Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Статистические ряды распределения



Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения оформляются в виде статистических рядов распределения.

Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности по какому-либо группировочному признаку.

Ряды распределений, образованные по атрибутивному признаку, называют атрибутивными. Примером распределения совокупности по качественному признаку может служить распределение сотрудников милиции по званию (указывается количество человек, имеющих то или иное звание: генерал, полковник, подполковник и т.д.).

Ряды распределения, образованные по количественному признаку, называют вариационными. Вариационный ряд предполагает расположение единиц совокупности в порядке возрастания (или убывания) признака.

Отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в вариационном ряду, называется вариантой.

Численности отдельных вариант или групп вариационного ряда, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения, называются частотами. Сумма всех частот составляет объем ряда распределения.

Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к общему объему ряда распределения, называются частостями. Сумма всех частостей равна единице или 100 %. Частости, выраженные в долях единицы, называют еще относительными частотами.

Пусть требуется изучить совокупность однородных объектов (генеральную совокупность) относительно некоторого количественного признака (показателя) . Извлечем из генеральной совокупности выборку. При этом оказалось, что значение случайной величины , равное , наблюдалось раз, значение раз, …, раз. Объем выборки .

Наблюдаемые значения есть варианты, а последовательность вариант, записанных в возрастающем порядке, есть вариационный ряд. Числа наблюдений , есть частоты, а их отношение к объему выборки – относительные частоты.

Вариационные ряды подразделяются на дискретные и интервальные.

Дискретными называются вариационные ряды, в которых значения признаков, положенных в основу их образования, являются дискретными.

Дискретные ряды распределения строятся по дискретным признакам, которые варьируются в ограниченных пределах.

Дискретный ряд распределения обычно оформляется в виде статистического распределения выборки.

Статистическим распределением выборки называют перечень вариант и соответствующих им частот (или относительных частот).

Статистическое распределение выборки можно задать в виде таблицы, в первой графе которой располагаются варианты , а во второй – соответствующие этим вариантам частоты или относительные частоты .

Варианты ... ...
Число наблюдений (частота) ... ...
Относительная частота ... ...

 

Интервальными называются вариационные ряды, в которых значения признаков, положенных в основу их образования, выражены в определенных пределах (интервалах). Частоты в этих случаях относятся не к отдельным значениям признака, а ко всему интервалу. Интервальные ряды распределения строятся по непрерывным количественным признакам или по дискретным признакам, варьирующим в значительных пределах.

Интервальный ряд можно представить статистическим распределением выборки с указанием интервалов и соответствующих им частот. При этом в качестве частоты интервала принимают сумму частот вариант, попавших в этот интервал.

При группировке по количественным признакам важное значение имеет определение величины интервала, о чем уже говорилось в предыдущем разделе.

Величина интервала – разность между наибольшим и наименьшим значениями признака в каждой группе, называемыми границами интервала.

Интервалы группы могут быть равными и неравными. Интервалы устанавливаются в зависимости от характера распределения единиц совокупности по данному признаку с учетом тех или иных юридических положений.

Если вариация (изменение) признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит более или менее равномерный характер, то целесообразно устанавливать равные интервалы. В этом случае величину интервала определяют по формуле

,

где – соответственно максимальное и минимальное значения признака в ряду; – число интервалов (групп).

При построении вариационного ряда с равными интервалами определяют число групп ( ) и величину интервала ( ).

В юридической статистике как правило величина интервала принимается целым числом. Если вычисленная величина интервала не является целым числом, то производят округление до следующего целого числа.

Оптимальное число групп (интервалов) может быть определено по формуле Стерджесса:

,

где – число единиц совокупности.

Интервалы могут быть закрытыми (с указанием нижней и верхней границ) и открытыми (с указанием лишь одной из границ интервала).

Заметим, что в юридической статистике интервальные ряды используются чаще, чем дискретные.

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.