В учебной литературе по гидравлике рассматриваются два случая истечения жидкости через малое отверстие в тонкой стенке: первый – при постоянном, а второй – при переменном напорах [2]. В обоих случаях истечение происходит из резервуара в окружающую среду (или в среду с противодавлением). В первом случае истечения напор перед отверстием считают постоянной, а во втором случае – переменной величиной. Следует отметить, что рассматриваемые случаи истечения имеют ограниченное практическое применение.
Чаще всего, в машиностроительной гидравлике встречаются случаи истечения жидкости через гидродроссель. Последний представляет собой разновидность малого отверстия в тонкой стенке. Гидродроссель– это особое местное сопротивление, обладающее чрезвычайно высокими диссипативными свойствами. Устанавливаются гидродроссели во многие гидравлические системы (включая и системы автоматического регулирования) с целью достижения требуемых инерционных свойств и обеспечения желаемых характеристик функционирования систем. Конструкции гидродросселей, а также требования, которые к ним предъявляются, подробно изложены в [2, 4]. Отметим только, что гидродроссели бывают регулируемые и не регулируемые. Конструктивно не регулируемые ] отверстие в тонкой стенке: первый – при постоянном, а второй – при переменном напорах гидродроссели часто выполняют в виде пробки с наружной резьбой, в которой изготавливается осевое отверстие малого диаметра dдр(dдр – диаметр дросселя). Толщина стенки l, в которой изготавливают отверстие, должна быть связана с диаметром дросселя следующим образом: l ≤ (1,5…2,0) dдр .
Коэффициент местного сопротивления гидродросселя можно определить из следующего выражения:
,
где – диаметр канала, в котором установлен дроссель;
– коэффициент расхода дросселя, для отверстия круглой формы = 0,62…0,65.
Чаще всего, встречаются два случая истечения через гидродроссель. В первом случае жидкость от источника энергии через дроссель поступает в торцевую полость подпружиненного золотника или поршня, то есть рассматривается процесс заполнения рабочей полости, в которой перемещается подпружиненный поршень или золотник. Во втором случае рассматривается процесс опорожнения полости через гидродроссель. При этом линия с установленным в нее дросселем подключается к сливу.
Рассматриваемые процессы относятся к нестационарным, так как и при заполнении и при опорожнении полости через гидродроссель изменяются во времени фазовые координаты – давления и расхода (скорости).
На рисунке 7.1 приведена расчетная схема процессов заполнения и опорожнения через гидродроссель ДР рабочей полости Б пружинного гидроаккумулятора.
Рисунок 7.1 – Расчетная схема
При рассмотрении указанных процессов решается задача определения времени заполнения tзапи времени опорожнения tопполости Б пружинного аккумулятора.
На схеме (см. рисунок 7.1) приняты следующие обозначения: р1 и р2 – давления; с – жесткость пружины; – координата поршня ( соответствует полному заполнению полости Б).
При математическом описании процессов заполнения и опорожнения полости Б принимались следующие допущения: силы трения и инерции, действующие на жидкость и поршень равны нулю; потери энергии при течении жидкости учитываются только на гидродросселе ДР.
Для процессов заполнения и опорожнения при принятых допущениях были составлены две системы дифференциальных уравнений, в результате решения которых получены следующие выражения:
– процесс заполнения полости Б ( p1 = const )
; (7.1)
– процесс опорожнения полости Б ( p1 = 0 )
, (7.2)
где – площадь поршня, ( – диаметр поршня);
– площадь проходного сечения дросселя;
– плотность рабочей жидкости;
– усилие преднатяга пружины (при );
– ход поршня.
Остальные обозначения величин, входящих в выражения (7.1) и (7.2) были приведены выше.
Проведение испытаний
Прежде, чем приступить к выполнению лабораторной работы, необходимо изучить разделы 1 и 2.
Объектом испытаний в данной работе является подсистема стенда, представленная на рисунке 7.2.
Рисунок 7.2 – Схема объекта испытаний
Гидродроссель ДР2 установлен на участке д-е.Для измерения давления в сечении еиспользуется электроконтактный манометр МН7, используемый для управления электронным секундомером. Для подключения аккумулятора к напорной линии насоса (процесс заполнения) или к сливу жидкости в гидробак Б (процесс опорожнения) служит двухпозиционный гидрораспределитель Р2. Устройство пружинного аккумулятора практически полностью соответствует схеме, представленной на рисунке 7.1.
На рисунке 7.3 приведены графики изменения давления р2 в полости аккумулятора
а) б)
а – процесс заполнения; б – процесс опорожнения
Рисунок 7.3 – Характеристики процессов функционирования пружинного гидроаккумулятора
Процесс заполнения полости аккумулятора (см. рисунок 7.3, а) начинается при t = 0 и достижении давлением величины р2н.з (р2н.з = F0 / Ап). При р2 < р2н.з. включается электронный секундомер. Затем начинается процесс заполнения рабочей полости аккумулятора. При р2 = р2к.з. (р2к.з. = (F0 + c xк) / Ап) поршень касается ограничения хода (х = хк) и давление практически мгновенно возрастает до линейного давления в системе рл. При р2 > р2к.з. выключается электронный секундомер. На цифровом табло секундомера отображается величина tзап .
Процесс опорожнения полости аккумулятора (см. рисунок 7.3, б) начинается после выключения распределителя р2. При этом давление р2 резко понижается с рл до р2н.о. (р2н.о. = (F0 + c xк) / Ап). когда рл > р2 > р2н.о. включается электронный секундомер. Процесс опорожнения происходит под действием усилия пружины, действующего на поршень аккумулятора. При достижении давлением значения р2к.о. (р2к.о = F0 / Ап) поршень касается ограничения хода (х = 0) и давление р2 резко падает. При р2 < р2к.о отключается электронный секундомер и на табло отображается время опорожнения полости аккумулятора tоп.
7.2.1 Подготовка установки к работе. Перед включением установки необходимо убедиться, что:
– тумблеры управления гидрораспределителями Р1 и Р2 установлены в положение «Выкл»;
– тумблер установки режима работы электронного секундомера установлен в положение «Авт», а тумблер включения питания секундомера установлен в нижнее положение.
7.2.2 Проведение эксперимента. Включить электрическое питание стенда («Сеть»), электродвигателя М (кнопка «Пуск»), питание электронного секундомера (тумблер установить в положение «Вкл»). Дать возможность поработать стенду в течение 3..5 мин. Включить тумблер управления секундомером в положение «Счет».
Таблица 7.1 – Результаты исследований процесса заполнения полости аккумулятора
Номер опыта
Давление на входе
р1, МПа
Время заполнения полости tзап, с
Среднее значение времени tзап ср, с
Расчетное значение tзап р, с
После того, как закончился процесс заполнения полости аккумулятора и зафиксировано время tзап, необходимо сбросить (обнулить) показания табло секундомера и перейти к определению времени опорожнения полости аккумулятора. Для этого необходимо тумблер управления гидрораспределителем Р2 установить в положение «Выкл». При этом рабочая полость аккумулятора через дроссель ДР2 будет подключена к сливу. Результаты исследования процессов заполнения и опорожнения необходимо записывать в таблицы 7.1 и 7.2 соответственно.
Таблица 7.2 – Результаты исследований процесса опорожнения полости аккумулятора
Номер опыта
Время опорожнения
полости tоп, с
Среднее значение времени tоп ср, с
Расчетное значение tоп р, с
После считывания значения tоп (по секундомеру) показание табло секундомера обнуляется и может снова переходить к исследованию процесса заполнения полости.
После выполнения всех опытов необходимо тумблер управления гидрораспределителем Р2 установить в положение «Выкл.», отключить электрическое питание секундомера, электродвигателя и стенда.
Обработка результатов
Среднее значение времени заполнения полости аккумулятора определяется как среднее арифметическое:
,
где n – количество опытов (n = 5).
Аналогично определяется и среднее значение времени опорожнения полости аккумулятора tоп.ср.
Для определения расчетным путем времени заполнения tзап.рнужно воспользоваться формулой (7.1), а для определения времени опорожнения tоп.р – формулой (7.2).
При определении tзап.рв формулу (7.1) нужно подставлять среднее значение р1 (определенное по результатам измерений в пяти опытах, см. второй столбец таблицы 7.1).
Остальные параметры, необходимые для вычисления tзап.ри tоп.р, следующие:
– диаметр поршня аккумулятора D = 0,06 м (60 мм);
– диаметр дросселя dдр = 1·10-3 м (1 мм);
– коэффициент расхода дросселя μ = 0,62;
– усилие преднатяга пружины F0 = 450 Н;
– жесткость пружины с = 8000 Н/м (8 Н/мм);
– ход поршня = 0,065 м (65 мм);
– плотность масла ρ = 890 кг/м3.
Контрольные вопросы
1 Устройство лабораторного стенда.
2 Назначение, устройство и характеристики гидродросселя.
3 Как определяется коэффициент местного сопротивления гидродросселя?
4 Поясните обоснованность допущений, принимаемых при моделировании процессов заполнения и опорожнения рабочей полости аккумулятора.
5 Методика экспериментального определения характеристик заполнения и опорожнения рабочей полости аккумулятора.
6 Анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований.
Список литературы
1 Медведев, В. Ф.Гидравлика и гидравлические машины : учеб. пособие / В. Ф. Медведев. – Минск : Выш. шк., 1998. – 311 с.
2 Гидравлика, гидромашины и гидроприводы : учебник для машиностроит. вузов / Т. М. Башта [и др.]; отв. ред. Т. М. Башта. – 2-е изд, перераб. – М.: Машиностроение, 1982. – 423 с. : ил.
3 Гидравлика, гидромашины и гидропневмопривод : учеб. пособие для вузов / Под ред. С. П. Стесина. – 3-е изд., стер. – М. : Академия, 2007. – 336 с.
4 Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам / Под общ. ред. Б. Б. Некрасова. – 2-е изд., перераб. и доп. – Минск : Выш. шк., 1985. – 382 с. : ил.
5 Метлюк, Н. Ф.Динамика пневматических и гидравлических приводов автомобилей / Н. Ф. Метлюк, В. П. Автушко. – М. : Машиностроение, 1980. – 231 с. : ил.
6 Юшкин, В. В.Гидравлика и гидравлические машины: учеб. пособие / В.В. Юшкин. – Минск : Выш. шк., 1974. – 272 с.