Краткие теоретические сведения

Основными величинами гидравлики и пневматики являются давление р и расход (объемный) Q. Известно, что между системами различной физической природы существуют аналоги, которые показаны в таблице 3.1. В столбцах записаны величины – аналоги. Например, аналогом давления в электрических системах является напряжение U, а аналогом расхода – сила тока I. Размерности величин в таблице 3.1 приведены в СИ.

Таблица 3.1 – Основные величины систем различной физической природы и их аналоги

Произведение основных величин для всех типов систем, приведенных в каждой строке таблицы 3.1, представляет собой не что иное, как мощность (в ваттах), т. е.

N = p Q (N = U I; N = F V; N = M ω).

Таким образом, давление и расход являются важнейшими величинами. Для успешного решения задач проектирования и эксплуатации гидравлических и пневматических систем необходимо хорошо представлять, что такое давление и расход, какими они бывают, в чем и как их измеряют.

3.1.1 Давление. Давление– это напряжение, возникающее в жидкости или газе в результате действия сжимающих сил и сил трения.

Если система находится в состоянии покоя, то силы трения равны нулю. В этом случае давление иногда называют гидростатическим. Гидростатическое давление представляет собой не что иное, как напряжение сжатия. Важнейшим свойством гидростатического давления является его изотропность. Это означает, что давление в данной точке пространства во всех направлениях одинаково. В динамике из-за сил трения давление, строго говоря, изотропностью не обладает. Однако эта особенность при решении большинства прикладных инженерных задач не учитывается.

Различают давление среднее и давление в точке. Чаще всего используют среднее давление, которое равно

(3.1)

где F – сила сжатия, приходящаяся на поверхность площадью А.

Давление бывает абсолютным р_абс, избыточным p_изб и вакуумметрическим p_вак (рисунок 3.1).

Абсолютное давление р_абс отсчитывается от абсолютного нуля, за который принято давление в пустоте. Абсолютное давление может быть только положительным.

Избыточное давление p_изб отсчитывается от нуля, за который принято атмосферное давление p_а.

Величина атмосферного давления р_а зависит от ряда факторов: высоты над уровнем моря, погодных условий и др.

При решении большинства инженерных задач атмосферное давление р_а можно считать постоянной величиной, равной 0,1 МПа (750 мм рт. ст.).

Поскольку большинство объектов находится в условиях атмосферного давления, то чаще всего на практике используют избыточное давление.

Связь избыточного и абсолютного давления устанавливается следующим выражением:

. (3.2)

При р_абс < p_аизбыточное давление является отрицательным. Давление в этом случае называют вакуумметрическим(отрицательным избытком над атмосферой, вакуумом).

Вакуумметрическое давление:

(3.3)

Вакуумметрическое давление отсчитывается от атмосферного в сторону абсолютного нуля.

Предположим, что давление в системе соответствует точке 1 (см. рисунок 3.1). Это давление можно характеризовать абсолютным давлением – р_абс.1 , а также избыточным давлением – р_изб.1 .

Рисунок 3.1 – Виды давлений

Как видно из рисунка 3.1, давление р_абс.1больше р_изб.1 на величину атмосферного давления, то есть на 0,1 МПа. В точке 2 абсолютное давление р_абс.2меньше атмосферного. Поэтому давление в точке 2 можно характеризовать следующими давлениями: абсолютным р_абс.2 или вакуумметрическим p_вак.2. Связь между ними устанавливается выражением (3.3). Как видно из рисунка 3.1, вакуумметрическое давление может изменяться в пределах 0...0,1 МПа. Абсолютному нулю соответствует давление p_вак = 0,1 МПа.

За единицу давления в международной системе единиц (СИ) принят паскаль – давление, вызываемое силой 1 Н, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1 м². Наряду с этой единицей давления применяют более крупные единицы: килопаскаль и мегапаскаль:

1 Па = 1 Н/м² = 10^-3 кПа = 10^-6 МПа.

В технике для измерения давления используют также внесистемные единицы – атмосферу техническую и бар:

1 ат = 1 кгс/см² = 98100 Па;

1 бар = 10⁵·Па = 1,02 ат.

Давление также можно условно выражать высотой столба жидкости над рассматриваемой точкой. При этом высота столба жидкости определяется из выражения

, (3.4)

где γ – удельный вес жидкости.

Как следует из (3.4), одно и то же давление в зависимости от рода жид-кости может быть создано столбом различной высоты. Так, например, давление, равное 1 ат, создается столбом воды высотой 10 м, ртути – 0,736 м, то есть:

1 ат = 10 м вод. ст. = 736 мм рт. ст.

Существует также такое понятие как атмосфера физическая:

1 атм = 101325 Па = 10,33 м вод. ст = 760 мм рт. ст.

Для измерения давления жидкостей и газов используют пьезометры, а также жидкостные, механические и электрические манометры [1, 2]. В технике для измерения давления наибольшее применение находят механические и электрические манометры.

Механические манометры бывают двух типов – пружинные и мембранные. Принцип их действия основан на деформации полой пружины или мембраны под действием измеряемого давления. Через преобразующий механизм эта деформация передается стрелке, которая показывает величину измеряемого давления на циферблате.

В электрическом манометре деформация мембраны передается на потенциометр, что приводит к изменению его электрического сопротивления. Потенциометр включен в электрическую измерительную схему.

С помощью манометров измеряют избыточное давление.

Для измерения вакуумметрического давления используют вакуумметры.

Существуют также комбинированные приборы – мановакуумметры, которые позволяют измерять как избыточное, так и вакуумметрическое давление.

Манометры, вакуумметры и мановакуумметры имеют одинаковый принцип действия. Ряд параметров и характеристик этих приборов регламентирован ГОСТ и другими нормативными документами [2].

Важнейшей характеристикой манометра является класс точности (указывается на циферблате). Манометры бывают следующих классов точности: 0,1; 0,15; 0,25; 0,4; 0,6; 1; 1,5; 2,5; 4.

Допустимая ошибка измерения давления манометром:

(3.5)

где К – класс точности манометра;

П – верхний предел измерения давления.

Для измерения давления с повышенной точностью используют образцовые манометры.Образцовые манометры имеют класс точности 0,1; 0,15; 0,25 или 0,4.

3.1.2 Расход. Второй важнейшей величиной гидравлики и пневматики является расход. Это количество жидкости (газа), проходящей через живое сечение потока в единицу времени.

Различают объемный Q, м³/с; весовой Q_G , Н/с имассовый Q_м , кг/с, расходы.

Основной величиной в гидравлике является объемный расход. Для измерения объемного расхода часто используется внесистемная единица – литр в минуту.

Весовой и массовый расходы связаны с объемным следующими зависимостями:

(3.6)

где ρ – плотность жидкости (газа).

Измерение расхода может осуществляться различными способами [2, 3].

Наиболее простым способом измерения расхода является объемный с помощью мерного бака. Суть его заключается в том, что измеряется время t прохождения через систему определенного объема жидкости W_Ж, которая поступает в мерный бак. Зная W_Жи t, затем вычисляют объемный расход, который равен

Q = W_Ж /t. (3.7)

На практике наиболее широкое применение для измерения расхода находят расходомеры, которые бывают двух типов: объемные и скоростные [2]. Следует также учитывать, что расходомеры могут быть интегрирующего типа, а могут измерять мгновенное значение расхода.

Принцип действия объемных расходомеров основан на попеременном заполнении и опорожнении рабочей (рабочих) камеры (камер). Число заполнений или опорожнений, подсчитываемое с помощью специальных устройств (механических, электрических), характеризует расход через систему. Достоинством объемных расходомеров является высокая точность измерения: максимальная относительная погрешность не превышает 1 %. Недостаток – громоздкость и сложность конструкций, а для некоторых расходомеров – невозможность применения для загрязненных жидкостей.

Объемные расходомеры бывают различных типов: дисковые, поршневые, шестеренные, кольцевые и лопастные.

Принцип действия скоростных расходомеров основан на том, что жидкость, протекающая через прибор, приводит во вращение крыльчатку или вертушку, частота вращения которой пропорциональна скорости потока и, следовательно, расходу. Ось крыльчатки или вертушки посредством передаточных механизмов соединена со счетчиком.

Скоростные расходомеры по конструкции проще объемных, но обладают меньшей точностью измерений. Максимальная относительная погрешность измерений может достигать 2...3 %.

По конструктивному признаку скоростные расходомеры подразделяются на крыльчатые и турбинные. Ниже при выполнении работы используется скоростной крыльчатый расходомер.

3.1.3 Режимы течения жидкости. Исследованиями ученых (Г. Хаген – 1869 г., Д.И. Менделеев – 1880 г., О. Рейнольдс – 1881–1883 гг.) установлено существование двух режимов течения жидкости: ламинарного и турбулентного.

