Проміжні результати розрахунків

= .

= = =5,233.

Отже, побудована модель має вигляд: .

Це означає, що якщо збільшити часовий проміжок на одну одиницю, то Y в середньому буде збільшуватись на 0,33 одиниці.

4. Розрахувати вектор залишків та його дисперсію.

Таблиця 3.3

Результати розрахунків теоретичних значень
податкових надходжень та їх залишків

	5,5	5,564	-0,064	0,004
	6,0	5,894	0,1060	0,011
	6,0	6,224	-0,224	0,050
	6,5	6,555	-0,054	0,003
	7,0	6,885	0,115	0,013
	7,5	7,215	0,285	0,081
	7,5	7,543	-0,045	0,002
	8,0	7,876	0,124	0,015
	8,0	8,206	-0,206	0,042
	8,5	8,536	-0,036	0,001
å				0,224

Отже, .

Розрахувати стандартну помилку залишків:

.

95 %-тні довірчі інтервали для b₁ : b₁ ±Db₁= 0,33± 0,018; 0,312 £ b₁ £ 0,348.

Для прийняття рішення про значимість розрахованої оцінки розрахуємо критерій Стьюдента:

.

Критичне значення t-критерію при (n-2)=8 та a=0,05 дорівнює 2,9. Оскільки воно набагато менше за розраховане, то нульова гіпотеза відхиляється, а отже, оцінка є значимою.

Індивідуальний довірчий інтервал для буде дорівнювати:

,

3,74 £ b₀ £ 7,424.

Оскільки з інформаційної точки зору вільний член не становить особливого інтересу, то формально нема особливого сенсу у цих обрахунках. Разом з тим цікаво отримати відповідь на питання про значимість цієї оцінки. Для цього розрахуємо відповідний критерій Стьюдента і порівняємо його з критичним для n – 2 = 8 ступенів свободи та a=0,05 рівня значимості.

.

5. Розрахувати критерії адекватності:

а) коефіцієнт детермінації

або 97,5% .

Це означає, що варіація податкових надходжень на 97,5 % залежить від часового фактора

, F_табл=3,4.

Так як F_розр. > F_табл , то модель побудована якісно і може бути використана для прогнозу.

6. Розрахувати прогноз для точки t₀ =10+N=10+11=21 .

.

У середовищі Excel викликаємо процедуру регресійного аналізу:

Сервис>Анализ данных > Регрессия. Результати використання процедури регресійного аналізу наведені в табл. 3.4 і рис. 3.2.

Таблиця 3.4