Метод матриць Джонса і поляризаційні характеристики випромінювання лазера з анізотропним резонатором. Пугач І. П

Власні моди резонатора мають стани поляризацій, які визначаються анізотропними властивостями різних оптичних елементів, що знаходяться в проміжку між дзеркалами. Поляриз. характеристики власних мод можуть бути проаналізовані за допомогою метода Джонса. В цьому методі кожному і-ому анізотропному опт. елементу співставляється матриця Джонса , яка перетвор. вектор поле вхідного випромінювання у вектор вихід. випром.. . Кожний вектор . Якщо світло проходить N опт. елементів в порядку збільшення їх номерів, то для вих. вектора поля можна записати : = ....... . Матриці різних елементів в загальному випадку не комутують. Тому перемножувати їх треба строго в заданій послідовності. У випадку N елементів матриця

= ....... хар. анізотропні вл-ті їх сущності. Кожна з цих м-ць записана в одній ск. -у власній системі координат.

Тоді кожна з матриць , де -кут повороту кожної СК до обраної

Для резонатора необхідно, щоб за один повний обхід його периметра стан поляризації вектора поля власної моди не змінився. Задача визначення стану поляризації моди резонатора зводиться до розв’’язку рівняння (1) , де - власні значення матриці , які описують втрати і фазовий зсув хвилі за повний прохід резонатора. Векторне р-ня (1) має вигляд : (2), де - матричні елементи матриці ; Е₁, Е₂- поперечні складові поля. Із (2) слідує якщо розкрити визначник , що власні значення і співвідношення складових поля , яке визначає стан поляризації, можуть мати два значення: , . Підставивши комплексні величини і у вигляді , де - прозорість системи, - фазовий зсув, отримаємо для власних частот , добротностей мод , еліптичностей , і азимутів станів поляризації. Наприклад типовими матрицями Джонса є: Ідеальний поляризатор у власній системі координат; Пластинка під кутом

Брюстера ; матриця фазової анізотропії (коли змінюється зсув між двома ортогональними компонентами): ;Тоді зсув фаз між компонентами

/2 – чверть хвильова платівка.

Матриця Фарадеївського фазообертача: .Матриця повороту обертає азимут поляризації світла на кут і не залежить від системи кординат. Як видно комбінацією цих матриць можна представити довільну оптичну систему (в якій змінюється поляризація світла).

,

- для резонатора лінійного типу;

- для резонатора кільцевого типу;

; ;

знак β визначає знак еліптичності.

Таким чином, кожна ТЕМ _mnq мода резонатора являє собою в загальному випадку дублет мод. Кожна мода дублета відрізняється від другої частотою, добротністю і станом поляризації. Якщо в резонаторі немає анізотропних елементів, то власні моди виявляються виродженими по станам поляризації, втратам і частотам. Внесення анізотропії знімає це виродження.

Поиск по сайту: