Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Кожному варіанту відповідає своє значення діелектричної проникності e(r)



Факультет електроенерготехніки та автоматики

 

Розрахункова робота з фізики №1

на тему “Електрика і магнетизм”

Варіант № 18

Виконала: студентка 1 курсу

ФЕА гр. ЕС-61

Ткачук Т.В.

Перевірив: Захарченко Р.В.

Київ-2007

ЗАВДАННЯ 1

Тема 1. Електричне поле. Електроємність провідника. Конденсатори.

1.2 Номер Вашого варіанта відповідає номеру Вашого прізвища в списку журналу групи.

Розрахунки повинні бути виконані в міжнародній системі одиниць (SI); наявність таблиць даних та відображення даних “крапками” на графіках обов’язкове; необхідна кількість розрахованих даних в межах зміни r (або х) від мінімального до максимального значення повинна складати не менше 10-ти (“крапок” на графіку); у випадку, якщо побудова графіків проводиться не за допомогою програмного забезпечення (комп’ютерні програми), а “вручну” – побудова на міліметровому папері обов’язкова.

1.4 Необхідна література: И.В.Савельев “Курс общей физики”, том 2, §§14- 20, §14 “Вычисление полей с помощью теоремы Гаусса»; §20 “Примеры на вычисление поля в диэлектриках”.

Завдання для варіантів з №1 по №10 включно

Простір між обкладинками сферичного конденсатора заповнений діелектриком, діелектрична проникність якого e(r) є функцією від відстані r між зовнішньою та внутрішньою обкладинками. Радіус внутрішньої сфери ro = 0.5 см, радіус зовнішньої сфери r може змінюватись в межах від ro £ r £ 10× ro . Заряд обкладки конденсатора q = 0.15 нКл. Внутрішня сфера конденсатора заряджена позитивно.

 

Вивести формули та побудувати графіки залежності від r :

  1. напруженості електричного поля Е(r) в конденсаторі;
  2. різниці потенціалів між обкладками конденсатора U(r);
  3. ємності конденсатора C(r);
  4. порівняти отримане значення С(10ro) із значенням ємності Со(10ro) повітряного конденсатора таких самих розмірів;
  5. для порівняння отримайте формули та побудуйте графіки для e=1.

 

Кожному варіанту відповідає своє значення діелектричної проникності e(r)

№ варіанта
    e(r) 2 - (ro/r)2 13 – r/ro exp(ro/r) 4×exp(ro/3r) 1 + 5ro/r 10ro/(r-0.5ro) 1.5 + 3ro/2r 2exp((r-ro)/r) 6ro/(r-0.3ro) 1.65 -(ro/r)3

 

Завдання для варіантів з №11 по №20 включно

 

Простір між обкладинками довгого циліндричного конденсатора, утвореного металевою ниткою радіусом ro = 1.5 мм та співвісною з нею циліндричною металевою поверхнею, заповнений діелектриком з діелектричною проникністю e(r), де r – це відстань від осі циліндра, причому ro< r £ 11× ro . Лінійна густина заряду l = 3,15 × 10-11 Кл/м. Металева нитка заряджена позитивно.

 

Вивести формули та побудувати графіки залежності від r :

  1. напруженості електричного поля Е(r) в конденсаторі;
  2. різниці потенціалів U(r) між ниткою та точкою на відстані r від осі;
  3. ємності конденсатора на одиницю довжини Cl(r);
  4. порівняти отримане значення Сl(11ro) із значенням ємності Соl(11ro) повітряного конденсатора таких самих розмірів;
  5. для порівняння отримайте формули та побудуйте графіки для e=1.

Кожному варіанту відповідає своє значення діелектричної проникності e(r)

 
 


ТАБЛИЧКА НА НАСТУПНІЙ СТОРІНЦІ

№ варіанта
  e(r) (r + 4ro)/(r + ro) 1 + 6ro/r (ro0,5 + 3r0,5)/r0,5 1 + 14(ro/r)2 3 – (ro/r)2 [2·r0,5 + 8·ro0,5)/r0,5 r/(r –0.17ro) 18(ro/r)sin(pr/22ro) 12 – 10ro/r 2r2/(r2 + ro2)

Завдання для варіантів з №21 по №30 включно

 

Простір між пластинами плоского конденсатора заповнений діелектриком, діелектрична проникність якого e(х) залежить від х , де х – відстань вздовж нормалі від позитивно зарядженої пластинки. Заряд обкладки q = 3,54 × 10-10 Кл. Площа обкладки S = 100 см2. Максимальна відстань між обкладками конденсатора l = 0.5 см.

