Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Умови еквівалентності аналогових і цифрових систем обробки сигналів. Методи розрахунків цифрових фільтрів. Ляшенко М. І



При цифровій фільтрації потрібно проектувати цифрові фільтри, які еквівалентні аналоговим. Початок проектування цифрового фільтра – вибір відповідного аналогового еквівалентного фільтра.

Метод із застосуванням принципу інваріантності імпульсної характеристики.

Основною характеристикою аналогового фільтра є , для визначення якої спочатку необхідно знати АЧХ: задає смугу, ширину і крутизну. Звідси визначаємо за короткою схемою(схема із іншого параграфа, тому наводити її чи ні – рішати вам):

, шукаємо полюси розкладу. - полюси . Тоді маємо шукану функцію у вигляді .

Наступним кроком є одержання імпульсної характеристики з перетворення Лапласа: . Далі робиться дискретизація: .

Умова еквівалентності:

Імпульсна характеристика цифрового фільтра є відліками аналогового фільтра.

Далі за допомогою z-перетворення знаходимо G(z). Тобто маємо ланцюжок:

G(z) дозволяє спроектувати фільтр. Зауваження: в ланцюжку перетворень можливе спрощення: . У вираз для підставляється значення p через z, внаслідок чого отримуємо G(z).

Розрахунки в обох випадках майже співпадають, тому характеристики фільтра також співпадають. в даному випадку G(z) буде виражено через lnz. Тому виражаємо логарифм через відповідний ряд:

Кожне z визначає порядок фільтра. Іноді пристойна характеристика отримується при врахуванні першого доданку з розкладу в ряд. - білінійне наближення. Перевага методу полягає в його в універсальності, за умови відомої .

Інколи процес проектування цифр. фільтра по аналоговому можна спростити. Можливо здійснити частотне перетворення при трансформації аналогового в цифровий. Для цього вводиться поняття цифрової частоти. . Нормована частота до частоти дискретизації. . , . . Користуючись співвідношенням і підставляючи значення для р, отримуємо: ,

, Так переноситься АЧХ аналогового фільтру і отримується АЧХ цифрового.  

Якщо фільтри мали в знаменнику G(z)~1/z-n, фільтри із зворотнім зв'язком. Імпульсна характеристика в часі нескінченна. Такі фільтри наз. фільтрами з нескінченими характеристиками. Якщо вказана залежність відсутня(немає знаменника), то фільтр – з короткою характеристикою. Фільтри з короткою характеристикою завжди стійкі, з нескінченою – можуть бути нестійкі.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.