Ламинарнымназывается такой режим, при котором поток жидкости движется отдельными струйками или слоями, и траектории отдельных частиц жидкости между собой не пересекаются; линии тока совпадают с траекториями частиц.

Турбулентным называется такой режим, при котором течение является возмущенным, частицы жидкости перемешиваются, а траектории частиц представляют сложные линии, пересекающиеся между собой.

Наличие ламинарного или турбулентного режима зависит от скорости движения, вязкости жидкости и от геометрических размеров живого сечения потока.

При постепенном увеличении средней скорости движение сохраняется ламинарным лишь до определенной скорости, после достижения которой наступает турбулентный режим.

Переход от ламинарного режима к турбулентному происходит при так называемой верхней критической скорости u_кр.в.. Обратный переход от турбулентного режима к ламинарному происходит при нижней критической скорости u_кр.н.. Причем u_кр.н. < u_кр.в. . Однако в связи с тем, что движение между u_кр.н. и u_кр.в. неустойчивое, часто считают, что переход от ламинарного режима к турбулентному и от турбулентного режима к ламинарному происходит при одном и том же значении критической скорости u_кр = u_кр.н. .

Для определения режима движения жидкости используется безразмерный критерий, который называют числом Рейнольдса и обозначают символом Re.

Для напорного движения в круглых трубах

, (3.8)

где u – средняя скорость движения потока жидкости, м/с;

d – диаметр трубы, м;

ν – кинематическая вязкость жидкости, м²/с.

Для потоков некруглого сечения в формулу (3.8) вместо d подставляют так называемый гидравлический диаметр D.

Смене режимов движения соответствует численное значение числа Рейнольдса, которое называют критическим: Re_кр = 2320.

При Re < 2320 режим движения ламинарный, а при Re > 2320 – турбулентный.

Интересуются режимом движения из энергетических соображений. На рисунке 3.2 показана зависимость потерь напора (удельной энергии) на трение h_т от числа Рейнольдса.

Рисунок 3.2 – Зависимость потерь напора (удельной энергии) на трение h_т от числа Рейнольдса Re

3.2 Проведение испытаний

Прежде чем приступить к выполнению лабораторной работы, необходимо изучить разделы 1 и 2.

Объектом испытаний в данной работе является стальной трубопровод II (см. рисунок 2.1). Трубопровод имеет постоянное сечение. Для этого участка трубопровода необходимо научиться экспериментально определять режимы течения жидкости.

До включения стенда необходимо открыть вентиль В5. Необходимо убедиться, чтобы вентили В1, В8 и В13 были закрыты.

Затем следует включить электрическое питание стенда («Сеть»), включить насос («Пуск») и дать возможность поработать стенду в течение 3…5 минут.

Далее необходимо при различных расходах провести 6 опытов. Изменение расхода осуществляется с помощью вентиля В5 (при полностью открытом вентиле по исследуемому участку трубопровода проходит максимальный расход воды. Прикрытие вентиля приводит к уменьшению расхода). Внимание: не допускается длительная работа насоса при полностью закрытом вентиле.

В каждом опыте с помощью электронного секундомера необходимо регистрировать время t прохождения через трубопровод заданного объема воды W_ж, (можно принять, например, W_ж = 10 л = 1∙10^–2 м³) и температуру воды Т.

Результаты испытаний занести в таблицу 3.2.

Таблица 3.2 – Результаты исследований

Обработка результатов

Расход определяется по формуле (3.7).

Средняя скорость потока

V = Q / S_тр,

где S_тр – площадь сечения трубопровода, м².

Внутренний диаметр исследуемого трубопровода d = 8·10^–3 м (8 мм).

Кинематическую вязкость воды можно определить, например, используя работу 4.

Число Рейнольдса определяется по формуле (3.8).

При определении режима течения следует исходить из того, что если определенное в опыте число Рейнольдса меньше критического значения Re_кр, то режим течения ламинарный. Для труб круглого сечения Re_кр = 2320. При Re > Re_кр режим течения турбулентный.

Контрольные вопросы

1 Основные величины гидравлики, аналогии между системами различной физической природы.

2 Давление: физическая сущность; абсолютное, избыточное, вакуумметрическое давление, способы, приборы и единицы измерения.

3 Расход: физическая сущность; объемный, весовой и массовый расходы, способы, приборы и единицы измерения.

4 Режимы течения жидкости и газов, необходимость и методика их определения.

5 Влияние режима течения на потери энергии на трение по длине трубопровода.

6 Определение мощности в гидравлических системах.

7 Оценка допустимой погрешности измерения давления манометром.

Поиск по сайту: