НЕЧІТКА МОДЕЛЬ (НМ) ПОДАННЯ ЗНАНЬ

НМ використовують для складних систем, для яких неможливе адекватне математичне моделювання, тобто виконується принцип несумісності („Складність системи і точність, із якою її можна проаналізувати мат. методами, у першому наближенні обернено пропорційні”, Заде, 1965). Замість мат. виразів використовуються якісні лінгвістичні характеристики, оцінки, нечіткі поняття.

Нечіткі знання – це знання, що подані у вигляді висловлювань у нечіткій логіці, або мають не тільки значення істинне і помилкове, але й інші проміжні значення.

Найчастіше використовують 5 значень: Н – низький (0, помилка), НС – нижче середнього, С – середній, ВС – вище за середнє, В – високий (1, істина).

В НМ знання можуть бути представлені 2 способами:

1. Нечіткими множинами (НМн);
2. Лінгвістичними змінними (ЛЗ).

НМн – це множина пар

де функція належності НМн , що відображає множину Х в одиничний відрізок [0,1]. Ступінь належності (конкретне значення функції належності для елементів ) - суб’єктивна міра того, наскільки елемент х відповідає поняттю зміст якого формалізується нечіткою множиною .

Нечіткість зображується трапецієвидним нечітким інтервалом:

де і - нижнє і верхнє значення нечіткого інтервалу; і - лівий і правий коефіцієнт нечіткості (довжина абсцис лівої і правої похилих частин трапеції); - висота нечіткого інтервалу.

Операції над НМн:

1. бінарна одержання мінімуму (логічного перетинання)

2. бінарна одержання максимуму (логічного об’єднання)

3. унарна одержання доповнення (запереченя)

Для трапеції видної форми операція перетинання має вигляд:

;

;

;

;

ЛЗ задається кортежем

<A; T(A); P1; P2; Z>

де А - ім’я змінної, Т(А) – множина припустимих значень (терм-множина) змінної А; Р1 – набір синтаксичних правил породження похідних значень ЛЗ на основі значень, що входять до Т(А); Р2 – ділянка визначення значень ЛЗ; Z – набір семантичних значень для відображення ЛЗ у нечіткі множини Х.

Лінгвістичну модель можна створити природною або близькою до неї мовою у вигляді сукупності продукцій них правил ЯКЩО, ТО, що зв’язують вхідні та вихідні ЛЗ.

ЯКЩО Х₁ А_1,1 та ... Х_m А_1,m ТО, Y₁ С_1,1 та ... Y_m С_1,n

...

ЯКЩО Х₁ А_p,1 та ... Х_m А_p,m ТО, Y₁ С_p,1 та ... Y_m С_p,n

де m, n – кількість вхідних та вихідних ЛЗ,

p – кількість правил у лінгвістичній моделі,

А_k,і U_i С_k,j V_j конкретні лінгвістичні значення відповідних вхідних і вихідних змінних у складі k-ого правила

А_k,і U_i С_k,j V_j – множини припустимих лінгвістичних значень для кожної ЛЗ.

НМ подання знань у найбільшому ступені відповідає когнітивній моделі, орієнтованої на опис структури знань людини і дозволяє одержати якісне (нечисленне) розв’язання з малими затратами пам’яті при високій швидкодії.

Поиск по сайту: