Нелінійна сприйнятливість, квадратич. і кубічно нелінійні середовища

Нелінійні ефекти – такі ефекти, характер протікання яких залежить від інтенсивності випромінювання. Нелінійність можна охарактеризувати як залежність певних параметрів середовища від інтенсивності падаючого на нього випромінювання.

Нелінійні процеси мають місце завжди. Але їх інтенсивність може бути настільки маленька порівняно з інтенсивністю лінійних, що її просто неможливо зафіксувати.

Суттєвий прояв нелінійних явищ спостерігається у випадку взаємодії речовини з випромінюванням, поле якого спів розмірне з внутрішньоатомними полями (порядку 10⁹ В/м, для напівпровідників - 10⁷). Адже лінійна залежність поляризації від поля відповідає першому наближенню теорії збурень. Справедливість цього наближення залежить від співвідношення між амплітудою поля світлової хвилі і характерним внутрішнім полем, що визначає сили зв’язку, діючі на оптичний електрон в середовищі. А до лазерні джерела випромінювання могли створювати пучки з напруженістю поля не більше 10⁵ В/м. Тому лише з появою лазерних джерел випромінювання (10⁹ -10¹² В/м) постала можливість якісного дослідження нелінійних процесів.

Якщо взаємодія речовини з випромінюванням лінійна – то і поляризація буде лінійною:

(рівняння записане для загального випадку – анізотропної речовини, для ізотропного середовища воно матиме вигляд: )

Тобто при такому лінійному зв’язку поляризації з напруженістю електричного поля нелінійних ефектів не буде.

Але в загальному випадку, сприйнятливість потрібно записувати наступним чином:

, причому кожна з цих сум менша ніж попередня. Зрозуміло, що при малих полях усі доданки сприйнятливості окрім лінійного будуть настільки малі, що взаємодія буде лінійною.

Відповідно, поляризацію можна розкласти на доданки: , де , ,

Нелінійні сприйнятливості визначаються фіз. хар-ками матеріального середовища. Для середовищ з центром інверсії при інверсії координат (x → –x, у → –у, z → –z ) повинно виконуватись співвідношення , чого бути не може, а отже для таких середовищ доданок з квадратичною нелінійністю рівний нулю – вони мають лише кубічну нелінійність.З урахуванням часової дисперсії, вводиться феноменологічні співвідношення:

Нелінійна поляризація є джерелом виникнення хвиль на комбінаційних частотах. Якщо , , ,

Квадратично нелінійні середовища ( ): кристалічні структури, які не мають центра інверсії ( ). При їх описі кубічною нелінійністю можна нехтувати.

Відомо, що , тому: . Проаналізуємо частинні випадки:

1) j=k: - генерація другої гармоніки.

2) j=k: - високочастотне детектування.

3) : якщо то - постійна напруженість, тому і маємо електростатичний ефект Поккельса: - залежність показника заломлення від напруженості постійного електричного поля.

Кубічно-нелінійні середовища ( , ): це аморфні середовища, рідини, кристали з центром інверсії (бензол, нітробензол, сірковуглець).

Для них нелінійна сприйнятливість має вигляд:

тому можна очікувати таких ефектів:

1) - генерація третьої гармоніки.

2) Ефект Кера: . Це призводить до , тобто до залежності показника заломлення від інтенсивності падаючого випромінювання: .

Поиск по сайту: