Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Побудова експерементальної функції щільності ймовірності розподілення похибок вимірювань



Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

Інститут телекомунікаційних систем

 

Розрахунково-графічна робота з дисципліни:

 

«Основи метрології, стандартизації та акредитації»

 

 

На тему:

«Визначення похибок багатократних вимірювань параметрів елементів радіоелектронної апаратури (РЕА)»

 

Виконав: студент групи ТС-92

Панасюк М.С.

Захистив роботу «­__»________ 2010р.

З оцінкою__________________

 

 

Київ-2010

 

Виконання роботи:

 

Вихідні дані:

Найменнування елемента РЕА: ємність;

Результати вимірювань значення параметрів РЕА:

 

Номер заміру Значення параметру i i2
-23,63 558,3769
22,37 500,4169
-26,63 709,1569
11,37 129,2769
-62,63 3922,517
-30,63 938,1969
22,37 500,4169
57,37 3291,317
30,37 922,3369
-61,63 3798,257
-88,63 7855,277
-39,63 1570,537
15,37 236,2369
44,37 1968,697
26,37 695,3769
55,37 3065,837
12,37 153,0169
1,37 1,8769
58,37 3407,057
-71,63 5130,857
46,37 2150,177
-17,63 310,8169
52,37 2742,617
27,37 749,1169
-28,63 819,6769
-26,63 709,1569
68,37 4674,457
15,37 236,2369
-16,63 276,5569
-72,63 5275,117

 

 

М(X) ∑∆i σ σсер
410,63 44.4502705 8.11547196

Середньоквадратичне відхилення:

 

= 44.4502705 мкФ

Дисперсія:

1975,826548мкФ

Середньоквадратичне відхилення середнього арифметичного:

= 8.11547196 мкФ

Математичне сподівання:

 

М(X)= = 410,63 мкФ

 

Перевірка ряду значень на наявністьгрубих похибок.

Це легко зробити по ряду квадратів залишкових відхилень Di2. Одержане значення можна рахувати промахом тілько в тому випадку, якщо ймовірність цього появлення являється достатньо малою, тобто меншою, ніж це передбачає закон розподілення випадкових похибок. Знаходимо величину:

Найдене значення ti порівнюють с tкр :

якщо ti > tкр то результат виключаємо

якщо ti < tкр то результат залишаємо в ряду

Максимальне значення: 68,87

Мінімальне значення: -88,63

tmax= =1,5493719

 

 

tmin= =1,9939

 

По таблиці tкр=2.64

 

tmax < tкр і tmin < tкр значить в нашому ряду значень грубих похибок немає.

 

Розрахунок значення параметра найбільш близького до істинного значення і його похибка при імовірності довіри 0,95.

Для кількості вимірів n =30 >20 інтервал довіри знаходиться за допомогою функції розподілення Лапласа Ф(z), значення якої приведені в таблиці,

Ф(z)=Pд

где Pд =0,95 –доверительный интервал.

 

Для Ф(z)=0,95z=1,96

 

По формуле D=z*

 

z – аргумент функции Лапласа

D=1,96*8.11547196=15,906 мкФ

 

Тогда результат будет записываться в таком виде:

 

(410,63 15,906) мкФ

 

Побудова гістограми

Розіб*ємо весь діапазон значень, які приймає досліджувана величина на піддіапазони (розряди). У відповідності з теорією, разряди можуть бути як однакової довжини, так і різної. В даному випадку зручно вибирати розряди одинакової довжини.

 

Номер розряду Діапазон Значення, потрапляючі в діапазон
-90 -70 -88,63 -71,63 -72,63          
-70 -50 -62,63 -61,63            
-50 -30 -30,63 -39,63            
-30 -10 -16,63 -26,63 -28,63 -17,63 -26,63 -23,63    
-10 10 1,37              
10 30 11,37 22,37 26,37 15,37 12,37 27,37 22,37 15,37
30 50 30,37 44,37 46,37          
50 70 57,37 55,37 58,37 52,37 68,37      

Тоді статистичний ряд буде мати наступний вигляд:

№ інтервала інтервал К-сть значеньй mi Статистична ймовірність рі = mi/n попадання в інтервал Довжина діапазона ( li ) Высота столбца гистограммы h=pi/li
-90 -70 0,1   0,005
-70 -50 0,066667 0,003333
-50 -30 0,066667 0,003333
-30 -10 0,2 0,01
-10 10 0,033333 0,001667
10 30 0,266667 0,013333
30 50 0,1 0,005
50 70 0,166667 0,008333

Побудуємо гістограму

 

Гістограма будується наступним чином: по осі абсцис відкладаються розряди, і на кожному з розрядів, як їх основа, будуються прямокутники, площа якого рівна частоті даного розряда. Ця умова виконується, якщо висота прямокутника визначається як відношення частоти кожного розряда до довжини цього розряду:

 

Побудова експерементальної функції щільності ймовірності розподілення похибок вимірювань.

 

№ інтервала Границя інтервала Експерементальна щільність, pi/li
-90 0,005
-70 0,003333
-50 0,003333
-30 0,01
-10 0,001667
0,013333
0,005
0,008333

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.