Магнітостатичні хвилі в структурі метал-діелектрик-ферит-діелектрик-метал. Нечипорук О. Ю

Як правило, в експериментальних дослідженнях чи реальних приладах ми маємо справу не з ізольованим феритовим шаром, а з більш складними, тобто багатошаровими структурами. Такі структури містять окрім гіротропного феритового шару один чи більше прошарків речовин, які змінюють характеристики МСХ. Серед таких речовин можуть бути, наприклад, ще один феритовий шар, провідник, парамагнетик, напівпровідник, немагнітні діелектрики в якості розділяючих прошарків тощо.

	Вихідна система рівнянь:
Шукаємо рішення у вигляді:

Отже, багатошаровою будемо називати структуру, що містить окрім феромагнітного прошарку один або декілька прошарків речовин, які тим або іншим чином впливають на властивості МСХ. При дослідженні багатошарових структур будемо вважати, що вони складаються з необмежених в площині шарів. Нас будуть цікавити власні МСХ багатошарових структур. Загальна схема рішення задачі про власні МСХ включає три етапи. На першому відшукуються рішення рівнянь Максвела в магнітостатичному наближенні для кожного з прошарків багатошарової структури. На другому етапі отримані рішення "зшиваються" на межах розподілу з використанням електродинамічних граничних умов. На третьому етапі визначаються спектр і просторовий розподіл поля власних МСХ багатошарової системи. Геометрія МДФДМ зображена на Рис. 1. Дійсним величинам відповідають поверхневі хвилі з експоненційним розподілом магнітостатичного потенціалу по товщині шару. При уявних магнітостатичний потенціал змінюється уздовж вісі x за періодичним законом, що відповідає об'ємній хвилі. У загальному випадку є комплексною величиною, і, відповідно, розподіл магнітостатичного потенціалу по товщині шару має характер осциляцій з амплітудою, що змінюється експоненційно.

Розв'язок для будь-якого з шарів структури можна отримати з виразів (1),(2) у випадку, коли є відомим явний вигляд тензора для цього шару.

Для отримання дисперсії і просторового розподілу полів власних МСХ використовуємо граничні умови і "зшиємо" розв'язок на поверхнях розподілу сусідніх шарів. Оскільки розглядаються металеві шари, що мають нескінченне значення провідності, тому на поверхні металу має місце умова, що вимагає рівності нулю нормальної складової магнітної індукції. Ця умова призводить до співвідношень

. На поверхнях розподілу інших шарів мають місце умови, що вимагають неперервності тангенціальних складових напруженості і нормальних складових індукції магнітного поля МСХ. Ці умови записуються в такий спосіб:

, , , (4). Підстановка отриманих вище розв'язків відносно магнітостатичних потенціалів у співвідношення (3), (4) приводить до однорідної системи алгебраїчних рівнянь відносно невідомих постійних коефіцієнтів А,В,С... Нетривіальний розв'язок цієї системи можливий у випадку рівності нулю її визначника. Така умова дає дисперсійне співвідношення для власних МСХ даної багатошарової структури. Оскільки компоненти тензора магнітної проникності залежать від частоти, то це співвідношення при заданих значеннях модуля хвильового вектора і вектора напруженості являє собою трансцендентне рівняння щодо кругової частоти w. Розв'язок його дозволяє знайти закон дисперсії МСХ. Вирішуючи при відомому законі дисперсії систему рівнянь, що утворюється граничними умовами відносно коефіцієнтів, можна записати всі коефіцієнти через один з них і визначити магнітостатичні потенціали і напруженості полів у досліджуваній структурі.

Дисперсійне співвідношення для поверхневих МСХ в МДФДМ має вигляд

(5)

При цьому поверхневим типам МСХ відповідає нерівність (у відсутності анізотропії ) , де Це хвилі, які поширюються перпендикулярно до напрямку постійного ефективного магнітного поля . Для визначення граничної частоти спектра ПМСХ при в (5) необхідно розкласти експоненти до перших ступенів ksi, в результаті чого отримаємо (6) Таким чином, довгохвильова межа спектра істотно залежить від розташування металевих прошарків. В окремих випадках ізольованого феритового шару ( ),вираз (6) збігається з отриманими раніше. З іншого боку, при дисперсійне співвідношення (5) дає такий вираз для короткохвильової межі спектра ПМСХ: (7).

· Нагадаємо, що величина відповідає верхній межі спектра ПМСХ ізольованого феритового шару.

Ми розглядаємо хвилі, які поширюються в першому квадранті площини YZ. Для отримання дисперсійного співвідношення для МСХ, які поширюються в протилежному напрямку, тобто в третьому квадранті площини YZ, необхідно зробити в (5) заміну . Одержані в результаті замін дисперсійні співвідношення для хвиль, які поширюються в протилежних напрямках у несиметричній структурі МДФДМ ( ), є різними, що вказує на невзаємність ПМСХ. Слід зазначити, що взаємністю відносно напрямку поширення в несиметричних структурах характеризуються тільки зворотні об'ємні МСХ, що поширюються уздовж вектора Hi внутрішнього постійного магнітного поля в дотично намагнічених структурах, і прямі об'ємні МСХ у нормально намагнічених структурах, тобто ті хвилі, дисперсійне співвідношення яких не залежить від . Отже, якщо перейти до границі при великих значеннях k, отримаємо (8). Як відомо, максимум амплітуди ПМСХ, які поширюються в напрямку +y, зосереджений поблизу поверхні x=s2 феритового шару, а максимум амплітуди ПМСХ, які поширюється в напрямку -y - поблизу поверхні x=0. На характеристики хвилі має великий вплив той металевий шар, що розташовано ближче до поверхні фериту, де спостерігається максимум амплітуди хвилі. Цей висновок допомагає зрозуміти вирази (7), (8) і наведений на рис. 2 вигляд спектральних залежностей ПМСХ в структурі МДФДМ. Параметрами кривих є відношення . Звертають на себе увагу значні зміни спектра ПМСХ у порівнянні зі спектром в ізольованому феритовому шарі (криві ¥, ¥), зокрема, наявність ділянок спектра хвиль як з прямою, так і зворотною дисперсією. Таким чином, металеві екрани істотно впливають на спектр МСХ у багатошарових структурах. Описані ефекти знайшли застосування в лініях затримки з заданим законом дисперсії, частотно-селективних елементах, в МСХ - пристроях, що працюють за принципами квазіоптики.

Поиск по сайту: