Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Теоретичні основи статистичного аналізу



Статистичні методи обробки даних вже давно застосовуються у найрізноманітніших видах людської діяльності і насамперед там, де досліджуються закономірності, властиві великим сукупностям об'єктів: в економіці, соціології, серійному виробництві тощо. Велику множину об'єктів, що є предметом статистичного дослідження, називають генеральною сукупністю. Наприклад, якщо досліджуються передвиборчі вподобання, генеральною сукупністю може бути населення країни.

Проте дослідник, як правило, не має змоги оперувати усією генеральною сукупністю. Наприклад, опитати кожного громадянина країни нереально. Натомість досліджують вибірку — деяку множину об'єктів, вибраних з генеральної сукупності, і, проаналізувавши її, роблять висновки щодо властивостей генеральної сукупності в цілому.

Статистичне дослідження складається з трьох етапів:

♦ статистичне спостереження;

♦ групування первинних статистичних даних;

♦ аналіз статистичної інформації.

На першому етапі формують статистичну вибірку. Її складають за результатами проведення серії експериментів тощо. Слід зазначити, що вибірку можна ефективно використовувати для вивчення певної ознаки генеральної сукупності тільки тоді, коли вона є репрезентативною, або представницькою. Для цього об'єкти мають вибиратися випадково, тобто всі об'єкти генеральної сукупності повинні мати однакову ймовірність потрапити до вибірки, а обсяг вибірки має бути достатньо великий.

На другому етапі зібрані відомості групуються. За результатами групування будують статистичний ряд розподілу. Коли вибірка невелика та досліджується лише одна ознака вибраних об'єктів, групування можна не виконувати.

І нарешті, на третьому етапі обчислюються узагальнюючі показники та проводиться аналіз статистичної інформації. Метою цього етапу, як і статистичного дослідження в цілому, є встановлення закономірностей, властивих генеральній сукупності.

Перші два етапи такого дослідження були виконанні в першому та другому розділі, тому в даній частині роботи ми зосередимось на третьому.

До основних числових характеристик належать середнє значення, медіана, мода (показники центру вибірки), а також стандартне відхилення, асиметрія, варіаційний розмах вибірки (показники варіації). Показники центру дозволяють знайти значення, яке у певному розумінні є найбільш типовим, «центральним» для всієї вибірки, а показники варіації дають змогу оцінити, наскільки вибірка згуртована навколо центрального значення, наскільки вона є широкою, симетричною тощо, інакше кажучи, як елементи вибірки розсіюються, або варіюються.

Показники центру

Найпростішим показником, який характеризує центр вибірки, є мода — елемент вибірки, що зустрічається найчастіше. Якщо таких елементів кілька, вибірка має кілька мод.

Середнє значення вибірки — це середнє арифметичне усіх варіант вибірки:

де — об'єм вибірки (тобто кількість варіант у ній); , ,…, — всі варіанти вибірки.

Медіана вибірки — це число, що є серединою вибірки: половина варіант мають значення, більші за значення медіани, а половина — менші.

Показники варіації

Основними показниками розсіювання варіант є варіаційний розмах, стандартне відхилення та дисперсія.

Варіаційних розмах (інтервал, амплітуда) — це різниця між максимальним та мінімальним значеннями елементів вибірки.

Стандартне відхилення — це параметр, який характеризує ступінь розкиду елементів вибірки відносно середнього значення:

де — об'єм вибірки, , ,…, — варіанти, — середнє значення вибірки.

Величина називається дисперсією вибірки.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.