствах объектов и явлений.
учить различать и называть простейшие геометрические формы: круг, треугольник, шар, куб.
учить различать и называть основные цвета: красный, синий, желтый.
учить различать и называть признаки величины: большой – маленький, длинный – короткий, высокий – низкий.
учить осуществлять классификацию по одному признаку или свойству.
учить осуществлять сериацию – построение упорядоченного ряда по возрастанию или убыванию какого – либо признака без соответствующих обозначений степеней его выраженности в речи ребенка.
учить сравнивать предметы по одному признаку или свойству.
учить устанавливать сходство, тождество или различие предметов по одному заданному признаку или свойству; учить понимать слова, выражающие контрастные качества: сильный – слабый, чистый – грязный и т.д.
учить различать количество в пределах 3 без пересчета, субитацией.
учить порядку следования числительных в пределах 5.
знакомить с простейшими примерами упорядоченной временной последовательности: порядок следования сюжета, роста и развития растения, производства предмета.
создавать условия для формирования представления об упорядоченной последовательности, знакомя детей со сказками , песенками и потешками с циклическим сюжетом.
Средняя группа
(от 4 до 5 лет)
создавать условия для освоения практических приемов сравнения по размеру (по объему).
формировать представления о числах первого десятка как о существенных признаках явлений окружающего мира.
дать представление о порядке следования чисел первого десятка на основе стихов и считалок.
осваивать счет в пределах 10.
знакомить с цифрами.
дать представление о форме предмета; о геометрических формах: круг, треугольник, квадрат, шар, куб.
совершенствовать представление о цвете, вводя названия оттенков: голубой, розовый, серый.
дифференцировать представления о размере, учить практическим приемам сравнения по размеру.
учить понимать и правильно употреблять прилагательные в превосходных степенях сравнения, строить ряды «большой – больше – самый большой»; осуществлять сериацию из трех предметов.
Старшая группа
(от 5 до 6 лет)
знакомить с операциями счета и измерения как способа выражения количества через число.
развивать представление о необходимости наименования результата счета и измерения.
сформировать представление об алгоритме операции измерения.
учить отличать ситуации, в которых необходимо использовать измерение, от ситуаций, в которых могут использоваться и пересчет, и измерение.
учить алгоритмам действий отсчета и пересчета.
формировать начальные навыки коллективной мыследеятельности: совместного решения проблемы, обсуждения, рассуждения.
развивать представление о количестве, которое может быть выражено с помощью числа через операции счета или измерения.
формировать представление об изменении и сохранении количества.
дать представление об арифметических действиях сложения и вычитания.
знакомить со знаками «-« и «+» для обозначения арифметических действий.
знакомить с задачей, дать представление о составлении и решении задач на сложение и вычитание в пределах первого десятка.
формировать представление об обратимых и необратимых изменениях.
знакомить с натуральным числовым рядом.
развивать представление о составе каждого из чисел первого десятка из двух меньших чисел.
формировать навыки прямого и обратного счета в пределах первого десятка.
формировать операцию пересчета дискретных предметов в пределах 10.
формировать операцию отсчета по заданному числу предметов в пределах 10.
закреплять знание названий геометрических фигур.
закреплять понимание и правильное употребление в речи слов, обозначающих цвет предмета или его изображения, включая основные названия оттенков, закреплять умение определять направления относительно себя.
совершенствовать умение правильно описывать пространственное расположение предметов относительно друг друга.
совершенствовать умение производить классификацию по одному и двум признакам, заданным педагогом, а также произвольно выбранным самим ребенком.
Подготовительная к школе группа
(от 6 до 7 лет)
дать представление о числовой прямой и о числе как о точке этой прямой.
закладывать основы логического мышления, операций классификации и сериации.
содействовать становлению знаково-символической функции мышления.
способствовать формированию первичного представления о моделировании.
учить сравнивать предметы по количеству, используя различные приемы.
учить сравнивать предметы по размеру.
знакомить детей с арифметическими операциями сложения и вычитания.
содействовать осознанию связи между арифметической операцией и характером изменения количества.
знакомить со знаками арифметических операций сложения и вычитания.
формировать представление о различных временных интервалах.
закреплять представление о годичном временном цикле смены времен года, характерных признаках.
закреплять понимание простейших закономерностей построения возрастающего и убывающего ряда (сериация).
дать обобщенное представление о знаке как о способе передачи информации.
сформировать понятие о букве и цифре как знаках.
знакомить детей с картой, планом, схемой, моделью.
формировать операцию обобщения на основе выделения общих признаков.
совершенствовать умение производить классификацию по одному и двум признакам, заданным педагогом, а также произвольно выбранным самим ребенком.
содействовать развитию пространственного воображения.
