Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Характеристика основної тенденції розвитку методом аналітичного вирівнювання (виконують варіанти з непарним числом)



 

Визначити основну тенденцію основних показників соціально-економічного розвитку України шляхом аналітичного вирівнювання по прямій.

Здійснити екстраполяцію обсягу показника на 2 роки вперед. Отримані результати представити за допомогою табличного та графічного методів.

Зробити висновки.

 

Розв’язок :

Найбільш простим та придатним методом виявлення тенденцій є метод аналітичного вирівнювання на основі лінійної функції:

 

 

де – розрахункове значення ознаки;

t – часовий проміжок;

а, b – параметри, які обчислюються на основі вихідної статистичної інформації.

 

Для визначення параметрів а і b розв’язується система нормальних рівнянь:

При непарному числі рівнів серединна точка приймається за 0, тоді попередні періоди позначаються відповідно через ‑1, ‑2, ‑3 і т.д., а наступні за серединним періоди – відповідно через +1, +2, +3 і т.д.

При парному числі рівнів динамічного ряду два серединні моменти позначаються через -1 і +1, а всі решта – через два інтервали, тобто попередні періоди до середини – через ‑3, ‑5, ‑7 і т.д., а наступні – відповідно через +3, +5, +7 і т.д.

В обох випадках , а система рівнянь набирає вигляду:

,

звідки,

Після визначення рівняння тренду, визначають теоретичні рівні, підставляючи до лінійного тренду значення t. Суми фактичних рівнів і розрахованих за лінійним трендом теоретичних рівнів повинні бути однаковими

Продовження виявленої тенденції за межі ряду динаміки називають екстраполяцією тренду. Це один із методів статистичного прогнозування, передумовою використання якого є незмінність причинного комплексу, що формує тенденцію. Прогнозний, очікуваний рівень залежить від бази прогнозування та періоду упередження v.

Таблиця 2.1 – Вхідні дані

Рік Доходи населення*,
млн. грн.

 

За даними маємо парне число рівнів, отже в динамічному ряді два серединні моменти позначаються через -1 і +1, а всі решта – через два інтервали, тобто попередні періоди до середини – через ‑3, ‑5, ‑7 і т.д., а наступні – відповідно через +3, +5, +7 і т.д.

Далі робимо розрахунки для визначення рівняння аналітичного вирівнювання (розрахунки наведені в таблиці 2.2).

Таблиця 2.2 – Розрахунки для визначення рівняння аналітичного вирівнювання

Рік Доходи населення*, млн. грн. t t2 yіt
-7 -1295511
-5 -1078360
-3 -822723
-1 -381404
Разом -

 

Для знаходження аналітичного вирівнювання на основі лінійної функції необхідно визначити значення а та b:

При таких значення рівняння Y=a+bt набуває вигляду:

 

Y=485420,25+54923,94t

 

Розраховуємо теоретичні рівні, підставивши значення t у рівняння, отримані значення наведені у таблиці 2.3

Таблиця 2.3 – Розрахунок теоретичних рівнів

Рік Доходи населення*, млн. грн. t t2 yіt Y
-7 -1295511 100952,7
-5 -1078360 210800,5
-3 -822723 320648,4
-1 -381404 430496,3
540344,2
650192,1
869887,8
Разом -

 

Сума фактичних значень повинна дорівнювати сумі теоретичних.

Надалі здійснимо екстраполяцію прогноз доходів населення на два роки вперед, тобто на 2010 та 2011 роки. Додамо два рівні та розрахуємо тенденцію доходів (дані наведені в таблиці 2.4).

Таблиця 2.4 – Прогноз доходів на два роки

Прогноз Рік t Y
979735,7

 

Зобразимо графічно основну тенденцію доходів населення за 2002-2009 роки, та прогноз на 2010 та 2011 роки (рисунок 2.1).

Рисонок 2.1 – Тенденція доходів населення

 

Висновок:

Отже, як мі можемо спостерігати, за 2002 – 2009 роки доходи населення мали тенденцію до підвищення. У 2002 року дохід склав 185073 грн., а вже в 2009 – 894286 грн.

Дослідивши цю тенденцію, ми змогли розрахувати прогноз на два роки и також можна спостерігати зростання рівня доходів населення. У 2010 до 979735,7 грн, а у 2011 до 1089584 грн.

 


 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.