З вимог, запропонованих розглянутими критеріями до аналізованої ситуації, стає ясно, що внаслідок їх жорстких вихідних позицій вони застосовні тільки для ідеалізованих практичних рішень. У випадках, коли потрібна занадто сильна ідеалізація, можна одночасно застосовувати по черзі різноманітні критерії. Після цього серед декількох варіантів, відібраних таким чином в якості оптимальних, доводиться усе-таки примусово виділяти деяке остаточне рішення . Такий підхід дозволяє, по-перше, краще проникнути в усі внутрішні зв'язки проблеми прийняття рішень і, по-друге, послабляє вплив суб'єктивного чинника.
Вибір рішення за класичними критеріями проілюструємо таким прикладом.
Нехай деяку машину (технологічну установку, конвеєр, верстат і т.п.) потрібно піддати перевірці з припиненням, звичайно ж, її експлуатації. Через це припиняється випуск продукції. Якщо ж експлуатації машини перешкоджає не виявлена своєчасно несправність, то це призведе не тільки до припинення роботи, але і додатково до поломки.
Варіанти рішення такі:
E1- повна перевірка;
E2 - мінімальна перевірка;
Е3 -відмова від перевірки.
Машина може знаходитися в таких станах:
F1 - несправностей немає;
F2- є незначна несправність;
Fj- є серйозна несправність.
Результати включають витрати на перевірки й усунення несправності, а також витрати, пов'язані з втратами в продукції і з поломкою.
Таблиця 2.2.
Варіанти рішення про перевірки машини і їхньої оцінки (у 103) відповідно до ММ- і BL-критеріїв для qj= 0,33
F 1
F2
F3
MM - критерій
BL - критерій
eir=min eij
max eir
eir=åeijqj
Max eir
E1
E2
E3
-20,0
-14,0
-22,0
-23,0
-24,0
-25,0
-31,0
-40,0
-25,0
-31,0
-40,0
-25,0
-22,33
-22,67
-21,33
-21,33
Вони приведені в табл. 2.2. Відповідно до ММ-критерію (3.3), варто проводити повну перевірку (E0={E1}). BL - критерій у припущенні, що всі стани машини рівноймовірні (qj=0,33), рекомендує відмовитися від перевірки (E0={E1}). Табл. 3.3 ілюструє застосування S-критерію. Їм у якості оптимальної рекомендується мінімальна перевірка.
Наш приклад свідомо обраний так, що кожний критерій пропонує нове рішення. Невизначеність стану, у якому перевірка застає машину, перетворюється тепер у відсутність ясності, якому ж критерію слідувати. Таким чином, ми начебто б мало що виграли. Якнайбільше, можна було б
Таблиця 2.3.
Матриця залишків для прикладу «Рішення про перевірки машини»
і їхня оцінка (у 103) відповідно до S-критерію
F1
F2
F3
S - критерій
eir=max aij
min eir
E1
E2
E3
+20,0
+14,0
+1,0
+2,0
+6,0
+15,0
+20,0
+14,0
+15,0
+14,0
перевірити після цього, чи приймають величини eir для якого-небудь критерію приблизно рівні значення, як, наприклад, е2r= 14,0*103 і e3r= 15,0*103 у табл. 2.3; рекомендації такого критерію виглядають менш переконливими. Оскільки різноманітні критерії пов'язані з різними аспектами ситуації, у якій приймається рішення, найкраще для порівняльної оцінки рекомендацій тих або інших критеріїв одержати додаткову інформацію про саму ситуацію. Якщо прийняте рішення відноситься до сотень машин з однаковими параметрами, то доцільно притримуватися BL-критерію. Якщо ж число реалізацій невелике, то більша вагу одержують більш обережні рекомендації S- або ММ-критеріїв.
У області технічних задач різноманітні критерії часто приводять до одного результату. Припустимо, що в аналізованому прикладі серйозна несправність (стан F3) зустрічається вдвічі частіше, ніж будь-який інший стан (q1=q2; q3=0,5), тоді BL-критерій, як і ММ-критерий, рекомендує повну перевірку (E0={E1}).
Бувають і такі ситуації, коли всі критерії дають однакові результати. Якщо для нашого приклада (табл. 2.2) за допомогою відповідних заходів удасться так знизити витрати на повну перевірку, що у відповідному рядку ми будемо мати e11=-18,0*103, e12= -20,0*103 і e13= -22,0*103, то всі три критерії рекомендуватимуть повну перевірку.
Будь-який варіант, що обирається в даному випадку всіма розглянутими критеріями, є слабко домінуючим. Сильне домінування має місце, коли для всіх результатів е1jодного з аналізованих варіантів справедливо
е1j £ еij для j=1, ..., п і
е1j<еij, хоча б для одного j.
Над зазначеним варіантом E1 інші варіанти домінують. Його можна виключити з матриці рішень, тому що для всякого F, він дає гірший результат за інші.
Якщо якийсь варіант Е1 домінує сильно, тобто виконуються умови
е1j ³ eij для усіх j=1, ..., п та
е1j >еij хоча б для одного j,
то навіть при відсутності інформації про можливі зовнішні стани Fj ніякої проблеми щодо прийнятого рішення немає. Для всякого Fj варіант Е1 – найкращий.