Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Краткие теоретические сведения. При движении жидкостей по трубам вследствие трения возникают силы гидравлических



 

При движении жидкостей по трубам вследствие трения возникают силы гидравлических сопротивлений, на преодоление которых затрачивается часть энергии, переносимой жидкостью.

Наиболее общей формулой для определения потерь напора на трение по длине трубопровода, как при ламинарном, так и турбулентном режимах движения является формула Вейсбаха-Дарси:

 

(6.1)

 

где l – коэффициент гидравлического трения, или коэффициент Дарси;

l, d – длина и диаметр участка трубы, на котором определяются потери напора hдл;

– средняя скорость течения жидкости.

Для определения hдл в трубах произвольного поперечного сечения в формулу (6.1) вместо d подставляют гидравлический диаметр D.

Исследованиями установлено, что коэффициент гидравлического трения в общем случае зависит от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости стенок Dэ/d, где Dэ – абсолютная величина так называемой эквивалентной равномерно-зернистой шероховатости (физический смысл Dэ см. в [2, 3]). Определение λ находится в тесной связи с воззрениями на структуру турбулентного потока, в соответствии с которыми считают, что турбулентный поток состоит из турбулентного ядра и приграничного ламинарного слоя, расположенного у стенок трубы. Толщина приграничного ламинарного слоя . При dпл > Dтруба является гидравлически гладкой, где D – абсолютная шероховатость стенок трубы.

При dпл < D (т. е. неровности стенки выступают за пределы ламинарного слоя) – труба является гидравлически шероховатой.

Таким образом, одна и та же труба в зависимости от режима течения жидкости может быть как гидравлически гладкой, так и гидравлически шероховатой.

В настоящее время существует несколько способов определения коэффициента гидравлического трения l. Рассмотрим их.

Первый способ. В соответствии с этим способом lопределяется экспериментальным путем. Обозначим определяемый таким образом коэффициент гидравлического трения λэ. Из уравнения (6.1)

 

, (6.2)

 

где hдл и определяются на основе экспериментальных данных. Для горизонтального трубопровода постоянного сечения

 

hдл= hпн- hпк, (6.3)

 

где hпн, hпк – пьезометрические напоры соответственно в начале и в конце исследуемого трубопровода.

Второй способ. В соответствии с этим способом все возможные режимы течения жидкости разбиваются на пять зон сопротивления. Для каждой зоны рекомендована одна или несколько формул, на основе которых вычисляется значение l. Для выбора зоны, а следовательно, и формулы для вычисления l необходимо знать значения Re, d, DЭ. Определяемый ниже коэффициент гидравлического трения в соответствии со вторым способом обозначен λр

Зоны, их границы и формулы, используемые для вычисления l, следующие [4, 6].

Зона 1 – вязкого сопротивления; движение ламинарное; Re < 2320.

 

(6.4)

Зона 2 – турбулентного течения жидкости в переходной области;

2320 < Re < 4000. Для вычисления коэффициента гидравлического трения в этой зоне используется формула Френкеля:

 

(6.5)

 

Зона 3 – гидравлически гладких труб; .

Для вычисления λ в этой зоне пользуются формулой Блазиуса:

 

, (6.6)

 

 

или формулой Конакова:

(6.7)

 

Зона 4– доквадратичного сопротивления, переходная от зоны гидравлически гладких труб к зоне квадратичного сопротивления; . Расчет l в этой зоне выполняют по формуле Альтшуля:

 

. (6.8)

Зона 5 – квадратичного сопротивления (автомодельности); . Для расчета l в этой зоне широко применяется формула Шифринсона:

 

. (6.9)

 

 

Таким образом в первых трех зонах λ зависит только от числа Рейнольдса, т. е. , в четвертой зоне λ зависит от числа Рейнольдса и относительной шероховатости стенки трубопровода, т. е. , а в пятой зоне λ зависит только от относительной шероховатости стенки трубопровода, т. е. .

Следует отметить, что пять зон гидравлического сопротивления – это максимальные числа упомянутых и приводимых в учебной и научной литературе зон. Чаще всего, при решении прикладных инженерных задач выделяется меньшее число зон (две или три). Так, например, при решении задач в области машиностроительной гидравлики часто выделяют две зоны. Первая соответствует ламинарному режиму течения (Re < 2320), для которого λ вычисляют по формуле (6.4), а вторая – турбулентному режиму течения (Re > 2320), для которого значения λ определяют по формуле Блазиуса (6.6). При подстановке в формулу Вейсбаха-Дарси получают формулу Пуазейля:

 

. (6.10)

 

Третий способ. В соответствии с этим способом при турбулентном течении жидкости (> 4000) значение l для стальных труб можно определить графически (например, по графикам Мурина или Никурадзе) [1, с.74]. Для определения l по графикам Мурина необходимо знать и , а по графикам Никурадзе – и

Кроме описанных выше, существуют и другие способы определения коэффициента гидравлического трения. Интерес представляет способ, изложенный в [5], в соответствии с которым зависимость во всем диапазоне чисел Рейнольдса аппроксимирована одним уравнением. Использование такого подхода позволяет упростить алгоритм решения задачи на ЭBM, особенно при моделировании нестационарных процессов, для которых, как известно, , где t – время. Упрощение алгоритма достигается благодаря тому, что динамический расчет гидравлического привода осуществляется на основе использования одной системы дифференциальных уравнений независимо от изменяющегося режима течения жидкости.

 

Проведение испытаний

 

Прежде чем приступить к выполнению лабораторной работы необходимо изучить разделы 1 и 2.

Объектом испытанийв данной работе является стальной трубопровод (участок в-г, от сечения 8-8 до сечения 9-9), схема которого представлена на рисунке 6.1

 

 

Рисунок 6.1 – Схема исследуемого трубопровода

 

Размеры на схеме приведены в мм. Внутренний диаметр трубопровода 8 мм. К начальному 8-8 и конечному 9-9 сечениям исследуемого трубопровода подключены манометры МН8 и МН9. Эквивалентная шероховатость внутренней стенки трубопровода Δэ=0,1 мм [4].

6.2.1 Подготовка установки к работе.Перед включением установки необходимо убедиться, что:

– маховик управления регулятора расхода РР полностью повернут против часовой стрелки (указатель положения маховика установлен в позицию «1»);

– тумблеры управления гидрораспределителями установлены в положение «Выкл.»;

– тумблер установки режима работы электронного секундомера установлен в положение «Ручн.», а тумблер включения питания секундомера установлен в нижнее положение.

6.2.2 Проведение эксперимента.Включить электрическое питание стенда («Сеть»), электродвигателя М (кнопка «Пуск»), питание электронного секундомера (тумблер установить в положение «Вкл»). Дать возможность поработать стенду в течение 3…5 мин.

Включить тумблер Р1 в нижнее положение «Вкл.2». При этом жидкость от насоса через распределитель Р1 направляется к исследуемому трубопроводу (установлен на нижней панели стенда).

При различных настройках регулятора расхода РР провести 6 опытов. Первый опыт проводить при минимальном, а шестой – при максимальном расходе (смотреть по расходомеру Р4).

В каждом опыте необходимо измерять:

– давления р8 и р9 (по манометрам МН8 и МН9), МПа;

– время t прохождения через расходомер объема жидкости, с. Объемом wж необходимо задаться, приняв его, например, равным во всех опытах 5·10–3 м3 (5 л);

– температуру рабочей жидкости Т, ºС (по термометру).

Результаты измерения занести в таблицу 6.1.

 

Таблица 6.1 – Результаты исследований

 

Номер опыта Показания манометров, МПа Потери напора hдл,, м Объем жидкостиwж, проходящей через счетчик, м3 Время прохождения объема t, с Температура рабочей жидкости Т, °С Расход Q = W / t, м3 Средняя скорость υ, м/с Кинематическая вязкостьn, м2 Число Рейнольдса Re Коэффициент гидравлического трения
р8 р9 lЭ lР
      5·10-3                
                     
                     
                     
                     
                     

 

После выполнения всех опытов необходимо маховик регулятора расхода РР повернуть до ограничения против часовой стрелки (указатель положения маховика в позиции «1»), тумблер управления гидрораспределителем Р1 установить в среднее положение, выключить электрическое питание секундомера, электродвигателя и стенда.

Обработка результатов

Потери напора на участке между сечениями 8-8 и 9-9 трубопровода (потери по длине)

 

где r – плотность масла, r = 890 кг/м3.

Давления р8 и р9 необходимо подставлять в формулу в Паскалях.

Расход жидкости в трубопроводе

 

 

Средняя скорость жидкости в трубопроводе

 

,

 

где Атр – площадь сечения трубопровода (внутренний диаметр трубопровода d = 8·10-3 м (8 мм)).

Кинематическую вязкость определяют по графику , который имеется в лаборатории (масло МГЕ-46В).

Число Рейнольдса

.

 

Коэффициент гидравлического трения, определяемый экспериментальным путем, λэ необходимо вычислять по формуле (6.2).

Для определения коэффициента гидравлического трения расчетным путем (обозначен λр) необходимо для каждого опыта установить, в какой зоне гидравлического сопротивления происходит течение жидкости.

Для определения зоны гидравлического сопротивления необходимо использовать численное значение Re (из таблицы 6.1).

После установления зоны, в которой происходит течение жидкости, нужно воспользоваться формулой, рекомендуемой для вычисления λ в этой зоне. Так, например, если течение происходит в первой зоне (Re < 2320), то нужно воспользоваться формулой (6.4), то есть .

После выполнения всех расчетов необходимо построить графические зависимости и (лучше это сделать на одном рисунке) и проанализировать полученные результаты.

 

Контрольные вопросы

 

1 Устройство лабораторного стенда.

2 Как определять потери на трение по длине трубопровода?

3 Методика экспериментального определения коэффициента гидравлического трения.

4 Методика расчетного определения коэффициента гидравлического трения.

5Какие факторы влияют на величину потерь на трение по длине трубопровода?

6 Что такое гидравлически гладкие и гидравлически шероховатые трубы?

7 Поясните физический смысл эквивалентной шероховатости труб DЭ.

 


 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.