Напруги деформацій зминання і зрізу

Коли деталі конструкцій, які передають значне стискаюче навантаження, мають невелику площу контакту, то поверхні цих деталей можуть

з м и н а т и с я. Щоб не сталося зминання, під гайки і головки болтів,наприклад, підкладають шайби (рис. 19.12). Для спро щення розрахунків вважають, що при площинному контакті виникають нормальні напруги зминання,що рівномірно розподілені по площі контакту. Розра-

хункове рівняння на зминання має вигляд

σз = P/Fз ≤ [σз],

де Р — стискаюча сила, [σз] — допустима напруга на зминання; Fз — площа контакту. Якщо дотичні деталі виготовлені з різних матеріалів, то на зминання перевіряють м'якший матеріал.

Для двох деталей, які контактують циліндричними поверхнями (наприклад, заклепочне з'єднання), закон розподілу напруг зминання по

поверхні контакту складний (рис. 19.13, а). Тому в розрахункову формулу зминання циліндричних отворів підставляють не площу бокової поверхні

півциліндра, по якій контактують деталі, а значно меншу площу діаметрального перерізу отвору (умовна площа зминання); тоді

Fз = ds,

де d — діаметр отвору; S — товщина з'єднуваної деталі (висота циліндра). Якщо з'єднувані деталі мають різну товщину, то в розрахункову

формулу підставляють меншу.

У машинобудуванні допустимі напруги на зминання для болтових, штифтових і шпонкових з'єднань

з маловуглецевої сталі беруть у межах 100 —

120 МПа, для заклепоч-

них з "єднань 240—320 МПа,

для деревини (сосна, дуб) — Рис. 19.13

2,4—11 МПа залежно від

сорту деревини і напряму

стискаючої сили відносно

напряму волокон.

Приклад 19.6. Тяга 1, з'єднана з вилкою 2 за допомогою болта, поставленого без зазора, навантажена, як показано на рис. 19. ІЗ, б. Визначити напруги зминання у головці тяги, якщо сила Р = 32 кН, діаметр болта d = 20 мм, а товщина головки тяги s = 24 мм.

Р о з в ' я з а н н я, Обчислимо умовну площу зминання:

Fз = d*s = 20 * 24 =480 мм².

Визначимо напруги зминання у головці тяги:

σз = Р/Fз = 32 • 10³/(480 ■ 10—6 = 67 • 10*6 Па = 67 МПа.

Напруги деформації зсуву

Зсувом називають такий вид деформації, за якої у будь-якому поперечному перерізі бруса виникає лише поперечна сила.Деформацію зсуву можна спостерігати, наприклад, під час різання ножицями металевих штаб або прутків (рис. 20.1, а) Розглянемо брус площею поперечного перерізу F перпендикулярно до осі якого прикладено

дві однакові, але протилежно напрямлені сили Р, лінії дії їх паралельні І проходять на відносно невеликій відстані одна від одної. Для визна-

чення поперечної сили Q застосуємо метод перерізів (рис. 20.1, б).

В усіх точках поперечного перерізу діятимуть розподілені сили, рівнодіючу яких визначимо з умови рівноваги залишеної частини бруса:

∑У = 0; P – Q =0.

звідки визначимо поперечну силу Q

Q = P.

Поперечна сила — це рівнодіюча внутрішніх дотичних сил, що діють на зсув у поперечному перерізі. Природно вважати, що при зсуві в

поперечному перерізі бруса діють тільки дотичні напруги τ. Припускаємо,

Що ці напруги розподілені по перерізу рівномірно і, отже, їх можна обчислити за формулою

τ = Q/F

Очевидно, що при зсуві форма перерізу на величину напруги не впливає.

Примітка. Викладений у цьому параграфі розрахунок дотичних напруг при зсуві — наближений, оскільки лінії дії сил Р і Q (рис. 20.1, 6) напрямлені не по одній прямій і, точно кажучи, ці сили не утворюють врівноваженої системи, це — пара сил.Проте момент цієї пари невеликий (мале плече) і відповідними їй напругами можна знехтувати

Поиск по сайту: