Приклади типових завдань

Перелік питань, що охоплюють зміст

Робочої програми дисципліни

1. Цілі та сутність актуарних розрахунків.

2. Основні принципи страхування.

3. Складові тарифної ставки.

4. Структура та методи розрахунку тарифної ставки.

5. Колективні моделі позовів

6. Сутність та методи визначення ризикової надбавки.

7. Сутність, призначення та методи розрахунку ризикової премії.

8. Загальні підходи до класифікації і моделювання ризиків у страхуванні.

9. Проаналізуйте схеми відшкодування збитку страховими компаніями.

10. Що таке нетто ставка і як вона розраховується.

11. Що таке брутто ставка і принципи її розрахунку.

12. Суть та завдання актуарних розрахунків.

13. Індивідуальні моделі позовів.

14. Колективні моделі ризиків

15. Загальні засади формування тарифної ставки.

16. В чому відмінності між тарифною нетто та брутто ставками. Які особливості їх формування

17. Ринок страхових послуг. Сутність страхування.

18. В чому відмінність між ризиковими преміями та ризиковими надбавками. Які особливості їх розрахунку.

19. Що таке ризикова премія і які фактори на неї впливають

20. Проаналізуйте суть середніх величин і дисперсії у страхуванні. Наведіть приклад їх розрахунку.

21. Дайте характеристику застосування і тлумачення дисперсії, середньоквадратичночного відхилення та коефіцієнта варіації у страхуванні.

22. Що таке ймовірність розорення, як вона визначається, від яких факторів залежить.

23. Принципи формування страхових резервів. Які причини спонукають до їх збільшення.

24. Як визначити ймовірність розорення страхової компанії у статичній та динамічній моделях розорення страхових компаній?

25. В чому суть перестрахування як засобу зниження ймовірності банкрутства страхових компаній?

26. Як враховуються зміни власних активів страхових компаній у статичних та динамічних моделях розорення?

27. Види перестрахування. Схеми відшкодування збитку

28. Суть, призначення та економічна сутність таблиць смертності. Кумулятивні функції.

29. Статистичні показники надійності страхових компаній та їх коротка характеристика.

30. Що таке страхова сума, страхова премія і яким умовам вони повинні відповідати.

31. Для чого при розрахунку нетто-премії вводиться ризикова надбавка і як вона розраховуєтся?

32. Що таке ймовірність збитку і що він виражає у грошовому виразі

33. Як вид потоків впливає на моделі позовів. Які потоки є прівнювальними за інтенсивністю. Наведіть приклад

34. В чому суть страхування життя. Які його види

35. В чому полягає страхування на чисте дожиття.

36. Охарактеризуйте методи визначення тарифних нетто-премій для діючих видів страхування

37. Охарактеризуйте методи визначення тарифних нетто-премій для нових видів страхування

38. Охарактеризуйте методи визначення нетто-премій на основі статистичних даних

39. Розкрийте особливості розрахунку тарифної ставки при ануїтет них схемах страхування життя.

40. В чому суть пожиттєвого страхування, які принципи формування тарифних ставок

41. Розкрийте принципи страхових пенсійних схем.

42. Що таке страхові резерви, їх класифікація і принципи формування

43. Особливості інвестиційної політики страховика.

44. Розкрийте принципи формування страхових резервів.

Приклади типових завдань.

1. Страховий портфель складається з 1000 договорів. Страхова сума кожного – 2 000 у.о. Ймовірність настання страхових подій – 0, 05. Знайти сумарну нетто-премію за даних умов страхування.

2. Страховий портфель складається з 600 договорів. Страхова сума кожного – 1 000 у.о. Ймовірність настання страхових подій – 0, 05. Знайти сумарну нетто-премію, щоб з надійністю не розорення 0, 95 гарантувати виплату всіх запитів.

3. В страховій компанії 800 договорів. Страхова сума по кожному з них – 1 000 у.о. Ймовірність настання страхового випадку – 0 02. Одноразова нетто- премія – 800 у.о. На який прибуток може розраховувати страхова компанія з надійністю 0,95

4. Нетто-премії по страхуванню домашнього майна визначені в сумі 0,35 грн із 100 грн застрахованої суми, а статті навантаження складають: - витрати на проведення страхування – 0,12 грн; витрати на проведення запобіжних заходів – 7 % брутто премії, прибуток – 16 % брутто премії.

5. Портфель складається з 1500 однотипних договорів, ймовірність запитів на відшкодування – 0,19. Знайти з надійністю γ= 0,95 величину відхилення числа страхових випадків від середнього значення. Проаналізувати, як зміниться % ризикової надбавки, якщо число укладених договорів становитиме 1000 та 7 000.

6. Портфель складається з 3500 однотипних договорів, ймовірність запитів на відшкодування – 0,12. Знайти з надійністю γ= 0,95 величину відхилення числа страхових випадків від середнього значення. Оцініть доцільність укладання страхового договору за таких умов.

7. В страховій компанії є два субпортфелі договорів. Параметри першого субпортфеля: кількість договірів – 1000, страхова сума – 500 у.о., ймовірність настання страхових випадків – 0,001. Параметри другого субпортфеля: кількість договірів – 600 страхова сума – 1 000 у.о., ймовірність настання страхових випадків – 0,003. Визначити ризикову надбавку для кожного субпортфеля, якщо очікувана надійність – 0,95.

8. В страховій компанії є два субпортфелі договорів. Параметри першого субпортфеля: кількість договірів – 1000, страхова сума – 500 у.о., ймовірність настання страхових випадків – 0,001. Параметри другого субпортфеля: кількість договірів – 600 страхова сума – 1 000 у.о., ймовірність настання страхових випадків – 0,003. Визначити сумарну ризикову премію, якщо очікувана надійність – 0,95.

9. Умовний закон розподілу збитку задається таблицею

Ймовірність настання страхового випадку q=0,05. Знайти розмір ризикової премії

10. Портфель складається з 1000 незалежних договорів, страхові суми по кожному з них – 1 200 грн. ймовірність надходження запитів за кожним із 600 договорів р₁=0,1 і р₂=0,4 за кожним із 400 договорів. Знайти середнє, дисперсію виплат і коефіцієнт варіації та проаналізувати їх значення для страхової компанії.

11. Портфель складається з 1000 незалежних договорів, страхові суми по кожному з них – 1 200 грн. ймовірність надходження запитів за кожним із 600 договорів р₁=0,1 і р₂=0,4 за кожним із 400 договорів. Знайти середнє, дисперсію виплат і коефіцієнт варіації та проаналізувати їх значення для страхової компанії.

12. Розмір збитку не перевищує 50 о.с.с. Власне утримання цедента – 10 о.с.с. Решта збитку передане на квотне перестрахування, в якому цемент сплачує 20% збитку. Реальний збиток склав 40 о.с.с. Скільки виплатить кожна сторона?

13. Страховий портфель налічує 1 000 однотипних договорів з ймовірністю настання страхового випадку 0,002 і страховою сумою 100 у.о. Якими коштами повинна володіти страхова компанія, щоб забезпечити ймовірність розорення 0,03.

14. Страховий портфель налічує 500 однотипних договорів з ймовірністю настання страхового випадку 0,02 і страховою сумою 1500 у.о. Знайти сумарну нетто-премію, яка забезпечить ймовірність не розорення 0,9.

15. В договорі перестрахування на основі ексцедента збитку передано 2 ризики. Ціна об’єктів – 40 о.с.с. та 60 о.с.с. Договір передбачає виплату перестраховиком 30 о.с.с понад 10 о.с.с. Збиток склав 15 о.с.с і 25 о.с.с. Визначити виплати сторін.

16. Страховий портфель налічує 4 000 договорів зі страховою сумою 100 у.о. Ймовірність надходження запитів 0,02. оцінити ймовірність розорення, якщо капітал компанії становить 3000 у.о.

17. Страховий портфель налічує 800 однотипних договорів з ймовірністю настання страхового випадку 0,05. Якою повинна бути права границя для числа страхових виплат, щоб ймовірність розорення становила 0,05. вважаючи, що відносна ризикова надбавка для галузі становить 12%, оцінити конкурентоспроможність страхової компанії.

18. Страхова сума 630 о.с.с границя власного утримання – 300 о.с.с. страховий внесок 20 о.с.с. Як він розподілиться між цементом і перестраховиком?

19. Страховий портфель налічує 500 однотипних договорів з страховою сумою 900 у.о. Відносна ризикова надбавка становить 18% ризикової премії. Знайти капітал, який забезпечить ймовірність не розорення 0,96.

20. Страховий портфель налічує 300 однотипних договорів з ймовірністю настання страхового випадку 0,03 і страховою сумою 2000 у.о. Знайти сумарну нетто-премію, яка забезпечить ймовірність не розорення 0,9.

21. В договорі квотного перестрахування частка перестраховика становить 25% за кожним видом ризику, але не більше 25 000. цемент прийняв від страховика 3 ризики: 125 000; 155 000; 105 000. за всіма договорами настали страхові випадки, які привели до знищення об’єктів на 95%, 70%, 85%. Скільки заплатить перестраховик цеденту?

22. Страховий портфель налічує 30 однотипних договорів з ймовірністю настання страхового випадку 0,01 і страховою сумою 8 000 у.о. Визначити розмір резервного фонду, який з ймовірністю нерозорення 0,9 забезпечить всі виплати, які надійдуть за даними договорами?

23. Страховий портфель налічує 1100 однотипних договорів з ймовірністю настання страхового випадку 0,07 Якою повинна бути права границя для числа страхових виплат, щоб ймовірність розорення становила 0,01. вважаючи, що відносна ризикова надбавка для галузі становить 15%, оцінити конкурентоспроможність страхової компанії.

24. Чоловік віком 50 років укладає:

А) договір на по життєве страхування,

Б) договір страхування життя на 20 років.

Відповідно до договору на випадок смерті чоловікам його спадкоємцям буде виплачена сума 100 000 грн. Визначити величину нетто-премії при нормі доходності 5%.

25. Визначити вартість довічної ренти з виплатою в кінці року 10000 грн для чоловіка у віці 60 років. Річна процентна ставка- 5%.

26. Визначити вартість договору страхування на дожиття на суму 100 000 грн терміном на 20 років для чоловіка інком 22 років і жінки у такому ж віці. Річна процентна ставка – 9%

27. Визначити вартість довічної ренти з виплатою в кінці року 10000 грн для чоловіка у віці 60 років. Річна процентна ставка- 5%.

28. Визначити для чоловіка у віці 22 роки ймовірність померти:

- протягом 20 наступних років,

- через 20 років,

- протягом 10 років після досягнення ним 50 років.

Додатково для тих, хто не ходив на пари:

29. Статистика відшкодувань минулого року за страховим портфелем:

Укладено n=325 договорів, кількість запитів на відшкодування N – 13, розмір відшкодувань У=48, 46, 51, 50, 48, 52, 53, 50, 47, 48, 51, 52, 46. В поточному році очікується укладення 445 договорів. Визначити розмір нетто-премії, яка б з надійністю γ=0, 95 забезпечила виплати за всіма запитами.

30. Знайти брутто-ставку, якщо збитковість страхової компанії за останні 5 років становить відповідно у_{1 =}0,6, у_{2 =}0,4, у₃= 0,7, у₄ = 0,55, у₅= 0,8. Витрати на організацію страхування – 0,7 грн, прибуток – 28%.

31. Знайти брутто-ставку, якщо збитковість страхової компанії за останні 5 років становить відповідно у_{1 =}0,6, у_{2 =}0,7, у₃= 0,73, у₄ = 0,75, у₅= 0,8. Витрати на організацію страхування – 2,7 грн, прибуток – 23%.

Поиск по сайту: