Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Інверсія в трирівневій схемі в оптичному діапазоні. Залежність населеностей енергетичних рівнів від потужності накачки. Чотирирівнева пушпульна схема інверсії. Пугач І. П



Інверсія в трирівневій схемі в оптичному діапазоні. Залежність населеностей енергетичних рівнів від потужності накачки.

Рис.1 Накачка здійснюється з першого рівня на третій, як показано на малюнку 1. Інверсію можна створювати або на переходах між рівнями 3-2, або 2-1 (одночасно не можна, бо інакше буде таке явище як конкуренція мод).

Розрахунки проводяться балансним методом або, що те саме − методом кінетичних рівнянь. Для стаціонарного загального випадку

  (1)

У випадку ж трьохрівневої системи, з урахуванням лінійної залежності між рівняннями, маємо наступну систему рівнянь

  (2)

Розв’язком цієї системи будуть вирази

  (3)

Тут − визначник системи (2). Слід також розкрити зміст імовірностей . Зрозуміло, що вони повинні нести інформацію про спонтанні та вимушені переходи. Все це дається формулою

  (4)

З точки зору фізики зрозуміло, що при дії накачки відбувається „закидання” частинок з нижнього рівня на верхній, а зворотній процес буде спонтанним переходом з верхнього рівня на нижній. Це є основою для наступного математичного твердження: . Таке є справедливим для оптичного діапазону. Крім того перехід частинок на верхній рівень за рахунок теплових коливань також є неможливим в силу того, що справджується відношення для оптичних частот: . Спираючись на вищеперечислені припущення можемо отримати наступне: . Так як на переході домінує накачка, то імовірність спонтанного переходу − практично нульова . Користуючись всім цим, можемо з допомогою формули (4) вираз для визначника , вирази для населеностей − формула (3) переписати у такому вигляді (5)

Підставивши вираз для визначника у формули для населеностей, отримаємо остаточно

(6)

Виходячи з формули для енергії випромінювання на виході системи підсилення неважко помітити, що для підсилення вхідного сигналу є необхідним виконання умови . Вкупі з умовою маємо співвідношення між населеностями . Тепер бачимо, що для створення інверсії на переході потрібне виконання умови . З підстановкою виразів для населеностей (6) та провівши необхідні спрощення

. (7)

Розв’язки (6) можна спростити, скориставшись наступними умовами: умова сформульована вище та умова, що випливає з формули (7) з урахуванням вище приведеної : (8)

Тут − ефективність дії накачки (переходи у порівнянні з ).

Можна помітити що на третьому рівні частинок практично немає, бо частинки зосереджені на другому та першому рівнях. Хоч накачка й відбувається на третій рівень, але перехід з третього на другий рівень відбувається дуже швидко (малий час життя у третього рівня).

Рис.2 Рис.3

Зверху показано графіки залежностей населеностей та коефіцієнту підсилення відповідно. Зрозуміло, що для створення інверсії необхідно, щоб виконувалась умова (з урахування вродженості рівнів)

. (9)

Користуючись вище приведеною формулою для потужності випромінювання на виході системи тільки для випромінювання на переході (генерація) маємо . У більш загальному випадку ця формула має вигляд . Тут швидкість світла в середовищі, а коефіцієнт підсилення. Прирівнюючи із попередньою формулою, отримаємо вираз для коефіцієнта підсилення, що є ненасиченим, бо відсутня генерація на цьому переході. Справа в тому, що для генерації потрібно, щоб накачка досягла деякого порогового значення, а в нашому випадку досягається, поки що, інверсне значення. Отже, ненасичений коефіцієнт підсилення з використанням формули (9)

, (10)

тут − максимально можливе (порогове) значення коефіцієнта підсилення для даної речовини. Зрозуміло, що чим менша швидкість поширення світла в речовині, тим більше максимальне значення. Пояснення цьому таке: чим менша швидкість, тим більший час взаємодії випромінювання з речовиною, що в свою чергу веде до збільшення імовірності взаємодії, а це значить, що буде більше процесів зіткнень фотонів з атомами і їх збудження (атомів) і т. д.

Чотирьохрівнева пушпульна схема інверсії.

4 рівні, але працюють як 3-рівневі (у практичному використанні роблять n13=n24, хоча це не принципово – можна накачувати і двома частотами)

Парамагнітні квантові підсилювачі; накачка діє на переходах 1-3, 2-4 (якщо n21=n24 то можна використовувати одну і ту ж накачку). Інверсія з’являється між 3 і 2. Переваги: спустошується рівень 2 і додатково заповнюється 3ій (по схемі 2->4->3).

Також можлива інверсія на переході (Рис.5). Вона створюється накладанням на рубін магнітного поля. За рахунок ефекту Зеємана відбувається розщеплення на 2j+1 рівня, тоді при певному значенні поля утвориться 4-рівнева система. Зміною поля Н можна змінювати відстань між рівнями і настроювати на довільну частоту n32. Активна речовина може розміщуватися в резонаторі – підсилювач резонаторного типу (для підвищення часу взаємодії випром. з речовиною), але необхідна перестройка резонатора, низька температура. Для сповільнення хвиль і підвищення коеф. підсилення (див. вище) використовують лампи біжучої хвилі та інші системи. На малюнку 4 показана власне наша система, а на малюнку 6 показане Зеєманівське розщеплення рівнів.

  Рис.4 Рис.5 Рис.6
       

 

 

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.