 

Вивести формули та побудувати графіки залежності від х :

  1. напруженості електричного поля Е(х) в конденсаторі, 0 £ х £ l;
  2. різниці потенціалів U(x) між позитивно зарядженою обкладкою та еквіпотенціальною площиною на відстані х від неї;
  3. електроємності конденсатора C(х);
  4. порівняти отримане значення С(l) із значенням ємності Со(l) повітряного конденсатора таких самих розмірів;
  5. для порівняння отримайте формули та побудуйте графіки для e=1.

 

Кожному варіанту відповідає своє значення діелектричної проникності e(r)

 

№ варіанта
  e(x) 3l2 /(l2 + x2) 4exp(x/l) 2 + x2/l2 3l/(4l – x) 7/(6 + cos(px/l)) 2 + (x/l)1/2 (x + 7l)/(x + 3l) 4 × exp(-x/l) 3 – x2/l2 2/((x/l)1/2 + 1)

 

 

Приклад 1.

Умова задачі: Простір між обкладинками сферичного конденсатора заповнений діелектриком, діелектрична проникність якого e(r) є функцією від відстані r між зовнішньою та внутрішньою обкладинками. Радіус внутрішньої сфери ro = 1,0 см, радіус зовнішньої сфери r може змінюватись в межах від ro £ r £ 10× ro . Заряд обкладки конденсатора q = 0.111 нКл. Внутрішня сфера конденсатора заряджена позитивно.

 

Вивести формули та побудувати графіки залежності від r :

  1. напруженості електричного поля Е(r) в конденсаторі;
  2. різниці потенціалів між обкладинками конденсатора U(r);
  3. ємності конденсатора C(r);
  4. порівняти отримане значення С(10ro) із значенням ємності Со(10ro) повітряного конденсатора таких самих розмірів;
  5. для порівняння отримайте формули та побудуйте графіки для e=1.

 

  ε = 1 ε = ε(r)
r , м E (r) E (r)
0,01 9976,18 3325,393
0,02 2494,045 1247,023
0,03 1108,464 665,0787
0,04 623,5113 415,6742
0,05 399,0472 285,0337
0,06 277,1161 207,8371
0,07 203,5955 158,3521
0,08 155,8778 124,7023
0,09 123,1627 100,7695
0,1 99,7618 83,13483

Розв’язок:

 

 

Знайдемо різницю потенціалів U(r) між обкладинками конденсатора :

 

r , м ε = 1 ε = ε(r)
0,01 1,66E-08
0,02 49,8809 20,22496
0,03 66,50787 29,31933
0,04 74,82135 34,57481
0,05 79,80944 38,01623
0,06 83,13483 40,44993
0,07 85,51011 42,26398
0,08 87,29158 43,66917
0,09 88,67716 44,79013
0,1 89,78562 45,70541

Для випадку коли ε = 1 , U(r) буде:

U(r) U(r)

 

 

 

Ємність сферичного конденсатора розраховується за формулою:

, U r , м C(r),ε=1 C(r), ε=ε(r)

0,0105 2,34E-11 6,78717E-11
0,011 1,22E-11 3,44922E-11
0,012 6,68E-12 1,78024E-11
0,014 3,89E-12 9,45753E-12
0,016 2,97E-12 6,6759E-12
0,018 2,5E-12 5,28509E-12
0,02 2,23E-12 4,4506E-12
0,0225 2E-12 3,78301E-12
0,025 1,85E-12 3,33795E-12
0,0275 1,75E-12 3,02005E-12
0,03 1,67E-12 2,78163E-12
0,0333 1,59E-12 2,54525E-12
0,0366 1,53E-12 2,36752E-12
0,04 1,48E-12 2,2253E-12
0,05 1,39E-12 1,94714E-12
0,06 1,34E-12 1,78024E-12
0,07 1,3E-12 1,66898E-12
0,08 1,27E-12 1,5895E-12
0,09 1,25E-12 1,52989E-12
0,1 1,24E-12 1,48353E-12

 

 

ЗАВДАННЯ 2

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.