Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Построение графика распределения случайных величин



1. Регистрируют достаточно большое (не менее 100) число наблюдений п частоты генератора.

2. Находят их наименьшее Nmin и наибольше Nmax значения. Весь диапазон наблюдаемых значений разбивают на 10–15 равных интервалов. Пусть Nmin=5 имп/t, a Nmax=15 имп/t, где t-время измерения (для указанного радиометра t около 15 сек). Для удобства последующей обработки полученный интервал частот несколько расширяют: [4;16] имп/t. Расширенный таким образом диапазон составляет 16 имп/t -4 имп/t =12 имп/t. Его удобно разбить на 8 интервалов по 2 имп/t каждый: [4; 6[, [6; 8[ и т. д.

3. Для каждого интервала подсчитывают абсолютную частоту появления результата, т. е. число наблюдений, результаты которых попадают в данный интервал. Разделив абсолютную частоту на полное число наблюдений п, получают относительную частоту появления результата в данном интервале.

4. На ось абсцисс наносят шкалу частот и разбивают её на интервалы шириной 2 имп. На каждом интервале строят прямоугольник, высота которого равна частоте (абсолютной или относительной) появления результата в данном интервале. Строят гистограмму, для чего всю совокупность построенных прямоугольников сверху ограничивают ломаной ступенчатой линией (см. рис. 1.1). Соединив середины верхних сторон прямоугольников плавной линией, получают экспериментальную кривую распределения результатов измерения. Кривую (или гистограмму) распределения результатов можно превратить в кривую (или гистограмму) распределения ошибок. Для этого начало координат совмещают со средним значением частоты (см. рис. 1.3), а на ось абсцисс, не меняя масштаба, наносят шкалу результатов измерения. Кривая распределения результатов дает сведения о вероятности появления того или иного значения частоты.

Задание

1. Изучить инструкции к радиометру РКСБ-104. Включить блок питания и радиометр.

2. Зарегистрировать не менее ста значений для фоновой интенсивности потока гамма квантов.

3. Вычислить среднее значение частоты и стандартное отклонение единичного измерения.

4. Определить случайные отклонения отдельных наблюдений от среднего значения.

5. Построить гистограмму и кривую распределения результатов измерения.

6. Нанести на ось абсцисс шкалу результатов. Сделать качественные выводы о свойствах их распределения.

7. По графику распределения ошибок найти число наблюдений, попавших в интервалы [ ; ] и [ ; ].

Контрольные вопросы

1. Какие ошибки возможны при прямых измерениях?

2. От чего зависит величина дисперсии, стандартного отклонения?

3. Что такое доверительный интервал, доверительная вероятность?


 

 

 

 

Гистограмма строится следующим образом. Диапазон имеющихся значений случайной величины разбивают на некоторое произвольное число равных интервалов и выписывают последовательно один под другим эти интервалы в первом столбце таблицы. Затем последовательно перебирают все значения случайной величины и смотрят, в какой интервал попадает каждое значение. Во втором столбце таблицы в строке, соответствующей найденному интервалу ставят какой либо условный знак (крестик). Подсчитывают число крестиков в каждой строке и записывают полученное значение (третий столбец таблицы).

Обозначают интервалы на оси абсцисс и по оси ординат над каждым интервалом откладывают высоту, равную числу знаков в третем столбце. Рисуют прямоугольник. Полученная система прямоугольников образует гистограмму. Соединив середины верхних сторон прямоугольников получают кривую, которая мало отличается от графика функции плотности случайной величины.

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.